C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto
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Criteri <strong>di</strong> <strong>di</strong>mensionamento del<strong>le</strong> <strong>Fognature</strong> NereLe fognature nere vengono <strong>di</strong>mensionate per <strong>le</strong> massime ”portate <strong>di</strong>tempo asciutto” che si prevede e si stima si verificheranno negli N anni <strong>di</strong>funzionamento della fognatura.Fatte salve <strong>le</strong> incertezze insite nella determinazione del<strong>le</strong> massime portate<strong>di</strong> tempo asciutto, per <strong>le</strong> fognature nere è nullo il rischio <strong>di</strong>insufficienza (probabilità che durante la vita uti<strong>le</strong> del<strong>le</strong> opere si possanoverificare portate maggiori <strong>di</strong> quel<strong>le</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>).Nel<strong>le</strong> fognature nere perciò il moto dovrebbe avvenire sempre a pelolibero e i franchi idraulici <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> dovrebbero sempre essere garantitiper l’intero periodo <strong>di</strong> esercizio del<strong>le</strong> opere progettate.NOTA: in queste assunzioni progettuali non è ovviamente contemplatol’insorgere <strong>di</strong> altre cause <strong>di</strong> malfunzionamento del<strong>le</strong> fognature, nonstrettamente connesse al <strong>di</strong>mensionamento, ad esempio <strong>le</strong> ostruzioni.Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 1 / 24 )
Criteri <strong>di</strong> <strong>di</strong>mensionamento del<strong>le</strong> <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong> (I)Per ragioni tecnico-economiche, <strong>le</strong> fognature <strong>pluviali</strong> vengono <strong>di</strong>mensionateaccettando a priori un rischio <strong>di</strong> insufficienza non nullo, ovvero accettando chedurante gli N anni <strong>di</strong> esercizio della fognatura si possano verificare portate <strong>di</strong>origine meteorica <strong>di</strong> entità superiore rispetto al<strong>le</strong> portate <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> (per <strong>le</strong>quali si <strong>di</strong>mensiona la fognatura prevedendo il moto a pelo libero, e garantendogli opportuni franchi idraulici).Quando e se accadranno eventi meteorici particolarmente critici da dare originea portate maggiori <strong>di</strong> quel<strong>le</strong> assunte in fase <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>, si potranno verificare,durante l’esercizio della fognatura, <strong>le</strong> seguenti con<strong>di</strong>zioni:funzionamento <strong>di</strong> tratti <strong>di</strong> fognatura in pressione anzichè a pelo liberola fognatura può non essere in grado <strong>di</strong> far defluire l’intera portata pluvia<strong>le</strong>allagamenti della sede strada<strong>le</strong>, dei sottopassaggi, <strong>di</strong> locali e garagesinterrati, seminterrati e talvolta a piano terra.Queste situazioni vengono definite <strong>di</strong> insufficienza o crisi della fognatura.Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 2 / 24 )
Criteri <strong>di</strong> <strong>di</strong>mensionamento del<strong>le</strong> <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong> (II)La scelta del<strong>le</strong> portate <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> dovrebbe essere il risultato <strong>di</strong> una analisicosti benefici (intesi sia come benefici sociali e ambientali, che come dannieconomici evitati). Ovviamente, aumentando la portata <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>:▽ <strong>di</strong>minuisce il rischio <strong>di</strong> insufficienza e crisi della fognatura▽ <strong>di</strong>minuisce la frequenza del<strong>le</strong> situazioni <strong>di</strong> crisi della fognatura▽ <strong>di</strong>minuiscono i danni economici ed ambientali provocati dal<strong>le</strong> esondazioni▽ <strong>di</strong>minuiscono i <strong>di</strong>sagi sociali per la popolazione△ aumentano <strong>le</strong> <strong>di</strong>mensioni ed i costi <strong>di</strong> costruzione del<strong>le</strong> opere△ aumentano <strong>le</strong> interferenze con <strong>le</strong> strutture viarie ed il territorio urbanizzatoLa frequenza del<strong>le</strong> insufficienze o crisi della fognatura viene caratterizzataattraverso il tempo <strong>di</strong> ritorno T associato alla portata <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>, ovvero ilnumero <strong>di</strong> anni che in me<strong>di</strong>a trascorre fra eventi che danno origine a portate<strong>pluviali</strong> maggiori della portata <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>.Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 3 / 24 )
Tempi <strong>di</strong> ritorno nei sistemi <strong>di</strong> drenaggio urbanoTempi <strong>di</strong> ritorno Condotti fognari e vie d’acqua superficialiT [anni]Condotti fognari la cui insufficienza determini scorrimenti1 ÷ 5 idrici superficiali non pericolosi e con possibilità <strong>di</strong>smaltimento alternativo agevo<strong>le</strong> verso recapiti esterni(aree ver<strong>di</strong> e/o corpi idrici ricettori)Condotti fognari la cui insufficienza determini scorrimenti5 ÷ 10 idrici superficiali e/o allagamenti aventi carattere <strong>di</strong>entità e pericolosità non altrimenti eliminabi<strong>le</strong>Condotti fognari situati in siti pianeggianti <strong>di</strong> natura<strong>le</strong>10 ÷ 20 confuenza del<strong>le</strong> acque meteoriche, privi <strong>di</strong> possibilità <strong>di</strong>smaltimento alternativo del<strong>le</strong> stesse e la cui insufficienzadetermini situazioni pericoloseVie superficiali <strong>di</strong> convogliamento del<strong>le</strong> acque meteoriche20 ÷ 100 eccedenti la capacità idraulica del<strong>le</strong> fognature, in sitiurbanizzati in cui l’allagamento provochi danniinaccettabili agli inse<strong>di</strong>amentiAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 4 / 24 )
Criteri <strong>di</strong> <strong>di</strong>mensionamento del<strong>le</strong> <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong> (III)P(Q) = probabilità <strong>di</strong> non superamento: probabilità che il massimo annuo<strong>di</strong> portata pluvia<strong>le</strong> sia minore o ugua<strong>le</strong> alla portata <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> Q1 − P(Q) = probabilità <strong>di</strong> superamento (probabilità <strong>di</strong> insufficienza):probabilità che il massimo annuo <strong>di</strong> portata pluvia<strong>le</strong> sia maggiore dellaportata <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> QT = tempo <strong>di</strong> ritorno me<strong>di</strong>o <strong>di</strong> un’insufficienza:T =11 − P(Q)P(Q) = 1 − 1 TR N = rischio <strong>di</strong> insufficienza negli N anni <strong>di</strong> esercizio della fognatura,ovvero la probabilità che si verifichi almeno una insufficienza durante lavita tecnica dell’opera:(R N = 1 − P N = 1 − 1 − 1 ) NTAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 5 / 24 )
