Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

Переменные x ij должны удовлетворять ограничениям по запасамn∑x i1 + x i2 + . . . + x in = x ij = a i (i = 1, m) (8.3)и ограничениям по потребностямx 1j + x 2j + . . . + x mj =i=1m∑x ij = b j (j = 1, n). (8.4)Поскольку обратные перевозки не предполагаются, тоi=1x ij ≥ 0 (i = 1, m), (j = 1, n). (8.5)Таким образом, математически транспортная задача (8.2) – (8.5) ставитсяследующим образом. Среди множества решений системы линейныхуравнений (8.3), (8.4) и неравенств (8.5) найти такое решение(x ∗ 11, x ∗ 12, . . . , x ∗ mn), которое доставляет минимум линейной функции(8.2). Отсюда видно, что транспортная задача является задачей линейногопрограммирования и ее можно решать симплекс-методом. Однакоспецифические особенности системы ограничительных уравнений (8.3),(8.4) позволили разработать для транспортной задачи более простые методырешения.Эти особенности состоят в следующем:1) коэффициенты при переменных во всех уравнениях равны либоединице, либо нулю;112