11. Trasformatori di Misura - Docente.unicas.it

11.2. Trasformatori di Corrente11.2.1. Caratteristiche NominaliOgni trasformatore di corrente è caratterizzato da un certo numero di grandezze nominali chene definiscono la funzionalità.La frequenza nominale è quella a cui tutte le caratteristiche funzionali sono riferite e per la qualeil TA è stato dimensionato, viene considerata costante, salvo casi eccezionali.La corrente primaria nominale è quella a cui sono riferiti gli errori di rapporto e di fase e i limitidi sovratemperatura ammessi. Si assegnano normalmente valori interi (ad esempio 10 A, 20 A,100 A, 500 A, 1000 A, 5000 A).La corrente secondaria nominale viene scelta in relazione alle caratteristiche delle apparecchiatureda alimentare e sono normalizzati i valori di 5 A, 2 A, 1 A (più frequentemente usato ilprimo valore).Il rapporto di trasformazione nominale è dato dal rapporto tra la corrente primaria nominale ela corrente secondaria nominale, per cui con una opportuna scelta della corrente nominale primariasi fa in modo che esso sia un numero intero, possibilmente multiplo o sottomultiplo di 10.La prestazione nominale è quella a cui si fa riferimento per definire i limiti della classe di precisione.Si esprime in siemens o in voltampere (questi ultimi riferiti alla corrente secondarianominale).La classe di precisione assume significato diverso a seconda che il TA sia destinato ad alimentarestrumenti di misura o apparecchi di protezione, come viene meglio precisato in seguito,assieme ad altre caratteristiche nominali specifiche per il tipo di impiego.I trasformatori di corrente sono anche caratterizzati dai livelli di isolamento assegnati agliavvolgimenti primario e secondario (il primo molto più importante del secondo), in relazionealle caratteristiche della rete su cui essi possono essere impiegati. Il livello di isolamento del primariopuò imporre particolari soluzioni costruttive che possono incidere in misura notevolesulle prestazioni misuristiche.Il problema del coordinamento dell’isolamento e dei livelli di isolamento è materia discussa nelcorso di impianti elettrici, al quale si rimanda per eventuali approfondimenti. È tuttavia opportunoricordare che al crescere della tensione del sistema sul quale l’apparecchio deve essereinstallato è necessario aumentare le distanze tra gli avvolgimenti e verso massa introducendoanche una maggior quantità di isolante.Il sistema isolante principale tra primario e secondario può essere costituito da:• isolante secco con conduttori smaltati e nastri di carta o di poliesteri, per le basse tensioni;• resine epossidiche o poliuretaniche per la media tensione (sempre meno frequente l’uso dicarta impregnata di olio minerale);• carta impregnata sotto vuoto con olio minerale o gas compresso (normalmente esafluoruro dizolfo) per l’alta tensione; l’involucro per questi TA è solitamente di porcellana per consentirel’installazione all’esterno.Oltre a possedere le caratteristiche sopra menzionate, ogni TA deve essere in grado di sopportare,sotto gli aspetti termico e dinamico, correnti elevate per tempi brevi in caso di guasto (cortocircuitiin rete). Si individuano così la corrente termica di breve durata nominale e la correntedinamica nominale (quest’ultima, espressa con il valore di picco, è normalmente corrispondenteA. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 223

11 Trasformatori di Misuraa 2.5 volte quella termica espressa in valore efficace). Non è raro che dette correnti sianodell’ordine di 100 volte la corrente nominale, mentre la durata che si considera convenzionalmenteè di 1 s.Le principali caratteristiche del TA devono essere riportate sulla targa applicata in modo visibilesull’apparecchio, mentre i morsetti primari e secondari devono essere contrassegnati in mododa non avere difficoltà ad individuarne la corrispondenza. Sulla targa è anche indicata la normasecondo il quale il TA è stato progettato, in modo da consentire di risalire alle prescrizioni cheper ragioni di spazio non possono essere riportati in targa.In Figura 11.3 sono rappresentati due diversi trasformatori di corrente destinati ad impianti amedia e bassa tensione (le dimensioni non sono in proporzione reale).(a)(b)Fig. 11.3Forme costruttive di trasformatori di corrente utilizzati sugli impianti elettrici amedia (a) e bassa (b) tensione11.2.2. Trasformatori per MisureI trasformatori per misure sono destinati ad alimentare strumenti di misura e sono caratterizzatidalla classe di precisione che viene convenzionalmente indicata con il limite di errore di rapportoche l’apparecchio non deve superare quando funzionante a corrente nominale e con prestazionea cos(ψ) = 0.8 ritardo compresa tra il 25% e il 100% della nominale (per certe particolariapplicazioni il fattore di potenza della prestazione può essere unitario).Le classi di precisione normalizzate sono 0.1, 0.2, 0.5, 1, 3, i cui limiti di errore di rapporto e difase, fissati dalle norme IEC e CEI vigenti, sono riportati nella Tabella 11.1 e nella Tabella 11.2.Si noti che gli errori relativi di corrente e quelli di fase tendono a crescere con il diminuire dellapercentuale della corrente nominale.I limiti di errore sono prescritti per un campo di corrente compreso tra il 5% e il 120% dellanominale per tutto il campo di prestazioni sopra citato.In realtà, le norme impongono ulteriori requisiti di precisione nel caso di particolari applicazioni(ad esempio, misure di grandi quantità di energia scambiate tra società elettriche), per i quali èopportuno consultare le norme (IEC 60044-1 e CEI EN 600044-1).La prestazione nominale può essere compresa tra 5 VA e 30 VA, con fattore di potenza pari a0.8 ritardo, con tendenza verso i valori più bassi essendo sempre più diffusa la tendenza ad usareA. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 224