Portate <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> dei col<strong>le</strong>ttori <strong>pluviali</strong>Si stabilisce il tempo <strong>di</strong> ritorno T .Per la stima della/del<strong>le</strong> portate <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> Q (caratterizzate dal tempo <strong>di</strong>ritorno T scelto) occorrerebbe conoscere la funzione <strong>di</strong> ripartizione del<strong>le</strong>massime portate (annue) su ogni tratta della rete <strong>di</strong> drenaggio.P(Q)Q Q 1 ≤ Q 2 ≤ Q 3 . . . ≤ Q i ≤ . . . ≤ Q N11/T1−1/T010101010101 0 101Q 1 Q 2 Q 3 Q 4P(Q)1N+1 ; 2N+1 ; 3N+1. . .iN+1. . .NN+101 00 1 1 00 1 1 00 1 1 00 1 1010 0 1 100 1 100 1 100 1 1 01010101 00 1 10 101 010101Q Q N QQ i = massimo annuo i-esimo <strong>di</strong> portatanella tratta considerataP(Q i ) = probabilità <strong>di</strong> non superamentodella portata Q iOvviamente, non avendo informazione (misure) sulla <strong>di</strong>stribuzione del<strong>le</strong> portate<strong>pluviali</strong> che potranno defluire sui col<strong>le</strong>ttori fognari in <strong>progetto</strong>, si deve ricorrereall’informazione pluviometrica.Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 7 / 24 )
Informazioni pluviometriche =⇒ stima portate meteoricheL’informazione pluviometrica è in genere più facilmente reperibi<strong>le</strong> e <strong>di</strong>sponibi<strong>le</strong>:in forma <strong>di</strong> dati ”grezzi” (serie storiche dei pluviometri situati in prossimitàdel centro urbano), ma più spesso in forma già elaborata statisticamente (curvesegnalatrici <strong>di</strong> possibilità pluviometrica o climatica)Si utilizzano modelli che rappresentano la trasformazione degli afflussi meteoricisul bacino urbano in deflussi su ogni tratta della rete <strong>di</strong> fognatura. Si possonoquin<strong>di</strong> determinare <strong>le</strong> portate <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>, da utilizzare per il <strong>di</strong>mensionamento,con due modalità (in genere si preferisce la seconda):Utilizzo <strong>di</strong> serie storiche (continue) <strong>di</strong> precipitazione misurate dapluviometri ad alta risoluzione tempora<strong>le</strong> ubicati in prossimità del centrourbano: gli idrogrammi (continui) ottenuti con una trasformazioneafflussi-deflussi potrebbero essere quin<strong>di</strong> utilizzati per il <strong>di</strong>mensionamentodel<strong>le</strong> tratte con assegnato tempo <strong>di</strong> ritorno T .Utilizzo <strong>di</strong> singoli ietogrami sintetici (detti anche ietogrammi <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>)ottenuti dal<strong>le</strong> curve <strong>di</strong> possibilità pluviometrica e caratterizzati dallo stessotempo <strong>di</strong> ritorno T richiesto per <strong>le</strong> portate Q <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>(<strong>di</strong>mensionamento) della rete.Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 8 / 24 )
Dimensionamento con ietogrammi sintetici o <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>Ipotesi: <strong>le</strong> portate con tempo <strong>di</strong> ritorno T siano originate da eventimeteorici caratterizzati dallo stesso tempo <strong>di</strong> ritorno TSi stabilisce il tempo <strong>di</strong> ritorno TSi costruisce uno ietogramma sintetico (o <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>) con tempo <strong>di</strong>ritorno T , in genere utilizzando <strong>le</strong> curve <strong>di</strong> possibilità pluviometricasi sceglie un modello <strong>di</strong> trasformazione afflussi-deflussiper <strong>le</strong> ipotesi fatte, <strong>le</strong> portate fornite dal modello sono caratterizzateanch’esse dal tempo <strong>di</strong> ritorno Tsi possono <strong>di</strong>mensionare i col<strong>le</strong>ttori <strong>di</strong> ogni tratta per tali portateAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 9 / 24 )
