ESERCIZIO SVOLTO - Sei

modulo D I pontiUnità 3 I ponti in muratura7La curva delle pressioniSi deve ora verificare che anche lungo tutto lo sviluppo dell’arco non si abbiano sforzi di trazione,e ciò viene controllato completando il procedimento del Mèry per cui, assumendo il punto C 2di intersezione della H con la S nel poligono di equilibrio come nuovo polo di proiezione, si proiettala retta delle forze e si traccia un secondo poligono funicolare [figg. d ed e] che rappresentala poligonale delle pressioni in quanto i suoi lati sono paralleli ai raggi proiettanti, ognuno deiquali è la risultante di tutte le forze precedenti.Affinché la verifica risulti positiva è necessario che la poligonale delle pressioni, come si verificain questo Esercizio, sia tutta contenuta entro il terzo medio dell’arco, assicurando così che tutte lesezioni siano soggette unicamente a tensioni di compressione.Verifica delle tensioni nella voltaL’analisi statica dell’arco viene completata controllando ancora che le resistenze di calcolo a compressionee a scorrimento presentino in ogni sezione un valore inferiore a quello della resistenza diprogetto; se l’arco presenta uno spessore variabile, tali verifiche sono necessarie per le sezioni inchiave, all’imposta e in altre intermedie, mentre se lo spessore è costante, ci si può limitare alledue sezioni di estremità.Per queste verifiche la spinta S, inclinata rispetto al piano della sezione, viene scomposta nelledue componenti N 6 e V 6 rispettivamente perpendicolare e parallela al piano della sezione di imposta,le cui intensità graficamente risultano:N 6 ≈ 270 kNV 6 ≈ 22 kNPonendo che vengano utilizzati per la costruzione della volta elementi resistenti di categoria II,con classe di esecuzione 2, il coefficiente parziale di sicurezza è γ M = 3.In base alle caratteristiche del materiale impiegato si ha:– resistenza di progetto a compressione (vedi tabella 5 a pag. 505 del Volume 4):ff d =k 4,10= ≈1,37 N/mm 23γ M– resistenza di progetto a taglio (vedi tabella 7 a pag. 507 del Volume 4):N 270 × 10σ n = = 36=0,45 N/mm 2A 1000 × 600f vk0 = 0,10 N/mm 2f vd = f vk0 + 0,4 ⋅ σ n = 0,10 + 0,4 × 0,45 = 0,28 N/mm 2Sezione in chiaveLa spinta H, perpendicolare al piano della sezione, è applicata all’estremo del terzo medio dellasezione stessa che è quindi soggetta a sola compressione; si ha quindi:– eccentricità strutturale: e s1 = 0 e s2 = 10 cm per cui: e s = e s1 + e s2 = 10 cm– eccentricità per tolleranze di esecuzione:300e a = =1,50 cm200– eccentricità dovuta al vento: e v = 0 in quanto l’azione del vento si considera trascurabile;– eccentricità convenzionale: e = ⏐e s ⏐ + e a = 10 + 1,50 = 11,50 cm6 ⋅ e 6 × 11,50– coefficiente di eccentricità: m = = =1,15t 60h 300– coefficiente di riduzione: dalla tabella 9 a pag. 518 del Volume 4, per0= =5si ricava Φ = 0,502.t 60U. Alasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 © SEI, 2011