11.2. Trasformatori di CorrenteClasse diprecisioneErrore di corrente(rapporto) in percento(±) alla percentualedella corrente nominalesottoindicataErrore d’angolo (±) alla percentuale della correntenominale sottoindicataMinutiCentiradianti5 20 100 120 5 20 100 120 5 20 100 1200.1 0.4 0.2 0.1 0.1 15 8 5 5 0.45 0.24 0.15 0.150.2 0.75 0.35 0.2 0.2 30 15 10 10 0.9 0.45 0.3 0.30.5 1.5 0.75 0.5 0.5 90 45 30 30 2.7 1.35 0.9 0.91.0 3.0 1.5 1.0 1.0 180 90 60 60 5.4 2.7 1.8 1.8Tab. 11.1Limiti dell’errore di corrente e dell’errore d’angolo per i trasformatori di correnteper misuraClasse diprecisioneErrore di corrente(rapporto) in percento(±) alla percentuale dellacorrente nominalesottoindicataErrore d’angolo (±) alla percentuale della correntenominale sottoindicataMinutiCentiradianti1 5 20 100 120 1 5 20 100 120 1 5 20 100 1200.2S 0.75 0.35 0.2 0.2 0.2 30 15 10 10 10 0.9 0.45 0.3 0.3 0.30.5S 1.5 0.75 0.5 0.5 0.5 90 45 30 30 30 2.7 1.35 0.9 0.9 0.9Tab. 11.2Limiti dell’errore di corrente e dell’errore d’angolo per i trasformatori di correntedi misura per applicazioni specialiapparecchiature elettroniche il cui autoconsumo è molto modesto (si osserva che il costo di unTA è fortemente influenzato, a parità di altre condizioni, dal valore della prestazione nominale).L’andamento tipico delle caratteristiche di errore in funzione della corrente nominale e dellaprestazione sono indicate in Figura 11.4, che si riferisce a un TA di classe 0.5 con prestazionenominale di 20 VA.Al fine di garantire un minimo di protezione per gli strumenti alimentati in caso di elevate sovracorrenti,è opportuno che il nucleo magnetico entri in saturazione. Viene perciò prescritto unlimite per il così detto coefficiente di sicurezza che per le correnti molto più elevate della nominaleche si possono verificare in caso di guasto, a 10 volte la corrente nominale.Per ottenere TA di elevate caratteristiche misuristiche, sono importanti le caratteristiche delmateriale magnetico utilizzato ed il suo grado di sfruttamento (induzione di lavoro) nonché unbuon accoppiamento tra primario e secondario. Conseguentemente, risulta che per ottenere iA. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 225

11 Trasformatori di Misura+1.0η%+0.5100 sen ε20 VA100 sen ε5 VA05 VA η%20 VA-0.5-1.00 2040 60 80 100 120I (%)Fig. 11.4Errori di rapporto η e d’angolo 100 sin(ε) per un trasformatore di corrente inclasse 0.5, prestazione 20 VA, per reti a media tensionemigliori risultati il prodotto N 1 I 1 alla corrente nominale deve essere di almeno 800 Asp, mentrel’induzione di lavoro non deve superare 0.3 T.Per i TA di precisione più elevata si utilizzano leghe ferromagnetiche speciali che presentanocaratteristiche molto ripide e con saturazione molto netta (caratteristica di forma quasi rettangolare).11.2.3. Trasformatori per ProtezioniLa funzione dei TA per protezioni si differenzia sostanzialmente da quelli per misura in quantoper essi è richiesto il rispetto di limiti di errore di rapporto anche fino a correnti pari a 10 voltela nominale, allo scopo di assicurare un minimo di precisione anche in presenza di correnti elevatecome quelle di cortocircuito.Per quanto riguarda il comportamento in transitorio alle correnti elevate, essendo la componentemagnetizzante non più lineare per effetto della saturazione, per caratterizzare il comportamentomisuristico del TA non è più possibile fare ricorso al diagramma vettoriale di Figura 11.2 perdefinire gli errori di rapporto e di fase. La norma CEI EN 60044-1 introduce la definizione convenzionaledi errore composto come segue:100ε c = --------I p∫T1--- ( KT N i s – i p ) 2 dt0(11.4)dove:• K N è il rapporto di trasformazione nominale;• I p è il valore efficace della corrente primaria;• i p è il valore istantaneo della corrente primaria• i s è il valore istantaneo della corrente secondaria;• T è la durata di un ciclo.A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 226