Ietogrammi sintetici o ietogrammi <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>Gli eventi meteorici reali manifestano una variabilità della intensità <strong>di</strong>precipitazione nello spazio e nel tempo: i(x, y, t).Le <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> descrivono in genere molto approssimatamente ta<strong>le</strong>variabilità: <strong>le</strong> più semplici rappresentano una pioggia costante nel tempo e nellospazio.Le fasi <strong>di</strong> costruzione <strong>di</strong> un evento sintetico <strong>di</strong> pioggia (netta) sono <strong>le</strong> seguenti:scelta del tempo <strong>di</strong> ritorno Tidentificazione della curva <strong>di</strong> possibilità climatica valida per l’area in esamescelta del tipo <strong>di</strong> ietogramma sintetico (che descrive la variabilità dellapioggia puntua<strong>le</strong> nel tempo)ragguaglio della pioggia puntua<strong>le</strong> all’area (si mette in conto la variabilitàspazia<strong>le</strong>)depurazione del<strong>le</strong> per<strong>di</strong>te e determinazione della pioggia nettaIn genere, uno ietogramma <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> riesce a riprodurre, con il tempo <strong>di</strong>ritorno assegnato, solo alcune o solo una del<strong>le</strong> caratteristiche <strong>di</strong> un idrogrammaosservato (intensità del picco, volume tota<strong>le</strong>, etc.)Spesso sono dedotti per una corretta valutazione del<strong>le</strong> portate al colmo.Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 10 / 24 )
Curve segnalatrici <strong>di</strong> possibilità pluviometrica (o climatica)h (τ)T 3T 2i(τ)T1 < T 2< T 3T 1T 3T 2τT 1< T 2< T 3T 1τduratedurateh T (τ) = a(T )τ n(T ) n(T )−1i T (τ) = a(T )τa = a(T ) e n = n(T ) sono parametri che <strong>di</strong>pendono dal<strong>le</strong> caratteristicheclimatiche del luogo e dal tempo <strong>di</strong> ritorno Tτ è una durata <strong>di</strong> evento pluviometrico (in genere espresso in ore)h T (τ) è l’altezza cumulata con tempo <strong>di</strong> ritorno T degli eventipluviometrici <strong>di</strong> durata τ (in genere espressa in mm)i T (τ) è l’intensità me<strong>di</strong>a con tempo <strong>di</strong> ritorno T degli eventi pluviometrici<strong>di</strong> durata τ (in genere espressa in mm/h)T è il tempo <strong>di</strong> ritorno: in genere tenuto costante, cosichè <strong>le</strong> curve<strong>di</strong>ventano h(τ), i(τ)Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 11 / 24 )
Curve <strong>di</strong> possibilità pluviometrica: analisi locali e regionaliLe curve segnalatrici <strong>di</strong> possibilità pluviometrica sono in genere ottenute conl’analisi statistica dei massimi annui <strong>di</strong> precipitazione cumulata a <strong>di</strong>verse durate(es.: 15’,30’, 45’, 1h, 3h, 6h, 12h, 24h) registrati dai pluviografi.Analisi statistiche locali: <strong>le</strong> serie storiche vengono elaboratesingolarmente e il risultato <strong>di</strong> ciascuna analisi si può considerare validonell’intorno del pluviometro.Analisi statistiche regionali: vengono eseguite utilizzando <strong>le</strong> osservazioni<strong>di</strong> più stazioni che mostrino caratteristiche pluviometriche e climaticheomogenee. Questa analisi garantisce una stima più robusta dei parametri,e permette in genere <strong>di</strong> estendere i risultati ad intere aree omogenee, anchese non coperte in ogni punto dalla rete pluviografica.In Sardegna sono state svolte <strong>di</strong>verse analisi statistiche <strong>di</strong> tipo regiona<strong>le</strong>, chehanno portato ad identificare:◦ 4 zone omogenee (gruppi <strong>di</strong> stazioni) con la <strong>le</strong>gge <strong>di</strong> probabilità lognorma<strong>le</strong>◦ 3 zone omogenee utilizzando la <strong>le</strong>gge <strong>di</strong> probabilità TCEVAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 12 / 24 )
