comfort termoigrometrico in ambienti interni: correlazioni tra valori ...

COMFORT TERMOIGROMETRICO IN AMBIENTI INTERNI: CORRELAZIONITRA VALORI SPERIMENTALI E MODELLI MATEMATICICinzia Buratti*, Paola Ricciardi**, Nicola Sisti*, Marco Vergoni** Dipartimento di Ingegneria Industriale - Sezione di Fisica Tecnica - Università degli Studi di Perugia**Dipartimento di Ingegneria Idraulica e Ambientale - Università degli Studi di PaviaSOMMARIOL’analisi delle condizioni di comfort termoigrometrico all’interno di alcune aule universitarie, oggetto del presente studio, èstata effettuata dalla Sezione di Fisica Tecnica del Dipartimento di Ingegneria Industriale dell’Università di Perugia, incollaborazione con il Dipartimento di Ingegneria Idraulica e Ambientale della Facoltà di Ingegneria dell’Università degli Studidi Pavia. L’indagine si è basata su una vasta campagna sperimentale, già oggetto di precedenti studi, durante la quale sono statiacquisiti, per mezzo di rilievi strumentali e della compilazione di questionari da parte degli occupanti, i dati necessari alcalcolo degli indici di benessere tradizionali e delle grandezze proprie del modello di Wray, il quale, partendo dall’equazionedi Fanger introduce un nuovo indice termico, denominato Temperatura Equivalente Uniforme. Analizzando i dati ottenuti sisono messe in relazione le coppie di parametri: voto medio previsto meno la differenza tra la temperatura equivalente uniformee la temperatura uniforme di comfort e la percentuale prevista degli insoddisfatti e la stessa differenza tra la temperaturaequivalente uniforme e la temperatura uniforme di comfort, riscontrando per la prima un legame di tipo lineare, per la secondauna relazione polinomiale di secondo grado. Si sono infine confrontati i valori della Temperatura Operativa T o e dellaTemperatura Equivalente Uniforme T eu ottenuti per ogni singolo rilievo sperimentale, osservando una sostanziale coincidenzadelle due grandezze.1. INTRODUZIONELa concezione di comfort termoigrometrico all’interno diambienti confinati sta subendo un lento, ma indispensabileprocesso di revisione, con l’intento di trovare correlazioni ilpiù possibile generali fra dati sperimentali e rilievi condottisecondo i nuovi modelli adattivi contenuti nella recente normaUNI EN ISO 7730:2006, nella UNI EN ISO 10551:2002 enella norma statunitense ASHRAE Standard 55/2004 [1, 2, 3].La Sezione di Fisica Tecnica del Dipartimento diIngegneria Industriale dell’Università di Perugia, incollaborazione con il Dipartimento di Ingegneria Idraulica eAmbientale della Facoltà di Ingegneria dell’Università degliStudi di Pavia, è attiva da alcuni anni nello studio dellecondizioni di comfort all’interno delle aule universitarie. Laricerca consiste in estese indagini sperimentali, volte al rilievodei principali indici del benessere mediante misure dellegrandezze termoigrometriche ambientali e valutazionisoggettive espresse da un numero statisticamente significativodi persone presenti all’interno degli ambienti, basate sia suitradizionali modelli statici, sia sui modelli adattivi, di piùrecente introduzione [4, 5, 6].In particolare, è stata condotta una campagna di misure cheha interessato tre diverse aule con differenti caratteristichearchitettoniche, impiantistiche e di esposizione; le misure negliambienti sono state correlate con i rilievi condotti in esterno,in diverse giornate rappresentative delle condizioni autunnali,invernali e primaverili. Contemporaneamente ai rilievistrumentali, sono stati distribuiti agli occupanti dei questionariappositamente redatti, in accordo con la norma UNI EN ISO10551; in fase di elaborazione si sono confrontati i risultati deirilievi con le risposte fornite dal campione di soggetti.Il presente lavoro si propone di correlare i risultatisperimentali