A8. B. CRISMAN, L. FUGARO, A. MARCHIONNA, R. ROBERTI ...

XIII CONVEGNONAZIONALES.I.I.V.MODELLO DI PREVISIONE DELLE VELOCITÀPRATICATE DAGLI UTENTI ATTRAVERSO LADEFINIZIONE DI UNA VELOCITÀ AMBIENTALEBruno CrismanDipartimento di Ingegneria Civile - Università degli Studi di TriesteVia A. Valerio 6/2, 34127 TriesteTel: +39 040 5583577 - Fax: +39 040 5583580E-mail: crisman@dic.univ.trieste.itLuigi FugaroDipartimento di Ingegneria Civile - Università degli Studi di TriesteVia A. Valerio 6/2, 34127 TriesteTel: +39 040 5583577 - Fax: +39 040 5583580E-mail:Aurelio MarchionnaDipartimento di Ingegneria Civile - Università degli Studi di TriesteVia A. Valerio 6/2, 34127 TriesteTel: +39 040 5583591 - Fax: +39 040 5583580E-mail: marchionna@dic.univ.trieste.itRoberto RobertiDipartimento di Ingegneria Civile - Università degli Studi di TriesteVia A. Valerio 6/2, 34127 TriesteTel: +39 040 5583588 - Fax: +39 040 5583580E-mail: roberti@dic.units.itXIII CONVEGNO NAZIONALE S.I.I.V. – PADOVA – 30/31 OTTOBRE 2003

MODELLO DI PREVISIONE DELLE VELOCITÀPRATICATE DAGLI UTENTI ATTRAVERSO LADEFINIZIONE DI UNA VELOCITÀ AMBIENTALEBRUNO CRISMAN Dipartimento di ingegneria Civile – Università di TriesteLUIGI FUGARODipartimento di ingegneria Civile – Università di TriesteAURELIO MARCHIONNA Dipartimento di ingegneria Civile – Università di TriesteROBERTO ROBERTI Dipartimento di ingegneria Civile – Università di TriesteSOMMARIOE’ noto che la velocità operativa, quale parametro più significativo dell’attività diguida, viene spesso utilizzata per la progettazione dei singoli elementi plano altimetricidi un tracciato stradale e per le verifiche di congruenza.Numerosi sono i modelli di previsione delle velocità operative, disponibili inletteratura, per le curve circolari delle strade extraurbane a due corsie, in funzione dellecaratteristiche geometriche della curva stessa. Di particolare rilievo sono quellirecentemente sviluppati dal Dipartimento di Ingegneria Civile dell’Università di Trieste.L’obiettivo principale di questa ricerca è quello di proporre nuovi modelli, infunzione non solo delle caratteristiche geometriche dell’elemento preso in esame (curvacircolare o rettifilo), come fatto fino ad ora, ma anche in funzione di qualche parametroche consideri globalmente le caratteristiche generali del tracciato. Questo parametro èstato individuato nella velocità ambientale del tracciato.Nella prima parte della nota saranno descritti gli studi più recenti sull’argomento e neverrà proposta un’analisi comparativa. La seconda parte della ricerca riguardal’indagine sperimentale su una strada extraurbana a due corsie di tipo C. Tale indagine èstata prevista per integrare i dati di velocità operativa già disponibili, anche su curve conraggio superiore ai 400 m.L’analisi dei dati ha consentito di associare a tratti omogenei della strada dellevelocità ambientali, definite con un nuovo criterio. Infine il modello di previsioneelaborato, con l’inserimento di questa nuova variabile indipendente, è risultatosignificativamente migliorato.ABSTRACTThe concept of operating speed is widely used for the design of road elements andfor the consistency analysis.An examination of the curve speed models indicates that there are two classes ofcurve speed models.The first includes those models based only on the geometric characteristics of thebend, the second class includes those models based on both characteristics of the bendand the approach speed or the speed environment.The department of civil engineering of University of Trieste has recently developedtwo new models that predict the speed environment and the curve speed as function ofcurve radius and speed environment .The statistical results indicates that knowing the speed environment improves theprediction of 85 th percentile speeds on the curve.XIII CONVEGNO NAZIONALE S.I.I.V. – PADOVA – 30/31 OTTOBRE 2003 1

