Relazione sul Seminario Matlab-Simulink per l'Ingegneria

6.8 Equazioni differenziali non lineari del secondo ordineAnalizziamo la soluzione di una equazione differenziale non lineare del secondo ordine.Consideriamo per semplicità una equazione autonoma, la variabile tempo non compareesplicitamente:bº …@b, b³Bb@0B b Y b³@0B b³Y b Y , b³Y ªStavolta servono due integratori, l’equazione è del secondo ordine, collegati in cascata, un bloccoFcn che dovrà realizzare la funzione …@b, b³B ed un blocco Mux (libreria “Signals & Systems”).Il blocco Mux ha un numero arbitrario di ingressi, il numero di ingressi si imposta dallacorrispondente finestra di dialogo attraverso il parametro intero Number of inputs.La funzione del blocco Mux è quella di compattare tutti i segnali di ingresso in un vettore ad Ncomponenti, dove N = Number of Inputs; l’utilità di questo blocco consiste nel fatto che se si mandaad un blocco Fcn l’uscita di un blocco Mux posso scrivere nel blocco Fcn una espressione,funzione, che dipende da tutti gli elementi del vettore in uscita dal Mux.Il primo elemento del vettore sarà indicato con u(1), il secondo con u(2) e così via fino all’elementoN-esimo.Consideriamo la funzione:bº b # · sin@b³B 2b³b@0B 1 b³@0B 3L’equazione è già in forma esplicita, sono sufficienti due blocchi Integrator, un blocco Mux, unblocco Fcn che realizzi la funzione …@b, b³B e un blocco Scope.Dalla libreria di Simulink trasciniamo sul foglio di lavoro i seguenti blocchi:LIBRERIACONTENUTOContinuousIntegratorSignal Routing MuxUser-Defined Functions FcnSinksScopeLo schema finale è: