Diffrazione e misura dello spessore di un capello

Misura dello spessore di un capello mediante diffrazioneScopo dell’esperienza è la determinazione sperimentale dello spessore di un capello mediantel’osservazione del pattern di diffrazione da esso prodotto per illuminazione con una sorgentecoerente.La diffrazione è un fenomeno fisico associato alla propagazione delle onde, come anche lariflessione, la diffusione o l'interferenza. È tipica di ogni genere di onda, come il suono, le ondesulla superficie dell'acqua o le onde elettromagnetiche, come la luce o le onde radio. La diffrazionesi verifica anche nelle particolari situazioni in cui la materia mostra proprietà ondulatorie, inaccordo con la dualità onda-particella Gli effetti della diffrazione sono però rilevanti solo seun'onda incontra un ostacolo le cui dimensioni sono comparabili o minori rispetto alla proprialunghezza d'onda.E' piuttosto semplice da analizzare in termini matematici il caso di un capello di spessore d: la lucepuò passare a destra e sinistra del capello, come in una doppia fenditura. Mettiamoci nellacondizione in cui lo schermo su cui si rilevano le bande di diffrazione è posto molto lontano dallafenditura (in questo caso si parla di diffrazione di Fraunhofer, il caso più generale è invece chiamatodiffrazione di Fresnel e implica una matematica più complessa).dLa posizione (espressa come angolo) dei minimi in unadiffrazione a multi-fenditura corrisponde a una differenza dicammino di mezza lunghezza d'onda, come evidenziatodall'equazione:d sin mdove m è un numero intero che esprime l' ordine di ciascunminimo, è la lunghezza d'onda, d è la distanza fra le fendituree è l'angolo per cui si verifica l'interferenza distruttiva.Questo fenomeno fu studiato sistematicamente per la prima volta da Francesco Maria Grimaldi, checoniò il termine "diffrazione" e pubblicò i risultati delle sue ricerche nel 1665. Isaac Newton attribuìla causa del fenomeno a un incurvamento dei raggi luminosi, mentre James Gregory (1638–1675)osservò la diffrazione causata dalle setole di una piuma (a tutti gli effetti il primo reticolo didiffrazione). Thomas Young studiò la diffrazione da due fenditure nel 1803 e ne dedusse la naturaondulatoria della luce. Augustin-Jean Fresnel, infine, si interessò del fenomeno dal punto di vistamatematico, pubblicando i suoi studi nel 1815 e nel 1818, e diede ulteriore conferma delle teorieondulatorie della luce avanzate da Christian Huygens prima e da Young poi, in contrasto con leteorie di Newton.Apparato di Misura Laser a diodo con emissione intorno a 640 nm Sostegno per posizionamento del capello Schermo d’osservazione Righello Un capello (fornito generosamente da un volontario)1

FrangeOsservateProfilod’intensitàm=3LASERSezione delCapellom=2m=1ym=-1Dm=-2m=-3Figura 2 - Frange di diffrazione prodotte da un capello.L’esperienza qui proposta può esser fatta con strumentazione assai povera. La sorgente laserutilizzata può esser facilmente sostituita con un puntatore laser (sulle “bancarelle” di trova anche a5 €), mentre il filo calibrato può esser sostituita con lenza da pesca.WebgrafiaIl cuscino di Ottica dell’Università degli Studi di Udine,http://web.uniud.it/cird/SeCiF/ottica/ottica.htmWikipediahttp://it.wikipedia.orgProgetto IRDIShttp://www.fisica.uniud.it/irdis/Ottica/Diffrazione_guida/DiffrazioneGuida.htm3