1. INTRODUZIONENegli ultimi anni si registra un forte interesse, in diversi Paesi, per gli studi rivoltialla formulazione di modelli di previsione delle velocità effettivamente adottate daiconducenti dei veicoli stradali (velocità operative) in relazione alle caratteristichetecniche del tracciato. La motivazione di questo interesse va ricercata nella tendenza,che ormai si va consolidando, ad utilizzare la velocità operativa per la progettazione deisingoli elementi plano altimetrici di un tracciato stradale e per le verifiche dicongruenza del tracciato considerato nel suo insieme.In generale la velocità che il conducente adotta, su un particolare elemento deltracciato, non dipende soltanto dalle caratteristiche proprie di quell’elemento [1] maanche dal condizionamento operato dalle caratteristiche complessive (geometriadell’asse e della sezione, visuali libere, ecc.) degli elementi di tracciato che loprecedono.La messa a punto di questi modelli di previsione fa ricorso a metodologie statistichedi interpretazione dei dati rilevati (misure delle velocità adottate dai conducenti) checonsentono di individuare le variabili significative, cioè quelle che sono in grado dispiegare la maggior parte della variabilità di questi dati.I modelli proposti utilizzano essenzialmente due tipi di variabili: quelle propriedell’elemento geometrico considerato, sia esso una curva o un rettifilo, e quelle chefanno riferimento a parametri che considerano globalmente le caratteristiche generalidel tracciato.Fermando l’attenzione sulle sole strade extraurbane a due corsie con accessi noncontrollati, numerosi sono i modelli di previsione delle velocità operative nelle curvecircolari, disponibili in letteratura, in funzione delle sole caratteristiche geometrichedella curva stessa. Più limitati sono, invece, i modelli che hanno preso in considerazioneanche una o più variabili legate alla geometria generale del tracciato.Diversi sono i parametri che si possono considerare per individuare le caratteristichegenerali del tracciato, tra questi può risultare interessante la velocità ambientale,velocità che alcuni autori definiscono come la velocità desiderata, cioè quella adottatanegli elementi meno limitanti del tronco stradale, dall’ 85-%ile degli utenti.Obiettivi del presente studio volevano essere: definire un modello per valutare lavelocità ambientale di un tronco stradale; definire un nuovo modello di previsione dellevelocità operative nelle curve stradali che tenga conto anche della velocità ambientale.2. MODELLI DI PREVISIONE DELLE VELOCITÀ OPERATIVEDi seguito verranno analizzati alcuni dei modelli che utilizzano, per il calcolo dellevelocità operative nelle curve, non solo le caratteristiche geometriche della singolacurva ma anche alcune caratteristiche del tronco stradale che precede la curva inoggetto.Questi modelli si possono raggruppare, fondamentalmente in tre classi: nella primatrovano posto quelli che utilizzano le caratteristiche geometriche della curva precedente;nella seconda quelli che consigliano di valutare la velocità nel rettilineo di approccioalla curva e nella terza quelli che prevedono la definizione di una velocità ambientaledell’intero tronco.XIII CONVEGNO NAZIONALE S.I.I.V. – PADOVA – 30/31 OTTOBRE 2003 2