ottenuti nelle diverse campagne di misura sopramenzionate con quelli ottenibili mediante modelli presenti inLetteratura. In particolare, il confronto è stato effettuatoprendendo in considerazione il modello di Wray [7] il quale,partendo dall’equazione di Fanger [9], introduce un nuovoindice termico, denominato Temperatura EquivalenteUniforme. Tale indice ha la funzione di mettere in relazione lereali condizioni termoigrometriche con quelle ideali,rappresentate da un ambiente equivalente dotato ditemperatura uniforme. La finalità è quella di fornire unparametro intuitivo di più rapido impiego rispetto agli indicitradizionali.Per ciascuna giornata di misura, in corrispondenza di ognisingolo rilievo strumentale, sono stati calcolati i valori medidelle principali grandezze, correlandoli con la composizionetipica del vestiario degli occupanti e ottenendo una prima seriedi valori degli indici PMV e PPD. Per gli stessi rilievi si sonocalcolate, secondo il modello di Wray, le condizioni ottimalidi Temperatura Uniforme (T u ) e quelle reali espresse dallaTemperatura Equivalente Uniforme (T eu ); lo scostamento tra ivalori ottimali e quelli reali è stato confrontato con itradizionali indici PMV e PPD, al fine di valutare la congruitàdell’approccio del modello con le tradizionali procedureproposte da Fanger.Infine, un’ulteriore correlazione è stata ricercata fraTemperatura Operativa e Temperatura Equivalente Uniforme.2. CAMPAGNA SPERIMENTALEI dati sui quali si basa il presente studio sono stati raccoltinel corso di una campagna di misure all’interno di auleuniversitarie, differenti sia per collocazione geografica che perdimensioni, capienza, tipologia degli impianti installati edesposizione alla radiazione solare, già oggetto di precedenti

studi [4, 6].In particolare l’indagine ha coinvolto le seguenti aule:− Aula F della Facoltà di Ingegneria dell’Università diPerugia, sede di Perugia;− Aula 2 della Facoltà di Ingegneria dell’Università diPerugia, sede di Terni;− Aula 8 della Facoltà di Ingegneria dell’Università diPavia, sede di Pavia.Le misure sono state effettuate utilizzando centralinemicroclimatiche, durante le stagioni autunnale, invernale eprimaverile comprese tra il 2004 e il 2005, rispettivamente neimesi di novembre, febbraio e marzo, maggio e giugno. Lametodologia di misura prevede l’acquisizione delle grandezzestabilite dalla UNI EN ISO 7730:2006, dalla UNI EN ISO10551:2002 e dall’ASHRAE Standard 55/1992, attraverso lequali è possibile ricavare gli indici di benessere tradizionali,nonché definire il comfort secondo il nuovo approccioadattivo.Contemporaneamente all’acquisizione dei dati sperimentaliè stato distribuito nelle aule, per la compilazione da parte deglioccupanti, un questionario, elaborato a partire dal modellocontenuto nella UNI EN ISO 10551, integrato con ulterioridomande riguardo alle possibilità di azione sui controlli dellecondizioni termoigrometriche interne. Esso si divide in treparti fondamentali:−−dati personali (età, sesso);aspetti termici (attività svolta negli ultimi minuti,composizione dell’abbigliamento, sensazione termica,ecc.);− controlli ambientali personali (possibilità di interveniresulle condizioni microclimatiche dell’ambienteattraverso l’apertura o la chiusura di porte e finestre, laregolazione dell’impianto, ecc.).Sia l’inizio dei rilievi che la distribuzione dei questionarisono avvenuti dopo circa mezz’ora dall’ingresso degli studentiall’interno delle aule, al fine di consentire il loro adattamentoalle condizioni climatiche esistenti. Ciascuna giornata dimisura è composta da più rilievi, effettuati in successione inpostazioni diverse individuate in relazione alla disposizionedegli studenti all’interno delle aule, alla presenza di superficiverticali fredde o pareti vetrate e alla facilità di collocazionedella strumentazione.Si riporta, in Tab. 1, un riepilogo delle caratteristiche delleaule e dei rilievi effettuati.Tab. 1: caratteristiche peculiari delle aule considerate e deirilievi effettuati.Aula F Aula 2 Aula 8Ubicazione Perugia Terni PaviaCapienza 300 96 160Finestre sì no sìGradinata no no sìImpianto tutt’aria misto tutt’ariaGiornate 5 4 6Periodirilieviautunno(nov.