11.2. Trasformatori di CorrenteSi può osservare la Figura 11.5 nella quale l’andamento delle correnti in presenza di onde nonsinusoidali è chiaramente illustrato.isipi0Fig. 11.5Andamento delle correnti secondaria (i s ), primaria (i p ) e magnetizzante (i 0 ), in untrasformatore di corrente quando il nucleo è in saturazioneNel campo delle correnti di funzionamento normali, viene sempre richiesto il rispetto dei limitidi errore indicati nella Tabella 11.3 che, come si vede, corrispondono a classi di precisione piuttostoscadenti, con prescrizioni limitate ad un campo ristretto di corrente nominale.Classe diprecisioneErrore di corrente allacorrente primarianominaleErrore d’angolo allacorrente primarianominaleErrore composto allacorrente limite primarianominale% Minuti Centiradianti %5P ±1 ±60 ±1.8 510P ±3 — — 10Tab. 11.3Limiti di errore di corrente e di angolo per i trasformatori di corrente per protezioneNei TA per protezione, il nucleo magnetico non è più realizzato con leghe speciali ma con normalilamierini in lega ferro-silicio la cui caratteristica di magnetizzazione presenta una saturazionemeno marcata e più progressiva. Esso deve essere largamente dimensionato per consentireuna buona risposta anche alle correnti elevate (il nucleo non deve saturare).Le classi normalizzate dei TA per protezione sono numerose e si differenziano anche in relazionealle modalità con le quali i requisiti vengono verificati.La norma CEI EN 60044-1 prevede quattro classi di TA che sono caratterizzate dalle seguentisigle:• la prima cifra rappresenta il limite di errore composto ammesso per il TA quando collegatocon la prestazione nominale;• la lettera P sta ad indicare che si tratta di TA per protezione;• le lettere X e T, che seguono la lettera P, indicano invece particolari requisiti;A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 227

11 Trasformatori di Misura• la seconda cifra indica il valore della corrente espressa in per unità della nominale per cui irequisiti di precisione devono essere rispettati.Ad esempio, la sigla 5PX indica un TA con errore composto pari al 5% con i requisiti definitidalla lettera X.Sui vari tipi di TA si possono fare alcune precisazioni. I TA delle classi P sono progettati solamenteper rispettare i requisiti dell’errore composto come precedentemente definito che vengonoverificati con prove a prestazione aumentata, in modo da aumentare la forza elettromotriceindotta sul secondario e simulare le condizioni di sovracorrente.I TA della classe PX devono ancora rispettare le prescrizioni dell’errore composto come i precedentima il nucleo magnetico deve presentare particolari caratteristiche di magnetizzazione.In particolare la conoscenza della caratteristica di eccitazione (tensione di ginocchio), la resistenzadell’avvolgimento secondario, il rapporto spire e la resistenza della prestazione sono sufficientiper definire le prestazioni in transitorio. Viene implicitamente richiesto che la reattanzadi dispersione sia bassa (buon accoppiamento tra primario e secondario). Può essere prescrittala costante di tempo del circuito secondario comprendente la prestazione e l'avvolgimento.I TA della classe PR devono ancora rispettare le prescrizioni dell’errore composto come i precedentima il nucleo magnetico è in generale previsto con piccoli traferri per linearizzare lacaratteristica di magnetizzazione e limitare il flusso rimanente (magnetismo residuo).Le prescrizioni dei TA per protezione sopra descritte mirano tutte ad assicurare un buon comportamentoalle correnti elevate e alle richiusure degli interruttori in condizioni di guasto in rete.La norma IEC 60044-6 imposta il problema in un modo diverso, in quanto i requisiti relativi allaprecisione in transitorio vengono verificati direttamente in transitorio, tanto che per le prove ènecessario ricorrere sovente a laboratori specializzati. Questo argomento, che non viene ulteriormentediscusso, può essere approfondito consultando la norma sopra citata.11.2.4. Trasformatori a Più RapportiPer allargare il campo di impiego dei singoli TA, si ricorre sovente ad apparecchi a più rapporti.Per mantenere praticamente le stesse caratteristiche di precisione, la migliore soluzione consistenel suddividere l’avvolgimento primario in due sezioni che possono essere collegate in serie oin parallelo (Figura 11.6). Il trasformatore è in questo modo caratterizzato da due correnti nominali,una doppia dell’altra, per le quali si ha lo stesso valore di forza magnetomotrice totale. Inqueste condizioni gli errori di rapporto e di fase restano invariati a parità di valore percentualedella corrente nominale.IIA(a)A(b)Fig. 11.6Trasformatore di corrente con due sezioni primarieA. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 228