2.1. Modello MOST (Model of Operating Speed Trieste)Ricercatori del Dipartimento di Ingegneria Civile dell’Università di Trieste hannoproposto in precedenti lavori [2, 13] alcune relazioni per la previsione delle velocitàoperative nelle curve, che sono alla base del modello MOST. Fra queste relazioni ve nesono alcune che ottengono la previsione della V85 sulle curve sia attraverso ladefinizione del grado di curvatura (CD) della curva stessa, sia attraverso la definizionedel grado di curvatura (CDp) della curva precedente.I modelli prevedono le seguenti espressioni:V85 = 86,56 – 0,286 CD – 0,029 CDp (1)V85 = 93,51 – 0,58 CD – 0,0024 CD 2 – 0,025 CDp (2)Questi modelli pur dando valori del coefficiente di determinazione (R 2 ) e dello scartoquadratico medio (SD) soddisfacenti, rispettivamente di R 2 = 0,78, SD = 4,4 km/h e R 2= 0,84 , SD = 3,8 km/h, non forniscono miglioramenti statisticamente rilevanti, rispettoal modello più semplice con unica variabile indipendente, il grado di curvatura dellacurva in oggetto. Questo fatto si può spiegare con l’omogeneità del tracciato delle stradeanalizzate, per le quali dunque l’influenza sul comportamento dell’utente del trattoprecedente alla curva era irrilevante.2.2. Modello di KrammesKrammes (et al.) [3] ha sviluppato un modello per il calcolo delle velocità operativesulle curve che, accanto a variabili che rappresentano le caratteristiche geometrichedella curva stessa, introduce, come ulteriore variabile, la velocità operativa sul rettilineoche precede la curva.Questo modello presenta la seguente espressione:V85 = 41,62 – 1,29 D +0,0049 L – 0,12 I + 0,95 V a (3)in cui “V85” è la velocità operativa della curva, “D” è il grado di curvatura espresso ingradi, “L” lo sviluppo della curva espresso in metri, “I” l’angolo di deviazione espressoin gradi e “V a ” la velocità misurata sul rettifilo di approccio alla curva.Nonostante l’elevato valore del coefficiente di determinazione (R 2 = 0,90) delmodello risulta difficoltoso individuare, per una generica strada, il valore della velocitàsul rettilineo di approccio alla curva. L’unico modo quindi è quello di effettuare lamisura della velocità sul rettilineo, cosa che, di fatto, vanifica l’utilizzo del modello diprevisione della velocità operativa sulla curva.Inoltre c’è da dire che questo modello fornisce risultati affidabili solo se le velocitàdi approccio, misurate sui rettilinei, sono simili a quelle utilizzate per calibrare ilmodello e cioè valori non troppo superiori ai 100 km/h.2.3. Modello di BonnesonUn altro modello analizzato è quello di Bonneson [4]. Similmente a quanto effettuatoda Krammes, la velocità operativa sulle curve viene stimata attraverso un modello chetiene conto della velocità di approccio alla curva:XIII CONVEGNO NAZIONALE S.I.I.V. – PADOVA – 30/31 OTTOBRE 2003 3

La velocità ambientale è definita come il valore massimo fra le velocità operativemisurate nei rettilinei più lunghi o nelle curve di più ampio raggio, appartenenti ad ununico tratto omogeneo. Essa può essere ritenuta come la velocità con la quale i guidatoriscelgono di percorrere un tratto di strada in condizioni di flusso libero, quando non sonocondizionati dalle caratteristiche geometriche del tracciato. La velocità ambientale èquindi un concetto diverso da quello della velocità di approccio presente nei dueprecedenti modelli, poiché è funzione delle caratteristiche generali di un tratto esteso distrada.Il valore della velocità ambientale è determinato in funzione del tipo di ambienteattraversato (pianeggiante, ondulato, collinare, montagnoso) e del raggio approssimativodelle curve contenute in tale tratto. Sono queste le variabili in funzione delle quali sonoindividuati i tratti omogenei.2.5. Modelli di KanellaidisKanellaidis (et al.) [6] ha calibrato un modello analogo a quello di McLean su datiraccolti su 58 curve della rete stradale greca ed ha riscontrato che se nel modello diregressione per il calcolo della V85 in curva si inseriva la velocità ambientale, definitaalla maniera di McLean, il valore del coefficiente di determinazione aumentavaconsiderevolmente (R 2 = 0,925 per il modello che include anche la velocità ambientale,R 2 = 0,777 per il modello che considera solamente il raggio R).Kanellaidis propone come modello per la V85 la seguente espressione:V0,5⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞8532,2 + 2226,9 ⋅⎜⎟ − 533,6 ⋅⎜⎟ + 0,8393⋅Vamb.= (6)⎝ R ⎠ ⎝ R ⎠Kanellaidis propone inoltre un’ulteriore espressione:V2⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞8517,4 − 3244,8⋅⎜⎟ + 114078⋅⎜⎟ + 0,85⋅Vamb.= (7)⎝ R ⎠ ⎝ R ⎠che, pur mostrando un coefficiente di determinazione leggermente più basso (R 2 =0,919), risulta simile all’espressione proposta da Mc Lean.2.6. Modello di KermanIl modello di Kerman, recepito dalla normativa inglese, [7] utilizza i risultati (fig.2)della più estesa ricerca condotta in Gran Bretagna [8] sulle relazioni intercorrenti tra lecaratteristiche geometriche di una curva e la velocità con la quale essa è percorsa.Dal diagramma è evidente come curve con lo stesso raggio di curvatura vengonopercorse a velocità B s diverse, in funzione della velocità di avvicinamento A s ."⎡ A ⎤SBS = AS⋅ ⎢1− ⎥ (8)⎣ 400 ⋅ R ⎦La velocità di avvicinamento dipende da due variabili, caratteristiche del tratto distrada analizzato: la variabile A c , che è funzione della curvatura media e della visibilitàXIII CONVEGNO NAZIONALE S.I.I.V. – PADOVA – 30/31 OTTOBRE 2003 5

