Fondamenti di analisi matematica e fisica
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Statistica <strong>matematica</strong>, <strong>analisi</strong> <strong>matematica</strong> e <strong>fisica</strong>(10 CFU)Statistics, Calculus and Physics (10 ULC)Probabilitá e statistica <strong>matematica</strong> (6 CFU)Probability and Statistics (6 ULC)<strong>Fondamenti</strong> <strong>di</strong> <strong>analisi</strong> <strong>matematica</strong> e <strong>fisica</strong> (4 CFU)Basic Calculus and Physics (4 ULC)Propedeuticità: NessunaAttività singola a docente prevalente(I anno - 1° semestre)Single Activity with Prevalent Teacher(1 st year – 1 st term)Parte prevalente (<strong>di</strong>dattica frontale)(I anno - 1° semestre)Main part (lecture in classroom)(1 st year – 1 st term)Parte non prevalente (<strong>di</strong>dattica integrativa)(I anno - 1° semestre)Minor part (Supplementary lecture)(1 st year –1 st term)Required foundation courses: NoneTitolo dell’insegnamentoSubject title<strong>Fondamenti</strong> <strong>di</strong> <strong>analisi</strong> <strong>matematica</strong> e <strong>fisica</strong> (4 CFU)Basic Calculus and Physics (4 ULC)Laurea (Degree)Docente (Lecturer)Lingua (Language)Sicurezza Igienico-sanitaria degli Alimenti(Safety and Hygiene of Food Products)Parmeggiani GemmaItaliano (Italian)Risultati d’appren<strong>di</strong>mento previstiAcquisire le conoscenze <strong>di</strong> base in Analisi Matematica e Fisica.Expected learning resultsTo gain basic knowledge in Calculus and Physics.Programma del moduloAnalisi Matematica:Funzioni e loro grafici. Le funzioni elementari (le funzioni polinomiali, potenza, esponenziali, logaritmiche,trigonometriche). Limiti. Il limite della somma, del prodotto, del quoziente e della composta <strong>di</strong> duefunzioni. Il Teorema dei due carabinieri. Derivate e loro significato geometrico. Derivate delle funzionielementari. Regole <strong>di</strong> derivazione: la derivata della somma, del prodotto, del quoziente e della composta<strong>di</strong> due funzioni. Crescenza e decrescenza. Concavitá. Asintoti. Integrali. Tecniche <strong>di</strong> integrazione:integrazione per parti ed integrazione per sostituzione. Il Teorema fondamentale del calcolo integrale.Applicazioni degli integrali al calcolo <strong>di</strong> aree. Calcolo vettoriale.Fisica:Cinematica. Traiettoria, legge oraria, velocità ed accelerazione. Moto rettilineo uniforme eduniformemente accelerato. Caduta dei gravi. Moti piani. Accelerazione centripeta e tangenziale. Motocircolare uniforme. Dinamica. Le leggi del moto. Lavoro. Forze conservative e non conservative. Energiacinetica e potenziale. Conservazione dell’energia. Termo<strong>di</strong>namica. Pressione, temperatura, calore. Scaletermometriche. I principi della termo<strong>di</strong>namica. Le leggi dei gas. Trasformazioni isoterme, isobare,a<strong>di</strong>abatiche. Lavoro compiuto da un gas in espansione.
Module ProgramCalculusFunctions and their graphs. Elementary functions (polynomials, power functions, exponential functions,logarithms, trigonometric functions). Limits. Ad<strong>di</strong>tional law, product law, quotient law, substitution law,sandwich law. Derivatives and their geometrical meaning. Derivatives of elementary functions. Basic<strong>di</strong>fferentiation rules: the derivative of the sum, the product, the quotient and the composition of twofunctions. Increasing and decreasing functions. Concavity. Asymptotes. Integrals. Techniques ofintegration: integration by parts and integration by substitution. The Fundamental Theorem of Calculus.Computing areas by integration. Vector calculus.PhysicsKinematics. Trajectory and graph of a motion. Velocity and acceleration. One-<strong>di</strong>mensional motion withconstant velocity and one-<strong>di</strong>mensional motion with constant acceleration. The motion of a falling body.Two-<strong>di</strong>mensional motions. Centripetal and tangential acceleration. Circular motion with constant velocity.Dynamics. Laws of motion. Work. Conservative and nonconservative forces. Kinetic energy andgravitational potential energy. Conservation of energy. Thermodynamics. Pressure, temperature, heat.Scales of temperature. The laws of thermodynamics. Ideal gas laws. Isothermals, isobars, a<strong>di</strong>abatics.Work done by an expan<strong>di</strong>ng gas.Testi / TextbooksVillani, V., Matematica per <strong>di</strong>scipline Bio-Me<strong>di</strong>che, Mc Graw-Hill, Milano.Walker, J.S., <strong>Fondamenti</strong> <strong>di</strong> <strong>fisica</strong>, Zanichelli.Modalità <strong>di</strong> erogazione:Tra<strong>di</strong>zionaleCourse modality:Tra<strong>di</strong>tionalSede:Fondazione Stu<strong>di</strong> Universitari <strong>di</strong> Vicenza Complesso San Pietro, Piazza San Pietro n.3, VicenzaLocation:Fondazione Stu<strong>di</strong> Universitari <strong>di</strong> Vicenza San Pietro Buil<strong>di</strong>ng, San Pietro Square n.3 in VicenzaOrganizzazione della <strong>di</strong>dattica32 ore <strong>di</strong> lezione frontaleTeaching organization:32 hours teachingModalità <strong>di</strong> frequenzaFacoltativa, ma raccomandataClasse Attendance:Optional, but ecommendedEventuali supporti alla <strong>di</strong>datticaesercizi svoltiAd<strong>di</strong>tional teaching tools:exercises with solutionsModalità <strong>di</strong> svolgimento dell’esame:esame scrittoExamination methods:written exam
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