Ietogrammi <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>: Ietogramma costanteRappresenta una pioggia ad intensitàcostante in tutta la sua durata.Occorre assegnare:il tempo <strong>di</strong> ritorno Tla durata della pioggia t p(durata evento critico)=⇒ dal<strong>le</strong> curve <strong>di</strong> possibilità pluviometrica valide nel territorio in esame sideduce l’intensità me<strong>di</strong>a dell’evento critico <strong>di</strong> durata t p e tempo <strong>di</strong> ritorno Tassegnati. Ta<strong>le</strong> intensità viene tenuta costante per tutta la durata dell’evento.È probabilmente il più <strong>di</strong>ffuso per la sua grande semplicità, ma presenta iseguenti limiti:◦ occorre determinare a priori la durata <strong>di</strong> pioggia dell’evento critico,◦ l’intensità è nulla prima e dopo l’evento <strong>di</strong> durata critica, quin<strong>di</strong> il volumecomp<strong>le</strong>ssivo risulta sottostimato rispetto agli eventi reali,◦ non riproduce la variabilità ed i picchi <strong>di</strong> intensità durante l’evento.i(t)tptAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 13 / 24 )
Ietogrammi <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>: Ietogramma Chicago (I)(Keifer e Chu, 1957)Rispetto allo ietogramma costante rappresenta meglio alcune caratteristichedegli ietogrammi osservati, come la presenza del picco <strong>di</strong> intensità, laprecipitazioni antecedenti e seguenti l’istante del picco, i volumi totali.È uno ietogramma non costante che presenta un picco <strong>di</strong> intensità posizionatoarbitrariamente all’inizio dell’evento, alla fine, o in posizione interme<strong>di</strong>a.Nello ietogramma Chicago, la massima altezza <strong>di</strong> precipitazione cumulata suqualsiasi durata τ è sempre pari all’altezza <strong>di</strong> precipitazione dedotta dalla curva<strong>di</strong> possibilità pluviometrica per la medesima durata τ.i(t)i(t)i(t)tttAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 14 / 24 )
Ietogrammi <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>: Ietogramma Chicago (II)Picco <strong>di</strong> intensità posto all’inizio dell’eventoSi fissa il tempo <strong>di</strong> ritorno T e si calcolano i coefficienti della curva <strong>di</strong>possibilità pluviometrica per la località in esame: a = a(T ) e n = n(T ).Per ogni durata τ la precipitazione cumulata h(τ) della pioggia sintetica deveessere pari a quella fornita dalla curva <strong>di</strong> possibilità pluviometrica h(τ) = aτ n :h(τ) =∫ τ0i(t)dt = aτ ndove i(t) è l’equazione dello ietogramma Chicago da determinare.Derivando h(τ) rispetto a τ si ottienel’equazione dello ietogramma Chicago:i(t)i(t) = nat n−1dove ovviamente è stata sostituita la variabi<strong>le</strong>τ con t dopo la derivazionetAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 15 / 24 )
Ietogrammi <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>: Ietogramma Chicago (III)Picco <strong>di</strong> intensità posto in posizione qualsiasiSi fissa ancora il tempo <strong>di</strong> ritorno T e si calcolano i coefficienti della curva <strong>di</strong>possibilità pluviometrica: a = a(T ) e n = n(T ).Occorre in questo caso definire la durata t p della pioggia. Keifer e Chu hannoposto la durata della pioggia pari al tempo <strong>di</strong> corrivazione. Altri autorisuggeriscono <strong>di</strong> adottare valori maggiori per non sottostimare i volumi totali.Si fissa un valore per il parametro r (0 ≤ r ≤ 1) che rappresenta la posizionerelativa del picco. Il picco <strong>di</strong> intensità sarà posto ad un tempo rt p dopol’istante <strong>di</strong> inizio della pioggia (r = 0 picco all’inizio della pioggia, r = 1 piccoalla fine della pioggia). Vari autori suggeriscono valori <strong>di</strong> r fra 0.35 e 0.40;talvolta si pone r = 0.5 per semplicità <strong>di</strong> calcolo.Lo ietogramma Chicago ha equazione:( ) n−1 rtp − ti(t) = nat < rt p (prima del picco)r( ) n−1 t − rtprti(t) = nat > rt p (dopo il picco)pt p t1 − rAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 16 / 24 )i(t)