armonica media e la variabile L c che è funzione della sezione trasversale della strada edel numero di intersezioni e accessi commerciali presenti su di essa.La velocità di avvicinamento viene associata a tratti omogenei di lunghezza minimadi 2 km, ne consegue che la velocità di percorrenza delle curve appartenenti ad unstesso tracciato dipende dalla velocità di avvicinamento. Essa rappresenta quindi unasorta di velocità ambientale.Figura 2 – Velocità operativa (Bs) sulle curve in funzione del raggio (R) e della velocitàdi approccio (As).In sintesi tutti i modelli sopra citati evidenziano che la stessa curva viene percorsadagli utenti a velocità diversa in funzione delle caratteristiche del tratto precedente lacurva. Conoscere, quindi, le caratteristiche geometriche della singola curva non basta aspiegare il comportamento degli utenti stradali, che evidentemente risentono anchedell’esperienza comportamentale acquisita nel tratto che precede la curva.L’introduzione di questi modelli ha prodotto un netto miglioramento delle possibilitàdi previsione delle velocità operative; ci sono, però, alcuni limiti alla loro praticautilizzazione.Per entrambe le tipologie di modelli esaminati, un limite è rappresentato dallamancanza di strumenti, di validità generale, che consentano di prevedere il valore dellavelocità di approccio o della velocità ambientale. Inoltre nel caso dei modelli diprevisione che introducono la velocità ambientale, dipendendo questa velocità dallecaratteristiche complessive del tratto di strada omogeneo in cui la curva è inserita,occorre affrontare il problema della suddivisione della strada in tronchi omogenei perpoter attribuire a ciascuno di questi una appropriata velocità ambientale.Scopo di questo studio è quindi, quello di contribuire a superare tali limiti definendoun modello di previsione delle velocità operative sulle curve che abbia una valenza piùgenerale. Le variabili considerate in questo modello sono le caratteristiche geometrichedella curva e la velocità ambientale del tracciato, o meglio di ciascun tratto omogeneo incui è possibile suddividere il tracciato stesso. Viene anche proposto un criterio oggettivoper la suddivisione del tracciato in tratte omogenee.XIII CONVEGNO NAZIONALE S.I.I.V. – PADOVA – 30/31 OTTOBRE 2003 6