-dic. ’04)primavera(mag. ’05)inverno(feb.-mar.’05)primavera(mag. ’05)inverno(mar. ’05)primavera(mag.-giu.’05)Questionari 349 52 169Per le condizioni di comfort all’interno delle aule nel corsodella campagna sperimentale, facendo riferimento allaresistenza termica media degli occupanti calcolata daiquestionari, si sono ottenuti per la stagione autunnale valorimolto buoni: il PMV risulta infatti sempre compresonell’intervallo -0.5 ÷ +0.5 proprio della Categoria “B” indicatanell’Appendice A della UNI EN ISO 7730, tranne che per duerilievi del 2/12/2004, dove raggiunge valori poco al di sopra diquesto limite (PMV = 0.6 e PMV = 0.78, Categoria “C”). Unasituazione più o meno analoga è stata riscontrata anche nelcorso della stagione invernale, durante la quale il PMV rientraall’interno degli stessi limiti, risultando poco al di fuori solo incorrispondenza di due rilievi, nelle giornate del 4/3/2005 edell’8/3/2005 (rispettivamente PMV = 0.64 e PMV = -0.65).Molto più variabile è invece l’andamento del comfort relativoalla stagione primaverile, che dipende dalle condizionimeteorologiche, con valori che si mantengono all’internodell’intervallo raccomandato o poco al di fuori di esso per lamaggior parte delle giornate, per poi raggiungere PMV = -1.62in corrispondenza della giornata del 27/5/2005.3. ANALISI TEORICA3.1 Il modello di WrayIl modello proposto da William O. Wray [7] nasceoriginariamente come metodo di valutazione delle condizionidi comfort termico all’interno di edifici riscaldati con sistemisolari passivi, tuttavia ogni considerazione può essere estesa aqualsiasi tipo di ambiente che presenti una disuniformitàtermica abbastanza marcata.In contrapposizione ai due indici proposti dall’ASHRAEHandbook [8] per caratterizzare gli ambienti termicamentenon uniformi (Temperatura Operativa e TemperaturaOperativa Umida), giudicati da Wray troppo poco generali enon esplicitamente correlati con le condizioni di comfort, egliintroduce un unico indice termico più generale, chiamatoTemperatura Equivalente Uniforme (T eu ). La T eu è definitacome la temperatura uniforme (T eu =T mr =T a ) di un ambienteconfinato immaginario all’interno del quale una personapercepirebbe la stessa sensazione termica dell’ambiente realenon uniforme che si sta considerando. Il fondamento teoricodal quale Wray ricava la T eu è l’equazione del comfort termicodi Fanger [9]. Nelle ipotesi di temperatura superficiale dellapelle e di grado di secrezione del sudore correlati con il livellodi attività metabolica (per mezzo di opportune relazioniempiriche) e linearizzando i termini del quarto ordine dovutialla trasmissione del calore per irraggiamento, l’equazione diFanger assume la forma:L = A−0.49−0.0014− fcl−0.41[ 43−0.052A−1.92φ( Ta− 273)+ 25.3φ] +( 0.86 A−50) + 0.0023A[ 44−1.92φ( T − 273)+ 25.3φ]hc−73A ( 307−Ta) + 1.58⋅10fclTav( Tcl−Tmr)( T −T)claRisolvendo l’Eq. (1) nelle ipotesi di L = 0 e T mr = T a = T u ,Wray definì la Temperatura Uniforme di Comfort T u come latemperatura uniforme di un ambiente chiuso nel quale ilsoggetto si trovi in condizioni ottimali di comfort termico(carico termico nullo), la quale rappresenta l’obiettivo daraggiungere per ottenere le condizioni di benessere. Dia(1)