11.3. Trasformatori di Tensione InduttiviIn alcuni casi, peraltro piuttosto rari, le sezioni sono addirittura sei, con la possibilità di otteneretre rapporti nominali.Si può anche agire sul numero di spire del primario, ma questa soluzione trova giustificazionesolamente per TA con correnti nominali modeste (non oltre i 50 A) e viene usata sui sistemi abassa tensione.La scelta di agire sull’avvolgimento secondario cambiandone il numero di spire e facendo cosìlavorare a differenti induzioni il nucleo magnetico, è pure a volte praticata, anche se sconsigliabilein quanto le caratteristiche di precisione risultano compromesse o penalizzate da una eccessivariduzione della prestazione nominale.Un’altra interessante applicazione riguarda la possibilità di montare nello stesso involucro piùnuclei con caratteristiche diverse, ad esempio, per misura e protezione. Questa soluzione, assaidiffusa per ragioni economiche per gli apparecchi destinati a reti ad alta tensione, prevede peril TA un solo avvolgimento primario che eccita tanti nuclei quanti sono gli avvolgimenti secondari(Figura 11.7). Naturalmente le caratteristiche del nucleo magnetico possono essere diversea seconda del tipo di utilizzazione.PI1S S S12 3Fig. 11.7Trasformatore di corrente con un avvolgimento primario e tre avvolgimenti secondari(tre nuclei magnetici distinti)11.3. Trasformatori di Tensione InduttiviIl trasformatore di tensione, nella sua forma più semplice, è dotato di due avvolgimenti (primarioe secondario) tra loro isolati e da un nucleo magnetico sul quale i suddetti avvolgimenti sonoavvolti.La tensione da misurare deve essere applicata ai terminali del primario che deve essere quindicollegato in derivazione nel circuito, mentre ai terminali dell’avvolgimento secondario devonoessere connessi gli strumenti di misura o le apparecchiature di protezione da alimentare.I circuiti alimentati dal secondario del trasformatore di tensione, costituiscono la prestazionedell’apparecchio.Lo schema tipico di inserzione del TVI è indicato in Figura 11.8 assieme al modello circuitaleche può essere utilizzato per discutere il funzionamento dell’apparecchio.In Figura 11.9 è riportato il diagramma vettoriale delle grandezze elettriche in gioco. Con E 2 èstata rappresentata la forza elettromotrice indotta nel secondario, mentre I 2 è la corrente assorbitadalla prestazione. La forza elettromotrice è prodotta dal flusso magnetico che si stabilisceA. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 229

11.3. Trasformatori di Tensione InduttiviABV1Z1I1CE1=-KSE2εKNV20I1 ‘I1I0φI2ψ2V2E2Z2I2V 1: tensione primariaV 2: tensione secondariaZ 22 I e Z 1I 1: caduta di tensioneI 1: corrente primariaI 2: corrente secondariaI 0:corrente magnetizzanteε: errore d’angoloBA: errore di rapporto (valore assoluto)Fig. 11.9Diagramma vettoriale di un trasformatore di tensione induttividove k N è il rapporto di trasformazione nominale, V 1 la tensione primaria e V 2 la tensione secondaria.Si osserva che anche in questo caso, il rapporto di trasformazione nominale non coincide generalmentecon il rapporto tra le spire degli avvolgimenti e che, per quanto detto sopra, da esso sidiscosta il rapporto di trasformazione reale.Facendo ancora riferimento al diagramma vettoriale di Figura 11.9, l’errore di rapporto è rappresentatoin valore assoluto dalla differenza tra i moduli dei vettori V 1 e V 2 , per cui può essereconfuso con il segmento PB.Si definisce errore di angolo (o di fase) la differenza di fase tra le tensioni primaria e secondaria,assumendo il senso dei vettori in modo che l’angolo sia nullo per un trasformatore ideale.Nel diagramma vettoriale di Figura 11.9 la differenza di fase suddetta è perciò rappresentatadall’angolo ε.L’errore d’angolo è considerato positivo allorché il vettore della tensione secondaria rovesciatoè in anticipo su quello della tensione primaria.Analogamente a quanto definito per i TA, esso è usualmente espresso in centiradianti come100 sin(ε) o in minuti.Le definizioni sopra riportate per gli errori di rapporto e di fase sono rigorose solamente se letensioni primaria e secondaria sono sinusoidali ma questa condizione è più facilmente verificataA. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 231