3. INDAGINE SPERIMENTALEPresso la Sezione Strade del Dipartimento di Ingegneria Civile dell’Università diTrieste è in corso da alcuni anni una attività di indagine sperimentale finalizzata allostudio delle velocità operative su strade a due corsie a doppio senso di marcia, questaattività ha consentito di raccogliere numerosi dati che sono confluiti in due archivi giàutilizzati in precedenti lavori [2]. Essi contengono le misure di velocità registrate conrivelatori di velocità a raggio laser, nelle curve e nei rettifili di due Strade Statali: laS.S. 55 “dell’Isonzo” e la S.S. 14 “della Venezia Giulia”. Le due strade possono essereassimilate al tipo C del Codice della Strada (Strade extraurbane secondarie). Lapiattaforma è organizzata con due corsie di 3,50 m, tranne che in un breve tratto dellaSS. 55 dove le corsie hanno una larghezza di 3.25 m. Le banchine, di entrambe lestrade, in quasi tutti i tronchi esaminati hanno larghezza appena sufficiente adaccogliere la striscia di margine della carreggiata. Le pendenze medie longitudinali diquesti tronchi sono tutte inferiori al 4 % , pertanto le due strade possono essereclassificate come strade di pianura.Dal punto di vista dell’andamento planimetrico, le due strade mostrano differenzesignificative. La SS. 55 presenta una successione di curve circolari, anche di piccoloraggio, con interposti brevi rettifili; nella SS. 14 i rettifili interposti sono, in alcuni casi,molto lunghi.Tra l’agosto e l’ottobre del 2002 è stata condotta una nuova campagna di rilevamentilungo la strada extraurbana “Cimpello-Sequals” nella provincia di Pordenone conl’obiettivo di integrare i dati raccolti in precedenza; questa strada è classificabile comeextraurbana secondaria di tipo C secondo il Codice della Strada ed ha caratteristicheplanimetriche nettamente migliori delle due statali precedenti. Si tenga presente che perla sua progettazione sono state seguite le Norme CNR 1980 [9] per le strade di tipo IV.Le misure di velocità sono state rilevate lungo l’intero sviluppo della strada dallaprogressiva km 0+000.00 m alla progressiva km 26+678.62 m.La piattaforma è organizzata con due corsie di 3,75 m e con banchine di 1,50 m. Iltracciato, per quanto riguarda il profilo longitudinale, presenta un andamentopianeggiante, e di conseguenza non è necessario considerare la pendenza longitudinalenell’analisi statistica per la valutazione delle velocità operative.I raggi delle curve planimetriche variano da un minimo di 480 m a valori superiori a2000 m. Per i rilevamenti puntuali delle velocità sono stati utilizzati tachimetri a raggiolaser che erano in grado di valutare, oltre alla velocità del veicolo, la sua lunghezza ed ilverso di percorrenza.Nelle curve circolari le apparecchiature per il rilevamento delle velocità sono stateposizionate in prossimità del centro delle curve stesse.Nei rettifili i rilevatori sono stati collocati a metà del rettifilo e per quelli di grandesviluppo anche in punti intermedi.Le misurazioni non sono state effettuate in prossimità di svincoli ed incroci poiché leeventuali entrate ed uscite di veicoli avrebbero influenzato la valutazione della velocitàdi percorrenza caratteristica dell’elemento geometrico considerato. Le misurazioni sonostate condotte in giorni feriali, nell’arco diurno ed in condizioni meteorologiche buone.Gli strumenti di misura sono stati opportunamente mimetizzati per non influenzare ilcomportamento dei guidatori. Le velocità sono state rilevate per entrambe le direzioni dimarcia.XIII CONVEGNO NAZIONALE S.I.I.V. – PADOVA – 30/31 OTTOBRE 2003 7

4. ANALISI DEI DATITutti i dati acquisiti nell’ultima campagna di rilievi hanno confermato che le curvemonitorate presentano una V85 maggiore rispetto alla corrispondente velocità diprogetto (desunta dalle norme CNR80 [9] per le strade di tipo IV), si deve, comunque,ricordare che tutte le misure sono state eseguite in condizione di strada asciutta. Questofatto contrasta con i risultati di alcuni studi esteri che, per velocità superiori ai 100km/h, indicano un comportamento diverso degli utenti, con valori delle velocitàpraticate inferiori a quelle di progetto. Vista la difficoltà di ricostruire le velocità diprogetto per le SS. SS 55 e 14, si è pensato di confrontare (fig. 3), per tutte le curvedelle tre strade esaminate, l’impegno di aderenza, calcolato in corrispondenza dellavelocità operativa, con quello massimo ammesso dalla nuova normativa italiana [10]. Sipuò osservare che su quasi tutte le curve, in particolare su quelle di piccolo raggio, iguidatori impegnano una quota dell’aderenza trasversale molto più grande di quellamassima prevista dalla normativa.0,450Coefficiente di aderenza ( f )0,4000,3500,3000,2500,2000,1500,100Dati sp.DM 5/11/20010,0500,00040 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140V85 [km/h]Figura 3 – Valori di aderenza trasversale impegnata e impegnabile secondola normativa italiana.Il comportamento dell’utente e la scelta della velocità di percorrenza di un troncostradale o di una curva in particolare sono influenzati da molte variabili checomprendono: la percezione degli spazi, l’esperienza di guida, la presenza di altriveicoli, le caratteristiche geometriche delle curve, la larghezza della piattaforma, ecc.E’ molto difficile individuare il peso di ognuna di queste variabili e soprattuttovalutarne quantitativamente l’effetto sull’utente, anche perché, spesso, queste variabilinon sono indipendenti tra loro. Sono state valutate, in base all’esperienza precedente,diverse variabili geometriche, sia quelle proprie della curva (il raggio R e grado diXIII CONVEGNO NAZIONALE S.I.I.V. – PADOVA – 30/31 OTTOBRE 2003 8

