modulo D I pontiUnità 3 I ponti in muratura8Lo sforzo di compressione massimo che può sopportare la sezione risulta:N Rd = Φ ⋅ f d ⋅ A = 0,502 × 1,37 × 1000 × 600 = 412,644 × 10 3 N = 412,644 kN > HSezione di impostaLa sezione è soggetta a compressione dalla componente N 6 applicata all’estremo del terzo medio,con una resistenza di progetto N Rd = 412,644 kN > N 6 = 270 kN.La componente V 6 produce scorrimento; lo sforzo di scorrimento resistente è:V Rd = β ⋅ A ⋅ f vd = 1 × 1000 × 600 × 0,28 = 168 × 10 3 N = 168 kN > V 6Verifiche di stabilità della spalla [fig. f]Analisi dei carichiSi procede alla trasformazione delle altezze reali in altezze ideali; le due somme delle altezze idealiparziali vengono riportate sulle verticali per A e B a partire da tali punti.Carico per traffico:Massicciata:Riempimento:Cappa:h s = q γ c= 5,0024,00 ≈ 0,208 mh m= c⋅ 0, 25 = 0, 75 × 0, 25 ≈0, 188 mh r = c ⋅ 1, 25 = 0, 67 × 1, 25 ≈ 0, 838 mAh r = c ⋅ 0, 90 = 0, 67 × 0, 90 ≈ 0, 603 mBh c= c⋅ 0, 10 = 0, 96 × 0, 10 = 0, 096 mfU. Alasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 © SEI, 2011
modulo D I pontiUnità 3 I ponti in muratura9Altezze ideali totali:h A = 0,208 + 0,188 + 0,838 + 0,096 =1,330 mh B = 0,208 + 0,188 + 0,603 + 0,096 =1,095 mCon procedimento analogo a quanto è stato fatto per la volta, viene calcolato, in funzione dellealtezze ideali h A e h B , il peso della striscia, comprensiva del carico per traffico, soprastante la spalla,applicando il vettore che lo rappresenta nel suo baricentro.Si calcola ora il peso della spalla in calcestruzzo, che viene scomposta in due trapezi per la profonditàdi 1,00 m:343 300= ⎛ , + ,× 0, 40 × 1, 00⎞m × 24 kN/m ≈ 30,86 kN⎝ 2⎠33G 15 427 5 362= ⎛ , + ,× 2, 00 × 1, 00⎞m × 24 kN/m ≈258,94 kN⎝ 2⎠33G 2I vettori che rappresentano tali pesi vengono applicati nei baricentri dei corrispondenti trapezi chedistano dalle relative basi maggiori delle quantità:0, 40 × ( 3, 43+ 2 × 3,00)d 1 =≈ 0, 196 m3× ( 3, 43+3,00)2, 00 × ( 5, 427 + 2 × 5,362)d 2 =≈ 0, 998 m3× ( 5, 427 + 5,362)A tutti i carichi vengono applicati i coefficienti parziali di sicurezza.Le verifiche della spalla a ribaltamento, a schiacciamento e a scorrimento sono analoghe a quellegià studiate per i muri di sostegno, per cui vengono qui tralasciate, e devono essere effettuate siaa livello del piano di imposta della spalla sulla fondazione, sia a livello del piano di appoggio diquest’ultima sul terreno.Le verifiche della spalla devono essere svolte per le condizioni di carico limite, per cui si devonoconsiderare situazioni di carico diverse, e precisamente:a) spinta S dell’arco, considerata tramite le sue componenti R e H, e spinta idrostatica S i dovutaall’acqua al livello massimo;b) spinta S t del terrapieno con relativo sovraccarico e pesi G 1 e G 2 ;c) spinta S dell’arco e spinta S t del terrapieno e relativo sovraccarico con i pesi G 1 e G 2 .U. Alasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 © SEI, 2011