confronto fattorizzazioni - Università degli studi di Cagliari.

[n,n] = size(A);R = zeros(n,n); %La matrice R è inizialmente una matrice di zeri di dimensione n x n.for j = 1:nif (A(j,j)-sum(R(1:j-1,j).^2)) < 0 % Se l'argomento tra parentesi è minore di zero la%matrice A non è definita positiva e si genera un%messaggio d'errore.error ('La matrice A non è definita positiva')elsefor i = 1:j-1R(i,j)= (A(i,j)- sum(R(1:i-1,i).*R(1:i-1,j)))/R(i,i); %Si applica la formula scritta sopra per%ricavare gli elementi della matrice R in%funzione a quelli della matrice AendR(j,j) = sqrt(A(j,j)- sum(R(1:j-1,j).^2));endendPosso confrontare i due algoritmi sopra scritti, quello da me implementato e quello diMatlab, applicandoli alla risoluzione di un sistema lineare di equazioni. Per il loroconfronto calcolo la norma due dell'errore della differenza delle due soluzioni, unadata dall'utilizzo del comando Matlab “chol” e l'altra data dall'algoritmoimplementato da me, per verificare il comportamento differente dei due algoritmi.Lo studio è stato effettuato considerando tre diverse grandezze di matrici, in modo dapoter verificare il comportamento dei due metodi al variare della dimensionematriciale.%CONFRONTO FATTORIZZAZIONI CHOLESKY: UTILIZZO ALGORITMO MATLAB CHOL E%ALGORITMO IMPLEMENTATO6