curvatura CD =360×100/(2×π*R), l’angolo di deviazione δ, lo sviluppo della curvacircolare, lo sviluppo totale della curva includendo anche le clotoidi, il CCRs dellacurva incluse le clotoidi =Σγ i /L) sia quelle del tracciato immediatamente a monte dellacurva (raggio e grado di curvatura della curva precedente e lunghezza del rettilineoprecedente), sia ancora considerando la velocità ambientale della strada.I risultati ottenuti hanno confermato che le variabili dipendenti legate al raggio (R,CD, CCRs), insieme con la velocità ambientale sono le uniche statisticamentesignificative.4.1. Determinazione dei tronchi omogenei e della velocità ambientalePer individuare i tratti con caratteristiche omogenee da associare ad una velocitàambientale, si è fatto riferimento alle indicazioni presenti nell’attuale normativa tedesca[11]. In essa è riportato un metodo per individuare i tratti omogenei di una stradavalutando il grado di variazione della curvatura (CCR [gon/km]). Viene rappresentata, afine esemplificativo, in un diagramma (figura 4) la deviazione angolare cumulata perelementi successivi del tracciato in funzione della progressiva per la sola stradaprovinciale Cimpello – Sequals, analoghi diagrammi sono stati valutati per le altrestrade.Dev. angolari cumulate [gon]800750700650600550500450400350300250200150100500CCR(2) = 21,127 [gon/km]CCR(1) = 64,75 [gon/km]0 2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500 20000 22500 25000 27500 30000Progressive [m]Figura 4 - Deviazione angolare cumulata in funzione della progressiva e valori medi delCCR per la strada provinciale Cimpello – Sequals.E’ possibile identificare facilmente i tratti in cui dividere il tracciato. Essi vengonocaratterizzati da diverse pendenze del segmento interpolante la curvatura totale.Con questo criterio sono stati individuati cinque tratti omogenei (Tabella 1), duetronchi appartenenti alla Cimpello-Sequals, altri due appartenenti alla S.S. n° 55 e ununico tratto per la S.S. n° 14.XIII CONVEGNO NAZIONALE S.I.I.V. – PADOVA – 30/31 OTTOBRE 2003 9

STRADATRONCHIOMOGENEICCR[gon/km]Vamb[km/h]Cimpello - Sequals 1 64,75 115Cimpello - Sequals 2 21,127 136,1S.S. n° 14 3 72,875 100S.S. n° 55 4 199,561 90S.S. n° 55 5 346,458 80Tabella 1 - Tronchi omogenei, CCR medi e velocità ambientali.Ad ognuno dei cinque tronchi omogenei è stata associata la velocità ambientale,definita come la massima velocità raggiunta sui rettifili o sulle curve di raggio moltoampio del tronco stesso (Tabella 1). Con i dati della tabella 1 è possibile individuare unacurva esponenziale che bene stima la velocità ambientale in funzione della tortuosità diun tracciato stradale rappresentata dal parametro CCR.Vamb.− 0,1875= 239,49 ⋅ CCR(9)Probabilmente con più dati a disposizione si sarebbe potuto inserire nell’analisi diregressione anche altre variabili indipendenti come per esempio le caratteristichegeometriche della piattaforma stradale (larghezza della piattaforma, larghezza deglielementi marginali ecc.); comunque, il valore del coefficiente di determinazione, che siè ottenuto, è elevato R 2 = 0,95.140130120Vamb. [km/h]110100908070600 50 100 150 200 250 300 350 400CCR [gon/km]Figura 5 - Velocità ambientale in funzione della tortuosità4.2. Modello di previsione della V85 con la velocità ambientalePer l’analisi statistica sono stati utilizzati insieme tutti i dati disponibili, provenientiXIII CONVEGNO NAZIONALE S.I.I.V. – PADOVA – 30/31 OTTOBRE 2003 10

