Relazione sul Seminario Matlab-Simulink per l'Ingegneria

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L’andamento temporale della soluzione cercata è il seguente:6.5 Equazione differenziale lineare a coefficienti non costantiNelle equazioni differenziali a coefficienti non costanti almeno uno dei coefficienti chemoltiplicano le derivate della soluzione y sono delle funzioni del tempo, anziché essere dellecostanti come nell’esercizio precedente.Si visualizzi nei primi 15 secondi la soluzione y(t) dell’equazione differenziale linearetempovariante del secondo ordine:º sin @JB ³ 4 2con condizioni iniziali:@0B 1
³@0B 1La procedura è sempre la stessa:1. Riscriviamo l’equazione in forma esplicita, cioè isolando a sinistra dell’uguale la derivata diordine più elevato:º 2 sin@JB ³ 42. Trasciniamo nel foglio di lavoro di Simulink i blocchi necessari per la risoluzione del modello eli colleghiamo tra loro in maniera opportuna.Dalla libreria di Simulink trasciniamo sul foglio di lavoro i seguenti blocchi:LIBRERIACONTENUTOContinuousIntegratorMath Operation GainMath Operation SumMath Operation Dot ProductSourcesClockSourcesConstantUser-Defined Functions FcnSinksScopeLa componente sin@JB ³ a destra dell’uguale nell’equazione in forma esplicita non potrà piùessere generata mediante un blocco di guadagno Gain; è possibile utilizzare il blocco Dot Product,dalla libreria Math Operation, un blocco con due ingressi che fornisce in uscita il prodotto deglistessi.Al primo ingresso del blocco Dot Product si dovrà mandare il segnale ³ prelevato nel puntoopportuno dello schema; al secondo ingresso si dovrà invece mandare il guadagno tempovariante sin@JB, sempre generato con i blocchi Clock ed Fcn come visto nell’esercizio precedente, nelblocco Fcn è inserita la stringa sin@UB.Lo schema finale è:
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