11 Trasformatori di Misurache per i TA in quanto la componente magnetizzante della corrente primaria non è moltodistorta (si lavora a induzione molto bassa, non oltre 0.5 T a tensione nominale.11.3.1. Caratteristiche NominaliOgni trasformatore di tensione è caratterizzato da un certo numero di grandezze nominali chene definiscono il comportamento funzionale e che lo caratterizza in modo completo.La frequenza nominale è quella a cui tutte le caratteristiche funzionali sono riferite e per la qualeil TVI è stato dimensionato, generalmente viene considerata costante.La tensione primaria nominale è quella a cui sono riferiti, in particolare, gli errori di rapporto edi fase e i limiti di sovratemperatura ammessi per gli avvolgimenti.Si assegnano normalmente valori interi corrispondenti alle tensioni nominali delle reti, divisiper 3 quando previsti per inserimento tra fase e terra (ad esempio, 1000 V, 20000 V,100000 ⁄ 3 V, 400000 ⁄ 3 V).La tensione secondaria nominale viene scelta in relazione alle caratteristiche delle apparecchiatureda alimentare e sono normalizzati i valori di 100 V, 100 ⁄ 3 V, 100 ⁄ 3 V a seconda deltipo di applicazione (più raramente, secondo le tecniche nordamericane si hanno i valori 110 V,110 ⁄ 3 V, 110 ⁄ 3 V, e qualche volta anche 200 V).Il rapporto di trasformazione nominale corrisponde al rapporto tra la tensione primaria nominalee la tensione secondaria nominale. La tensione primaria nominale viene scelta in modo da ottenererapporti nominali interi di più facile utilizzazione.Come per i TA, anche per i TVI la prestazione nominale è quella a cui si fa riferimento per definirei limiti della classe di precisione. Si esprime in ohm o in voltampere (questi ultimi riferitialla tensione secondaria nominale).La prestazione nominale può essere compresa tra qualche voltampere e 50 VA, con una tendenzaverso i valori più bassi essendo sempre più diffusa la tendenza ad usare apparecchiatureelettroniche il cui assorbimento è molto modesto (si riduce il costo dell’apparecchio).La classe di precisione assume significato diverso a seconda che il TVI sia destinato ad alimentarestrumenti di misura o apparecchi di protezione, come viene meglio precisato in seguito.I TVI sono caratterizzati anche dal fattore di tensione nominale che rappresenta la tensione chel’apparecchio deve poter sopportare per un tempo definito quando in servizio si verificano condizionianormali di funzionamento (ad esempio, guasto a terra di una fase).I valori normali del fattore di tensione sono riportati nella Tabella 11.4.I trasformatori di tensione induttivi sono anche caratterizzati dai livelli di isolamento assegnatiagli avvolgimenti primario e secondario. Come per i TA, le particolari soluzioni costruttiveimposte per l’isolamento possono incidere in misura notevole sulle prestazioni misuristiche.Il sistema isolante principale tra primario e secondario può essere costituito da:• isolante secco con conduttori smaltati e nastri di carta o di poliesteri, per le basse tensioni;• resine epossidiche o poliuretaniche per la media tensione (sempre meno frequente l’uso dicarta impregnata di olio minerale);A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 232

11 Trasformatori di Misura(a)(b)Fig. 11.10 Forme costruttive di trasformatori di tensione induttivi per impiego su reti a mediatensione: (a) inserzione tra fasi e (b) inserzione verso terraClasse di precisioneErrore di tensione (dirapporto) in percento (±)Errore d’angolo (±)MinutiCentiradianti0.1 0.1 5 0.150.2 0.2 10 0.30.5 0.5 20 0.61.0 1.0 40 1.23.0 3.0 nessuna prescrizione nessuna prescrizioneTab. 11.5Limiti di errore di tensione e di angolo per i trasformatori di tensione induttivi permisureSi osserva che i limiti di errore sono prescritti per un campo di tensione limitato tra l’80% e il120% della tensione nominale, per il campo di prestazioni sopra citato.L’andamento tipico delle caratteristiche di errore in funzione della tensione nominale e dellaprestazione sono indicate in Figura 11.11, che si riferisce a un TVI di classe 0.5 con prestazionenominale di 60 VA.Poiché il nucleo magnetico lavora ad induzione poco variabile, le caratteristiche del materialemagnetico utilizzato sono meno importanti che per i TA per cui normalmente il nucleo è realizzatocon normali lamierini magnetici in lega ferro-silicio.11.3.3. Trasformatori per ProtezioniLa funzione dei TVI per protezioni è quella di alimentare sistemi di protezione con il rispetto dilimiti di errore anche a tensioni di qualche percento della nominale.Le classi di precisione normalizzate sono 3P e 6P. Le sigle indicate assumono il seguente significato:A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 234