da strade con caratteristiche geometriche anche sensibilmente diverse.Nell’interpretazione delle misure, una particolare attenzione è stata rivolta alle curveche si collocano al confine tra due tratti omogenei caratterizzati da velocità ambientalisensibilmente diverse. Per tali curve vengono previste velocità diverse a seconda delsenso di marcia. In particolare, in base al senso di marcia, esse saranno caratterizzatedalla velocità ambientale del tratto che le precede.Per l’analisi dei dati, si è fatto ricorso alla tecnica delle regressioni lineari multiple,adottando come uniche variabili indipendenti il grado di curvatura (CD) e la velocitàambientale (V amb ). Nella tabella 2 sono riportate le equazioni di correlazione ottenuteanalizzando i dati con un’unica variabile indipendente (CD) e poi considerando anche lavelocità ambientale stimata con il criterio visto in precedenza. L’equazione relativa alledue variabili presenta un miglioramento nei valori degli indicatori statistici R 2 e DS(media quadratica degli scarti assoluti).Il modello proposto è simile a quelli analizzati nel paragrafo 2. In particolare si puòosservare una buona corrispondenza con i modelli di Kanellaidis e di McLean (fig.6), dicui si riportano, per chiarezza espositiva, solamente le curve che si riferiscono allevelocità ambientali di 90 km/h.RELAZIONE R 2 DS[km/h]V85 = 112,6657+4,3627× CD-0,4427× (CD2) 0,83 9,7V85 = 47,715 – 0,7121 × CD + 0,00389× (CD2) + 0,57423 ×Vamb. 0,89 7,9Tabella 2 - Modelli di previsione della V85 e relativi indicatori statistici.5. CONCLUSIONISulla base di quanto precedentemente evidenziato è stato possibile confermare chegli utenti scelgono la loro velocità, lungo la strada, non solo in funzione delleinformazioni visive di tipo immediato ma anche dalle precedenti esperienze chepossono essere, come indicato da Lunenfeld and Alexander di due tipi [14]: esperienzeavute nel lungo (a priori) e nel breve (ad hoc) periodo. In questo studio in particolare siè messo in evidenza che le esperienze “ad hoc”, e cioè la velocità tenuta dagli utentinegli elementi precedenti giocano un ruolo fondamentale nella previsione della velocitàoperativa di una curva. Sulla base di questa osservazione si è scelto, come parametro perla valutazione del comportamento generalizzato dell’utente, la velocità ambientale.Per la valutazione della velocità ambientale si è dapprima implementato un metodoper la definizione dei tronchi omogenei, caratterizzati su tutta la loro estensione dallastessa velocità ambientale; successivamente si è formulato un modello di previsionedella velocità ambientale in funzione della tortuosità media del tronco stesso, in questomodo le problematiche che avevano caratterizzato i precedenti studi sono state superate.È stato poi definito un nuovo modello per la previsione delle velocità operativa sullecurve che consente di tener conto oltre che delle caratteristiche geometriche della curvaanche della velocità ambientale, cioè dalle caratteristiche generali della parte di tracciatoXIII CONVEGNO NAZIONALE S.I.I.V. – PADOVA – 30/31 OTTOBRE 2003 11

omogenea con l’elemento considerato.V85 [km/h]14013012011010090807060136 km/h115 km/hMcLean [90 km/h]Kanellaidis [90 km/h]V=80 km/hV=90 km/hV=100 km/hV=115 km/hV=135 km/h100 = km/h90 = km/h80 = km/h500 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120CD [°/100m]Figura 6 - Modello proposto e confronto con altri modelli similiI risultati ottenuti possono così riassumersi:• le velocità operative (sia per le curve che per i rettilinei) sono risultate sempresuperiori a quelle di progetto;• nelle curve di piccolo raggio l’impegno dell’aderenza trasversale risultanotevolmente superiore a quella prevista dalla normativa italiana;• per quanto riguarda le curve circolari, le variabili legate alla curvatura (raggio,grado di curvatura, CCRs) hanno confermato la loro significatività nellaformulazione dei modelli di previsione;• la velocità ambientale di ogni tratto omogeneo, presenta una buona correlazionecon la tortuosità del tracciato (CCR);• Il modello di previsione delle velocità operative proposto, a due variabiliindipendenti CD e Vamb, ha un coefficiente di determinazione più elevato deglianaloghi modelli che non tengono conto della Vamb.• Il modello fornisce valori di velocità operativa simili a quelli ottenuti da analoghistudi; questo fatto può rappresentare una conferma della correttezza del metodo dianalisi adottato;• La generalità del modello consente di applicarlo a qualsiasi tipologia di stradaextraurbana (con diversa tortuosità ma sezione trasversale simile a quelleesaminate nelle indagini) a due corsie a doppio senso di marcia.Le favorevoli indicazioni fornite da questa ricerca impongono una prosecuzione sularga scala delle indagini in modo d’allargare la banca dati e pervenire ad un modello divalidità più generale.XIII CONVEGNO NAZIONALE S.I.I.V. – PADOVA – 30/31 OTTOBRE 2003 12

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