Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

Клетку (i 0 , j 0 ), для которой x i0 ,j 0= 0, назовем свободной. Для каждойсвободной клетки существует единственный замкнутый контур, содержащийэту свободную клетку, все остальные клетки которого заняты.Пронумеруем все клетки замкнутого контура, начиная со свободной,которую берем со знаком плюс. Знаки клеток замкнутого контура чередуются.Построив замкнутый контур для свободной клетки, вычисляем алгебраическуюсумму∆ i0 ,j 0= c i1 ,j 1− c i1 ,j 2+ c i2 ,j 2− c i2 ,j 3+ . . . + c is ,j s− c i0, ,j 0,где (i 0 , j 0 ) – свободная клетка. Критерием оптимальности плана будутвсе алгебраические суммы ∆ ij ≥ 0.Наиболее распространенным методом решения транспортной задачи(8.2) – (8.5) является метод потенциалов. По данному опорному плану,у которого число занятых клеток равно m + n − 1, каждому поставщикуи потребителю придается число, называемое потенциалом. Потенциалывыбираются так, чтобы их сумма для каждой загруженной грузомклетки была равна тарифу перевозки единицы груза. Так, если клетка(i, k) базисная (занятая), тоu i + v k = c ik , (8.6)где u i – потенциал i-го поставщика, v k – потенциал k-го потребителя, c ikтариф базисной клетки.116