11.3. Trasformatori di Tensione Induttiviη%+0.8+0.6+0.4+0.215 VAerrori di rapportoerrori di fase0100 sen ε-0.2-0.415 VA60 VA60 VA-0.6-0.870 80 90 100 110 120 130V (%)Fig. 11.11 Errori di rapporto η e d’angolo 100 sin(ε) per un trasformatore di tensione induttivoin classe 0.5, prestazione 60 VA, cos(ψ) = 0.8 R• la prima cifra rappresenta il limite di errore di rapporto ammesso per il TVI a prestazionenominale e prestazione pari al 25% della nominale, per tutte le tensioni comprese tra il 5%della nominale e quella corrispondente al fattore di tensione nominale dato dallaTabella 11.4;• la lettera P sta ad indicare che il TVI è per protezione.I TVI per protezione devono rispettare i limiti per gli errori di rapporto e di fase indicati nellaTabella 11.6.Classe di precisioneErrore di tensione (dirapporto) in percento (±)Errore d’angolo (±)MinutiCentiradianti3P 3.0 120 3.56P 6.0 240 7.0Tab. 11.6Limiti di errore di tensione e di angolo per i trasformatori di tensione induttivi perprotezioniQualche volta viene prescritto anche il rispetto di errori di rapporto e di fase al 2% della tensionecon valori per i limiti doppi di quanto indicato nella tabella citata.Dal punto di vista costruttivo, il nucleo magnetico non si discosta molto da quello che si userebbeper un TVI per misura.A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 235

11 Trasformatori di Misura11.3.4. Trasformatori a Più RapportiPer allargare il campo di impiego anche per i TVI si fa a volte ricorso ad apparecchi a più rapportianche se in misura meno frequente che per i TA. In pratica, per mantenere le stesse caratteristichedi precisione, la migliore soluzione consiste nel suddividere l’avvolgimento secondarioin due sezioni che possono essere collegate in serie o in parallelo. Il trasformatore è in questomodo caratterizzato da due tensioni secondarie nominali, ad esempio 100 V e 200 V.Assai rari sono i casi in cui si ricorre a suddividere l’avvolgimento primario, sul quale limitatamentealle tensioni più basse si possono pure prevedere delle prese, agendo sul numero di spireutili.Un altro interessante aspetto da considerare riguarda la possibilità di montare sullo stessonucleo più avvolgimenti secondari ciascuno con la propria funzione. In queste condizioni lecaratteristiche di errore si influenzano tra di loro in quanto l’avvolgimento primario è comune.In Figura 11.12 sono rappresentati gli schemi relativi ai due casi considerati.(a)(b)Fig. 11.12 Trasformatore di tensione induttivo con il secondario in due sezioni uguali in serie(a) e in parallelo (b)Un’ultima soluzione costruttiva che si ritiene di dover ricordare è quella dei TVI trifasi per retia media tensione, largamente utilizzati nel Regno Unito mentre non fanno parte delle tradizionidell’Europa continentale (un trasformatore trifase costa meno di tre trasformatori monofasi chesvolgono funzioni equivalenti).11.3.5. Trasformatori per Tensione ResiduaPer l’alimentazione di particolari protezioni di terra su sistemi funzionanti con neutro isolato, siricorre a volte all’impiego di tre trasformatori monofasi con i primari collegati a stella ed isecondari a triangolo aperto, secondo lo schema di Figura 11.13. Tra i terminali aperti del triangolo,la tensione è nulla quando il sistema è in condizioni normali di funzionamento, mentreassume un valore diverso da zero quando una fase va a terra.Il diagramma vettoriale di Figura 11.14 illustra quanto avviene in caso di guasto monofase aterra netto. Si può notare che per avere a disposizione una tensione secondaria di 100 V quandola tensione nominale primaria corrisponde a quella del sistema divisa per 3 , la tensione nominalesecondaria di ciascun TVI deve essere di 100 ⁄ 3 V.Per questo tipo di applicazione viene richiesto che i TVI abbiano un fattore di tensione relativamenteelevato (per le reti a media tensione 1.9), mentre la durata relativa dipende dal tipo diintervento delle protezioni (istantaneo o ritardato). In mancanza di questo ultimo requisito, alA. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 236