Ragguaglio all’area: coefficienti <strong>di</strong> riduzione ARF (I)La precipitazione presenta, oltre che una variabilità tempora<strong>le</strong>, anche unavariabilità spazia<strong>le</strong>. In particolare si osserva che gli eventi <strong>di</strong> precipitazionemostrano una (o più) zone <strong>di</strong> intensa attività meteorica (centro <strong>di</strong> scroscio): laprecipitazione <strong>di</strong>minuisce quanto più ci si allontana dal centro <strong>di</strong> scroscio.Per tenere conto (me<strong>di</strong>ando) <strong>di</strong> questa variabilità spazia<strong>le</strong> della precipitazione,possiamo introdurre un coefficiente <strong>di</strong> riduzione (ragguaglio) all’area (ArealReduction Factor):ARF = h r (τ, A)h(τ)h(τ) = altezza <strong>di</strong> precipitazione (puntua<strong>le</strong>) nel centro <strong>di</strong> scroscio, in generededotta dal<strong>le</strong> curve <strong>di</strong> possibilità pluviometricah r (τ, A) = altezza <strong>di</strong> precipitazione ragguagliata (me<strong>di</strong>ata) su un’area A checontiene il centro <strong>di</strong> scroscio (h r (τ, A) < h(τ)).L’ipotesi implicitamente assunta è che il centro <strong>di</strong> scroscio fosse localizzato inprossimità del pluviometro quando questo ha misurato i massimi annui <strong>di</strong>precipitazione utilizzati poi per ricavare <strong>le</strong> curve <strong>di</strong> possibilità pluviometrica.< 1NOTA: Il ragguaglio all’area non si effettua per aree minori <strong>di</strong> 1 km 2 .Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 17 / 24 )
Ragguaglio all’area: coefficienti <strong>di</strong> riduzione ARF (II)Si osserva per il coefficiente <strong>di</strong> riduzione ARF che:• <strong>di</strong>minuisce all’aumentare dell’area A• aumenta all’aumentare della durata τ della pioggia◦ si trascura in genere la <strong>di</strong>pendenza dal tempo <strong>di</strong> ritornoEspressioni ricavate a Wallingford(Inghilterra):dove:ARF = 1 − f 1 τ −f2ARF
Ragguaglio all’area: mo<strong>di</strong>fica parametri del<strong>le</strong> curve <strong>di</strong>possibilità pluviometricaFissato il tempo <strong>di</strong> ritorno T e si ricavano i coefficienti della curva <strong>di</strong>possibilità pluviometrica: a = a(T ) e n = n(T ).Marchetti (1964) ha rielaborato i dati <strong>di</strong> Columbo ralativi al comprensorio dellacittà <strong>di</strong> Milano, ed ha proposto <strong>di</strong> utilizzare <strong>le</strong> seguenti correzioni ai coefficientia e n:[ ( ) ] 0.4 Aa ′ = a 1 − 0.06L’area A è espressa in ettari.100( An ′ = n + 0.003100) 0.6Si ottiene così la curva <strong>di</strong> possibilità climatica del<strong>le</strong> altezza ragguagliate <strong>di</strong>precipitazione:h r (τ) = a ′ τ n′Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 19 / 24 )
Valutazione del<strong>le</strong> per<strong>di</strong>teDi tutta la precipitazione meteorica si vuo<strong>le</strong> determinare laparte che effettivamente contribuisce al deflusso <strong>di</strong> piena(componente veloce della trasformazione afflussi-deflussi).Dalla precipitazione meteorica (pioggia lorda) sottraiamo:◦ Intercezione della copertura vegeta<strong>le</strong> (si trascura)◦ Evaporazione ed evapotraspirazione (si trascura)Ritenzione nel<strong>le</strong> depressioni superficialiInfiltrazioneed otteniamo la pioggia nettaAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 20 / 24 )
