Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

Задание 2. Проверить выполнение условия баланса и привести транспортнуюзадачу к виду, где условие баланса выполнено. Затем решить.Матрица стоимости перевозок⎡⎣3 12 7 154 6 8 95 10 6 7i=1i=1i=1Вектор запасов A = (120, 85, 75). Вектор заявок B = (90, 70, 60, 80).∑◭ m n∑m∑ ∑a i = 280, b j = 300, a i < n b j . Таким образом, задача открытоготипа. Введем в рассмотрение фиктивного поставщика A 4 с запасомравным 20 и нулевыми тарифами. Составим экономико-математическуюмодель, обозначив через x ij объем поставки i-м поставщиком j-мупотребителю (i = 1, 4, j = 1, 4). Целевую функцию f надо минимизировать.Клетки загружаем методом "северо-западного угла".Данные задачи можно записать в виде таблицы 5. Загружено клетокm + n − 1 = 4 + 4 − 1 = 7, так что план невырожденный. Для исследованияего на оптимальность составляем систему уравнений (8.6) дляопределения потенциалов. Затем по формуле (8.7) определяем оценкисвободных клеток.i=1⎤⎦ .u 1 + v 1 = 3, u 1 = 0, v 1 = 3,u 1 + v 2 = 12, v 2 = 12,124