11.4. Curve di Errore di TA e TVI Interpretate con il Diagramma di MoellingerABCVRFig. 11.13 Schema di inserzione di tre trasformatori di tensione induttivi monofase per ottenereal secondario la tensione residua V RAAE1VRCE30E2BBFig. 11.14 Formazione della tensione residua V R nel caso di andata a terra della fase C delloschema di Figura 11.13 (si noti che = 3 E )momento del guasto a terra (anche autoestinguente) si possono innescare fenomeni di ferrorisonanzadovuti al fatto che il circuito magnetico dei TVI che si trovano sulle fasi sane si satura.V R11.4. Curve di Errore di TA e TVI Interpretate con ilDiagramma di MoellingerI trasformatori di tensione e corrente vengono sottoposti alla verifica degli errori di rapporto edi fase per constatare il rispetto delle prescrizioni in occasione del collaudo di accettazione. Taleverifica viene effettuata normalmente in funzione della corrente (o tensione) primaria per ivalori di prestazione corrispondenti al 25% e al 100% della prestazione nominale con fattore dipotenza uguale a 0.8 ritardo (prestazione induttiva).Quando si effettuano misure di grande precisione (ad esempio misura delle perdite su circuiti abasso fattore di potenza) può rendersi necessario conoscere gli errori di rapporto e di fase in condizionidi prestazione diverse da quelle per cui sono state condotte le verifiche sopra descritte.A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 237

11 Trasformatori di MisuraIn questi casi si può procedere ad una nuova taratura dei trasformatori nelle condizioni che interessano,ma così facendo si finisce per complicare le procedure di prova soprattutto in terminidi tempo e di costi.Si può allora ricorrere ai diagrammi di Moellinger che consentono di determinare gli errori perqualsiasi valore di prestazione, noti i valori degli errori di rapporto e di fase per le prestazioniusate nella verifica di collaudo. Detti diagrammi si basano sull’assunzione che il modello equivalentedell’apparecchio considerato si comporti linearmente al variare della prestazione entrolimiti non eccedenti la nominale, per ogni data condizione di alimentazione del primario.Tralasciando la dimostrazione del metodo, che può essere effettuata anche per via grafica, si fornisconoi criteri da seguire per le applicazioni pratiche.Si può prendere come esempio un TVI che alla verifica di collaudo presentava gli errori riportatinella Tabella 11.7. Per una determinata tensione, ad esempio la nominale, tali valori vengonoriportati su un diagramma cartesiano con in ascisse gli errori di fase (100 sin(ε) e in ordinata glierrori di rapporto (η % ). Vengono in questo modo definiti due punti A e B come rappresentato inFigura 11.15 per la tensione nominale. Il segmento che unisce i due punti individua gli errori difase e rapporto per le prestazioni aventi lo stesso fattore di potenza e per la detta tensione. Ilpunto corrispondente a prestazione nulla può essere facilmente determinato per estrapolazione,prolungando in proporzione alla lunghezza del segmento (punto O).Tensione (%)ErroriPrestazioneRapporto 100 sin(ε) VA cos(ψ)100 +0.32 +0.12 20 1100 –0.35 –0.09 5 1Tab. 11.7Errori di rapporto e di fase di un trasformatore di tensione induttivo alla verificadi collaudo al 100% e al 25% della prestazione nominalePer prestazioni con fattore di potenza diverso da quello per cui si dispongono i dati, si puòdescrivere la differenza d’angolo prendendo come centro il punto O, muovendosi in senso antiorariose l’angolo cresce ed in senso antiorario se diminuisce. Nella Figura 11.15, è stato tracciato,come esempio, il segmento relativi a prestazioni puramente ohmiche e a cos(ψ) = 0.8 inritardo. Quanto descritto per i TVI può esser applicato integralmente anche per i TA.11.5. Trasformatori di Misura CombinatiPer i trasformatori destinati ad impianti ad alta tensione e funzionanti all’aperto, si ricorre avolte ai trasformatori di misura combinati, nei quali nello stesso involucro ceramico sono contenutidue apparecchi: un TA e un TVI. Questa soluzione che consente la riduzione dei costi diprimo acquisto (un solo involucro isolante) e di impianto (minore spazio occupato) è poco praticatain Europa.A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 238

11.6. Trasformatori di Tensione Capacitivi+ 1.00.5ψA100 sen ε 0 0 B-0.5η(%)-1.0 -1 +10A = punto a prestazione nominale cosψ = 0B = punto al 25% della prestazione nominale0 = punto a prestazione nullaψ = generico argomento della prestazioneFig. 11.15 Determinazione degli errori di rapporto η e di fase 100 sin(ε) per una prestazionequalsiasi, noti gli errori per due prestazioni note (diagramma di Moellinger)Ciò che può essere critico per questi apparecchi è il rischio di interferenza tra i due sistemi elettromagneticiper cui le Norme IEC 60044-3 prescrivono, oltre alle normali prescrizioni giàdiscusse ai punti precedenti per i singoli apparecchi), delle prove atte a verificare che dette interferenzerisultino trascurabili.Si osserva infine che esistono due schemi alternativi di collegamento tra i due apparecchi cheprevedono il TA a monte o a valle del TVI (il primo schema è solitamente preferito).11.6. Trasformatori di Tensione CapacitiviI trasformatori di tensione capacitivi trovano largo impiego sui sistemi ad alta tensione (da100 kV in su) in quanto meno costosi di quelli induttivi. Il vantaggio economico deriva anchedal fatto che gli apparecchi possono essere utilizzati anche per la trasmissione di segnali pertelecomando tra sottostazioni vicine, impiegando come condensatore di accoppiamento il divisoredi tensione capacitivo che fa parte dell’apparecchio.Lo schema elettrico che permette di discutere il funzionamento di un TVC è quello riportato inFigura 11.16a nella quale sono per il momento rappresentate solo i componenti principali.Il divisore capacitivo, che consente di ridurre la tensione da misurare ad un valore compreso tra10 kV e 15 kV disponibile tra la presa intermedia e la terra, presenta un fattore di scala k C datodaCk 1C = ------------------C 1 + C 2(11.6)dove C 1 e C 2 rappresentano le capacità della sezione di alta tensione e di bassa tensione del divisore.A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 239

