Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

Задание 2. Применяя двойственный симплекс-метод, найти максимумфункции f = 4x 1 + 2x 2 при ограничениях⎧⎪⎨⎪⎩x 1 + x 2 ≤ 6,x 1 ≤ 3,2x 1 + x 2 ≤ 10,x 1 ≥ 0, x 2 ≥ 0.◭ После изменения направления оптимизации заданной функцииF (x) = −f(x) и приведения системы ограничений к эквивалентной системеуравнений получим следующую задачу: найти минимум функцииF = −4x 1 − 2x 2 при⎧⎪ ⎨⎪ ⎩x 3 = −x 1 − x 2 + 6 ≥ 0,x 4 = −x 1 + 3 ≥ 0,x 5 = −2x 1 − x 2 + 10 ≥ 0,x 1 ≥ 0, x 2 ≥ 0.Занесем условие задачи в таблицу 4.В F -строке имеем два отрицательных элемента (−4) и (−2), следовательно,можно выделить любой из столбцов. Выделим столбец, в которомнаходится элемент (−4). Здесь три отрицательных элемента, поэтомув качестве разрешающей можно взять любую строку. Пусть разрешающейбудет первая. Вычисляем наименьшее двойственное отношение:( −4min−1 , −2 )= 2.−1106