Relazione sul Seminario Matlab-Simulink per l'Ingegneria

Un problema è ben posto se esso possiede, in un prefissato campo di definizione, una e una solasoluzione e queste dipende con continuità dai dati, in caso contrario viene detto mal posto.Quando il problema è instabile può accadere che una piccolissima perturbazione sui dati in ingressopuò portare ad una soluzione molto differente da quella corrispondente ai dati esatti.Anche quando il problema è stabile si cerca di dare una misura quantitativa di come la suasoluzione venga influenzata da una perturbazione sui dati; questa caratterizzazione viene dettacondizionamento del problema.Creiamo uno script per la risoluzione di un sistema in cui abilitiamo l’algoritmo di Gauss conpivoting:% Calcoli matriciali con algoritmo di% Gauss con pivotingclear alln=20;A=rand(n);e=ones(n,1);b=A*e;ticx=A\b;% Gauss con pivotingtoctempo=toce-x;condizionamento=cond(A)errore=norm(x-e)Progressivamente, aumentando la dimensione n della matrice si verifica che:- aumentano i tempi di calcolo;- aumenta il condizionamento;- aumenta l’errore.Se consideriamo un problema mal condizionato, utilizzando ad esempio la matrice di Hilbert, anchese usiamo il miglior algoritmo otteniamo sempre risultati sbagliati, il programma segnala taliincongruenza tramite messaggi di warning.2.7 Sottoindicizzazionea@1B S@1,1Ba@2B S@2,1Bvettore con una componente;vettore con due componenti;