conseguenza la differenza T eu - T u rappresenta una misuradella distanza dalle condizioni di comfort per l’ambiente realeconsiderato.Il modello proposto da Wray può essere rappresentatograficamente in uno spazio T a - T mr (Fig. 1), del quale la lineadella temperatura uniforme è la bisettrice (T mr =T a ).Dall’equazione linearizzata di Fanger è possibile ricavare tuttele combinazioni di T a e T mr che determinano il livello ottimaledi comfort (L=0): tutte queste combinazioni sonorappresentate in tale spazio da una retta con pendenza negativas, che prende il nome di linea del comfort. L’intersezione traquesta retta e quella della temperatura uniforme rappresentaproprio T u . Un ambiente reale qualsiasi, termicamente nonuniforme, è rappresentato nel piano da un punto, individuatodalle sue temperature T a * e T mr * : tracciando da questo punto laparallela alla linea del comfort, l’intersezione con la retta dellatemperatura uniforme individua infine T eu . Per mezzo disemplici relazioni geometriche, quest’ultima può esserecalcolata come segue:Teudove in generale s = s (A, I cl , f cl , h c , φ).T mr[K]45°⎛ 1 ⎞ * ⎛ s ⎞ *= ⎜ ⎟ Tmr+ ⎜ ⎟ Ta(2)⎝1−s ⎠ ⎝ s −1⎠(T a*, T mr * )T usFig. 1: rappresentazione grafica della relazione tra iparametri di temperatura e la linea del comfort [8].3.2 Applicazione del modello di Wray ai dati sperimentaliL’applicazione del modello di Wray ha inizio con ladeterminazione della T u , temperatura da raggiungere perottenere le condizioni ottimali di comfort. Per risolvere l’Eq.(1) sotto le ipotesi elencate al paragrafo precedente, occorreassegnare un valore alle grandezze che in essa compaiono (A,φ, T cl , f cl , h c ). Dall’analisi dei dati personali raccolti neiquestionari è possibile ricavare il numero di uomini e di donnepresenti durante le misure; fissando i valori di metabolismoper entrambi i sessi è stata ricavata la media pesata dei valoridi attività (A). Considerata la sedentarietà del compito svoltodagli studenti che seguono le lezioni universitarie, si sonofissati dei valori pari a 72 e 69 W/m 2 rispettivamente per gliuomini e le donne. Analizzando invece la parte termica deiT eusLinea del ComfortLinea dellatemperaturauniformeT a [K]questionari, si può ricavare per ciascun individuo lacomposizione dell’abbigliamento. Attribuendo agli abiti ivalori di resistenza termica riportati nell’Appendice C della[1], si è calcolato per ogni giornata di misura il valore mediodi isolamento termico del vestiario degli occupanti (I cl,med ),oltre ai valori massimo e minimo (I cl,max , I cl,min ), rappresentativirispettivamente dell’individuo più vestito e di quello menovestito, indipendentemente dal sesso. Il valore dell’isolamentotermico del vestiario non figura esplicitamente nell’Eq. (1), maè indispensabile per ricavare gli altri parametri T cl , f cl , h c adesso associati. Per far ciò ci si avvale del programmainformatico proposto nell’Appendice D della [1] per il calcolodegli indici PMV (Predicted Mean Vote) e PPD (PredictedPercentage of Dissatisfied), implementato tramite linguaggioVisual Basic, dal quale sono estrapolati i coefficienti suddetti,ricavati sempre in corrispondenza di I cl,med , I cl,min , I cl,max . Ivalori della temperatura dell’aria T a , della temperatura mediaradiante T mr e della velocità dell’aria relativa al corpo umanov ar sono ricavati dai rilievi sperimentali, così come il valoredell’umidità relativa φ.Facendo uso dei parametri così ottenuti sono state calcolatele T u , sempre in corrispondenza dei valori minimo, medio emassimo di resistenza termica del vestiario.Utilizzando gli stessi parametri, sono state calcolate le T euassociate all’aula considerata, per mezzo dell’Eq. (2). I valoridi s sono stati ricavati dai grafici contenuti in [7], tracciati daWray per valori medi prefissati di f cl , h c , v ar (f cl =1.15, h c =2.83W/m 2 K, v ar =0.1 m/s) e interpolando in base ai valori di A, φ eI cl considerati. L’accuratezza del risultato ottenuto