Per<strong>di</strong>te: Metodo percentua<strong>le</strong> - IIl metodo percentua<strong>le</strong> assume <strong>le</strong> per<strong>di</strong>te proporzionali all’intensità <strong>di</strong> pioggia:i n (t) = ϕi(t)ϕ = coefficiente <strong>di</strong> afflusso (mantenuto costante nel tempo)i(t) = ietogramma della pioggia caduta nel bacino (eventualmente giàragguagliata all’area)i n (t) = ietogramma della pioggia netta (proporziona<strong>le</strong> ad i)Il coefficiente <strong>di</strong> afflusso ϕ rappresenta perciò il rapporto fra il volume tota<strong>le</strong> <strong>di</strong>deflusso <strong>di</strong> piena ed il volume tota<strong>le</strong> <strong>di</strong> pioggia caduta nel bacino.È un metodo molto <strong>di</strong>ffuso per la sua semplicità.In particolare, uno ietogramma costante <strong>di</strong> pioggia lorda viene trasformato inuno ietogramma, anch’esso costante, <strong>di</strong> pioggia netta.Esistono tante tabel<strong>le</strong> nella bibliografia tecnica che forniscono il valore delcoefficiente <strong>di</strong> afflusso per varie tipologie urbane. In con<strong>di</strong>zioni eterogenee si puòcalcolare il coefficiente <strong>di</strong> afflusso me<strong>di</strong>o ϕ = ∑ ϕ i A i /A, dove ϕ i è ilcoefficiente d’afflusso dell’area e<strong>le</strong>mentare A i e A = ∑ A i .Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 21 / 24 )
Per<strong>di</strong>te: Metodo percentua<strong>le</strong> - IIAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 22 / 24 )
Per<strong>di</strong>te: Metodo percentua<strong>le</strong> - IIIAlcune formu<strong>le</strong> forniscono il valore del coefficiente <strong>di</strong> afflusso ϕ in funzionedell’aliquota I m del<strong>le</strong> aree impermeabili (A m ) del bacino effettivamente connessealla rete <strong>di</strong> drenaggio.Posto A = area tota<strong>le</strong> del bacino, definiamo I m = A m /A.Wisner & P’ng (1983):ϕ = 0.2(1 − I m ) + 0.9I mcontribuisce al deflusso solo il 20% della pioggia che cade sul<strong>le</strong> superficipermeabili ed il 90% <strong>di</strong> quella che cade su superfici impermeabil.Il gruppo italiano <strong>di</strong> ”Deflussi Urbani” ha recentemente proposto (1997)una formula <strong>di</strong> struttura analoga, ma meglio calibrata, valida per I m > 0.3:ϕ = ϕ perm (1 − I m ) + ϕ imp I mT (anni) ϕ perm ϕ imp< 2 0.00÷0.15 0.60÷0.752÷10 0.10÷0.25 0.65÷0.80> 10 0.15÷0.30 0.70÷0.90Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 23 / 24 )
Per<strong>di</strong>te per ritenzione nel<strong>le</strong> depressioni superficialiSi considerano <strong>le</strong> quantità d’acqua necessarie a:• ”bagnare” la superficie scolante (velo d’acqua sul terreno o sul<strong>le</strong>pavimentazioni soggetto alla tensione superficia<strong>le</strong>)• riempire gli avvallamenti e <strong>le</strong> depressioni superficialiTipo <strong>di</strong> superficiealtezza d’acquasottratta (mm)Per<strong>di</strong>te dovute al velo d’acqua(acqua necessaria a bagnare <strong>le</strong> superfici):aree impermeabili (tetti, strade asfaltate, marciapie<strong>di</strong>) 0.2÷0.5aree permeabili (giar<strong>di</strong>ni, parchi, terreno arabi<strong>le</strong>) 0.2÷2.0Per<strong>di</strong>te dovute al riempimento del<strong>le</strong> depressioni:aree impermeabili molto lisce 0.2÷0.4aree impermeabili lisce 0.5÷0.7aree coperte con scarsa vegetazione, prati, pascoli 0.6÷2.5aree coperte con densa vegetazione 2.5÷4.0In genere questi volumi d’acqua vengono sottratti all’inizio della pioggia <strong>di</strong><strong>progetto</strong>: nessun deflusso sino al comp<strong>le</strong>to riempimento <strong>di</strong> questi volumi.Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 24 / 24 )