Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

военном деле и других областях. С появлением ЭВМ, ростом их производительностиповысился интерес к задачам такого типа и к математикев целом.Целочисленным (иногда его называют также дискретным)программированием называется раздел математического программирования,изучающий экстремальные задачи, в которых на искомые переменныенакладывается условие целочисленности, а область допустимыхрешений конечна. Огромное количество экономических задач носит целочисленныйхарактер, что связано, как правило, с физической неделимостьюмногих элементов расчета: например, нельзя построить два с половинойзавода, купить полтора автомобиля и т.д. В ряде случаев такиезадачи решаются обычными методами, например, симплексным методом,с последующим округлением до целых чисел. Однако такой подходоправдан, когда отдельная единица составляет очень малую часть всегообъема (например, товарных запасов); в противном случае он можетвнести значительные искажения в действительно оптимальное решение.Большинство целочисленных задач, таких как задача с неделимостями,принадлежит к разряду так называемых трудно решаемых. Этоозначает, что вычислительная сложность алгоритма их точного решениясравнима по трудоемкости с полным перебором вариантов. Получениеих точного решения не может быть гарантировано, хотя для некоторыхзадач данного типа существуют эффективные методы, позволяющие находитьточное решение даже при больших размерностях.130