utilizzandotale metodo grafico è garantita dalla scarsa sensibilità della T eurispetto ad s: variando tale parametro di quantità maggioridell’approssimazione introdotta, si ottiene una corrispondenteoscillazione della T eu di circa 0,1-0,2 °C, cosicché l’incertezzadel risultato finale può dirsi di gran lunga compresa entroquesti limiti. Di conseguenza, non appare giustificato il ricorsoal metodo analitico per la determinazione di s, che comportaun ingente aumento del tempo di elaborazione dei dati.I calcoli sono stati ripetuti per ogni singolo rilievoeffettuato, in modo consecutivo durante le giornate di misura.Nel corso della stessa giornata, mantenendosi invariato ilcampione di studenti all’interno delle aule, rimangono costantii valori medi di metabolismo e di isolamento termico delvestiario, mentre variano tutte le altre grandezze di interesse.Per quanto riguarda l’Aula 8 di Pavia, i rilievi sono statieffettuati sia al mattino che al pomeriggio, interrotti durante lapausa pranzo che separa i due cicli di lezioni. Il campione distudenti non è pertanto lo stesso nel corso dell’intera giornatae si considerano il mattino e il pomeriggio come due giornatedistinte di misura, ad ognuna delle quali sono associati valoridiversi di attività metabolica e isolamento termico delvestiario.Parallelamente a T u e T eu sono stati calcolati anche gli indicitradizionali di Fanger PMV e PPD, facendo sempre uso delprogramma di calcolo riportato nella [1].3.3 Confronto tra l’approccio di Wray e quello di FangerDai valori di T u e T eu di ogni singolo rilievo si sonocalcolate le differenze T eu - T u e |T eu - T u |, al fine di effettuareun confronto con gli indici di Fanger, PMV e PPD. Perentrambe le differenze, un valore nullo determina lacoincidenza tra temperatura uniforme di comfort e temperaturaequivalente uniforme (T u =T eu ) e corrisponde alle condizioni dibenessere termoigrometrico. La |T eu - T u | esprime per mezzo diun unico valore la distanza dalle condizioni di comfort: più il

valore è grande, più ci troviamo distanti dalla condizione dibenessere. La T eu - T u , pur conservando la proporzionalità dellasensazione, aggiunge al valore il segno, che sarà positivo seall’ambiente considerato è associata una sensazione di caldo,negativo se è associata una sensazione di freddo. Per quantodetto, il valore di T eu - T u è direttamente confrontabile con ilPMV, mentre la |T eu - T u | può essere confrontata con la PPD.Sulla base di queste considerazioni si sono messi inrelazione da un lato i valori di PMV e T eu - T u , dall’altro PPD e|T eu - T u |, verificando l’esistenza di semplici relazioni chelegassero le due coppie di grandezze. L’analisi è statacompiuta riportando su due grafici le differenze T eu - T u e |T eu -T u | in ascissa, mentre in ordinata sono indicati rispettivamenteil PMV e la PPD, calcolate dai dati sperimentali. Si èproceduto tracciando sui grafici (Figg. 2 e 3) l’andamento deipunti rappresentativi dei singoli rilievi strumentali incorrispondenza dei valori minimi, medi e massimidell’isolamento termico del vestiario. Sugli stessi grafici sonostate tracciate le linee di tendenza che meglio approssimanol’andamento dei punti considerati: in particolare per il grafico(T eu - T u ) - PMV è stata considerata una regressione lineare,mentre per il grafico |T eu - T u | - PPD si è presa inconsiderazione una regressione polinomiale di secondo grado.PMVPPD [%]1.510.50-0.5-1-1.580706050403020100-2PMV = 0.4736 (T eu - T u ) + 0.0027R 2 = 0.983-5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0Teu-Tu [K]Fig. 2: andamento del PMV in funzione di T eu - T u .PPD = 3.4165 |T eu - T u | 2 +3.2547 |T eu - T u | + 4.1094R 2 = 0.98690.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5|Teu-Tu| [K]Fig. 3: andamento della PPD in funzione di |T eu - T u |.Come si può constatare dagli andamenti d PMV e PPDdelle figure 2 e 3, esiste una forte e precisa correlazione tra lecoppie di indici calcolate: in particolare il PMV e la differenza(T eu - T u ) sono legati da una dipendenza lineare, mentre la PPDsi avvicina molto di più ad una funzione di secondo gradorispetto al modulo |T eu - T u |. Le equazioni delle due curve sonoriportate rispettivamente nelle figure 2 e 3. La bontà del“fitting” di tali curve rispetto alle due dispersioni di punti ègarantita dal valore dell’indice di determinazione R 2 , per ilquale si sono riscontrati nei due casi valori rispettivamente diR 2 = 0.983 e R 2 = 0.987.I valori di PMV e PPD calcolati facendo uso delleequazioni viste sopra, inoltre, rispecchiano fedelmente quantoprevisto da Fanger in corrispondenza della neutralità termica,espressa dalla condizione T eu = T u : dalla prima equazione siottiene un valore approssimabile allo zero e quindiperfettamente in linea con il valore nullo stabilito da Fanger;dalla seconda equazione si ottiene invece PPD ≅ 4.11%, pocolontano dal valore di riferimento di PPD = 5%.Le correlazioni e le equazioni ricavate permettono quindi ilcalcolo di T eu - T u e |T eu - T u |, a partire dagli indici tradizionalidel benessere per intervalli molto ampi dei valori diisolamento termico del vestiario (0,29 – 1,64 clo), propri ditutte le stagioni dell’anno ad eccezione di quella estiva. Tuttociò consente di rendere molto più intuitivi i concetti connessial benessere termoigrometrico, quantificando con unadifferenza di temperatura una sensazione di caldo o di freddoprovata dagli occupanti all’interno di un ambiente confinato.La temperatura è infatti una grandezza di uso comune equotidiano, della quale le persone hanno esperienza diretta econ la quale sono abituate da sempre a trattare: esprimereattraverso di essa quello che fino a ieri veniva spiegato conindici di uso riservato agli addetti ai lavori costituisce unanovità sostanziale e può essere un valido aiuto alla diffusioneverso il grande pubblico dei concetti riguardanti il benesseretermoigrometrico e della sua gestione all’interno degliambienti confinati.3.4 Correlazione tra Temperatura Operativa eTemperatura Equivalente UniformeNel corso dell’elaborazione dei dati raccolti durante lacampagna sperimentale, parallelamente al calcolo degli indicidi benessere tradizionali e delle temperature proprie dellateoria di Wray, è stata calcolata anche la temperatura operativaT o , definita come la temperatura uniforme di una cavità nera incui il soggetto scambierebbe la stessa quantità di energiatermica, per irraggiamento e convezione, che scambianell’ambiente reale non uniforme. Il valore ottenuto per ognisingolo rilievo è stato di volta in volta confrontato con la T eucorrispondente, al fine di verificare se le analogie didefinizione di queste due grandezze comportassero anche deivalori sperimentali simili. Dall’analisi dei dati ottenuti sievidenzia una sostanziale coincidenza dei due parametri, conscostamenti che solo in rari casi superano il decimo di K,differenza che può quasi sempre ritenersi trascurabile. Nellamaggior parte dei casi pratici infatti, quando la velocitàdell’aria è bassa (< 0.2 m/s) o quando la differenza tra la T a ela T mr è piccola (< 4 K), la T o può essere calcolata consufficiente approssimazione come media aritmetica tra T a eT mr , che ovviamente ben poco si discosta dalla T eu . Si ottienecosì un’ulteriore semplificazione nel calcolo delle differenzeT eu - T u e |T eu - T u |: la T o , che può essere calcolata per mezzodei soli tre parametri T a , T mr e v ar (sempre determinati nelcorso dei rilievi sperimentali), può sostituire direttamente laT eu , evitando così l’uso dell’Eq. (2) che richiede una laboriosastima del parametro s.

4. CONCLUSIONIL’analisi delle condizioni di comfort termoigrometricoall’interno delle aule universitarie oggetto del presente studio,effettuata dalla Sezione di Fisica Tecnica del Dipartimento diIngegneria Industriale dell’Università di Perugia, incollaborazione con il Dipartimento di Ingegneria Idraulica eAmbientale della Facoltà di Ingegneria dell’Università degliStudi di Pavia, si basa su una vasta campagna sperimentalecondotta in tre aule diverse per posizione geografica,caratteristiche impiantistiche, architettoniche e di esposizione.Durante tale campagna sperimentale sono stati acquisiti, permezzo di rilievi strumentali effettuati con apposite centralinemicroclimatiche e avvalendosi della compilazione diquestionari da parte degli occupanti, i dati necessari al calcolodegli indici di benessere tradizionali previsti dalla UNI ENISO 7730:2006 e delle grandezze proprie del modello di Wray[7]. I dati raccolti sono stati poi elaborati mettendo inrelazione il PMV con la differenza di temperature (T eu - T u ) e laPPD con il modulo |T eu - T u |, verificando l’esistenza di unacorrelazione tra i parametri. Dall’analisi dei risultati ottenuti siè evidenziata, in particolare, la relazione lineare che lega lacoppia di parametri PMV - (T eu - T u ), rappresentata da una rettapassante per l’origine, in perfetto accordo con quanto stabilitodalla teoria di Fanger [8], la quale prevede l’annullarsi delPMV in condizioni di neutralità termica (T eu = T u , T eu - T u = 0).Per quanto riguarda la coppia PPD - |T eu - T u |, si è riscontratauna relazione di secondo grado, con una curva che nellecondizioni di neutralità termica interseca l’asse della PPD incorrispondenza di un valore di 4.11%, poco distante dal 5%previsto dalla teoria di Fanger [8].In corrispondenza di ogni singolo rilievo sperimentaleeffettuato durante le giornate di misura, si sono infine calcolatii valori della Temperatura Operativa T o , confrontandoli divolta in volta con i corrispondenti valori della TemperaturaEquivalente Uniforme T eu . I risultati ottenuti indicano unasostanziale coincidenza delle due grandezze, avendo rilevatodifferenze che solo in rari casi superano il decimo di K. Graziea questo, si deduce la possibilità di snellire la procedura dicalcolo delle differenze sopra citate T eu - T u e |T eu - T u |: senzacommettere un errore significativo, si può infatti sostituire laT o , ottenibile da semplici rilievi microclimatici, alla T eu ,evitando così l’uso dell’Eq. (2) e di conseguenza la stima delparametro s che in essa compare.5. NOMENCLATURAA = livello di attività metabolica [W/m 2 ];f cl = rapporto tra la superficie corporea coperta dai vestitie la superficie di pelle nuda;h c = coefficiente di convezione tra la superficie delvestiario e l’aria [W/m2 K];I cl = isolamento termico del vestiario [clo, m 2 K/W];L = carico termico per unità di superficie corporea[W/m 2 ];PMV = voto medio previsto;PPD = percentuale prevista degli insoddisfatti [%];R 2 = indice di determinazione;s = pendenza della linea del comfort;T a = temperatura dell’aria [K];T av = media tra le temperature T cl e T mr [K];T cl = temperatura superficiale esterna del vestiario [K];T eu = temperatura equivalente uniforme [K];= temperatura media radiante [K];T mrT o = temperatura operativa [K];T u = temperatura uniforme di comfort [K];v ar = velocità dell’aria relativa al corpo umano [m/s];φ = umidità relativa [%].Apici:* = ambiente reale.Pedici:a = aria;ar = aria relativa al corpo umano;c = convezione;cl = vestiario;eu = equivalente uniforme;min = relativo al valore minimo di isolamento termico delvestiario;med = relativo al valore medio di isolamento termico delvestiario;max = relativo al valore massimo di isolamento termico delvestiario;mr = media radiante;o = operativa;u = uniforme di comfort.6. RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI1. UNI EN ISO 7730, Ergonomia degli ambienti termici -Determinazione analitica e interpretazione del benesseretermico mediante il calcolo degli indici PMV e PPD edei criteri di benessere termico locale, Febbraio 2006.2. UNI EN ISO 10551, Ergonomia degli ambienti termici –Valutazione dell’influenza dell’ambiente termicomediante scale di giudizio soggettivo, Gennaio 2002.3. ASHRAE Standard 55/2004, Thermal environmentconditions for human occupancy, Atlanta, Ga., USA2004.4. C. Buratti, P. Ricciardi, C. Simoncini, Il benesseretermoigrometrico nelle aule universitarie: primi risultatidi una campagna sperimentale presso le università diPerugia e Pavia effettuata secondo nuove metodologiebasate sul modello adattivo, 5° Congresso NazionaleCIRIAF – Atti (Perugia 8-9 aprile 2005).5. C. Buratti, A. Milone, D. Milone, S. Pitruzzella, P.Ricciardi, Determinazione degli indici PMV e PPDattraverso misure strumentali e questionari nel modelloadattivo, 6° Congresso Nazionale CIRIAF – Atti(Perugia 7-8 aprile 2006).6. C. Buratti, P. Ricciardi, Thermal-hygrometry comfort inuniversity classrooms: experimental results in north andcentral Italy Universities conducted with newmethodologies based on adaptive models, 3 rdInternational Building Physics Conference, (Montreal,27-31agosto 2006).7. William O. Wray, A simple procedure for assessingthermal comfort in passive solar heated buildings, SolarEnergy Vol. 25, pp. 327-333 – Pergamon Press Ltd.19808. ASHRAE Handbook of Fundamentals, 1977.9. P.O. Fanger, Thermal comfort, McGraw Hill, New York,1970.

6. SUMMARYA research team of the University of Perugia, incooperation with University of Pavia, is carrying out a comfortanalysis inside university classrooms. The investigation hadbegan, in previous studies, from a wide experimentalcampaign led in three classrooms, different for geographicalposition and exposure, air conditioning systems andarchitectural characteristics. During the campaign, all dataneeded to calculate both Fanger and Wray comfort indiceswere acquired by instrumental surveys and questionnairecompilation. By means of results analysis, the two couples ofparameters PMV - (T eu - T u ) and PPD - |T eu - T u | were related,noticing a linear function for the first and a second orderpolynomial function for the second. Finally the values ofOperative Temperature T o and Equivalent UniformTemperature T eu , calculated for each single experimentalsurvey, were compared, observing a very good agreementbetween the two quantities, with differences that exceed 0.1 Konly for a few number of values.