11 Trasformatori di MisuraC1VPALCTRC2VSVBDC1(a)LTRCVTHC2VSV(b)DFig. 11.16 Schema di principio (a) e circuito equivalente secondo Thevenin (b) di un trasformatoredi tensione capacitivoLa tensione primaria nominale del TVC è normalmente quella della rete sulla quale deve essereinserito, divisa per 3 in quanto l’apparecchio viene inserito tra fase e terra.Il reattore induttivo è realizzato con un avvolgimento montato su un nucleo magnetico e devepresentare una resistenza per quanto possibile piccola (nelle considerazioni seguenti detta resistenzaviene per semplicità considerata nulla).Il terzo principale componente dell’apparecchio è rappresentato dal trasformatore di tensioneinduttivo avente tensione primaria prossima a quella intermedia del divisore capacitivo, mentrela tensione secondaria nominale è una delle tensioni normalizzate.Per studiare il principio del TVC conviene applicare al circuito di Figura 11.16a il teorema diThevenin interrompendolo nel punto A. La tensione di Thevenin è allora quella che si manifestatra i punti A e B, mentre lo schema equivalente è quello di Figura 11.16b.Nella X L è compresa anche l’impedenza di corto circuito del trasformatore induttivo che vieneper il resto considerato ideale.Si deduce facilmente che se alla frequenza di lavoro si verifica la condizione X L = X C , ilsistema è in condizioni di risonanza serie. L’analisi del comportamento del TVC può quindiessere eseguito confrontando le tensioni V D e V S che, in generale, differiscono in modulo e infase.Il comportamento del TVC risulta fortemente influenzato dalle variazioni di frequenza. Lecaratteristiche di precisione dei TVC, per quanto ben curati costruttivamente, sono influenzateda varie cause:• i condensatori del divisore non sono perfetti in quanto possono variare di capacità per effettodella temperatura (cambia il fattore di scala del divisore) e presentano un certo angolo di perdita;conseguentemente si modificano i parametri del circuito di Thevenin;A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 240

11 Trasformatori di MisuraCome per i TVI, la prestazione nominale è quella a cui si fa riferimento per definire i limiti dellaclasse di precisione. Le prestazioni nominali normali sono comprese tra 10 VA e 100 VA, contendenza verso valori piuttosto bassi se vengono alimentati apparecchiature elettroniche a bassoconsumo.La classe di precisione assume diverso significato a seconda che il TVC sia destinato ad alimentarestrumenti di misura o apparecchi di protezione.I trasformatori di tensione capacitivi sono anche caratterizzati dai livelli di isolamento assegnatial divisore capacitivo e all’avvolgimento secondario.11.6.2. Trasformatori Capacitivi per MisureI trasformatori capacitivi per misure sono destinati ad alimentare strumenti di misura e sonocaratterizzati dalla classe di precisione che viene convenzionalmente indicata con il limite dierrore di rapporto che l’apparecchio non deve superare quando funzionante a corrente nominalee con prestazione compresa tra il 25% e il 100% della nominale.Le classi di precisione normali sono 0.2, 0.5, 1, 3, i cui limiti di errore di rapporto e di fase, fissatidalle norme IEC e CEI vigenti, sono riportati nella Tabella 11.8.Classe di precisioneErrore di tensione (dirapporto) in percento (±)Errore d’angolo (±)MinutiCentiradianti0.2 0.2 10 0.30.5 0.5 20 0.61.0 1.0 40 1.23.0 3.0 nessuna prescrizione nessuna prescrizioneTab. 11.8Limiti di errore di tensione e di angolo per i trasformatori di tensione capacitivi permisureI limiti di errore sono prescritti per un campo di tensione limitato tra l’80% e il 120% della tensionenominale, per tutto il campo di prestazioni sopra citato.In pratica, le costruzioni attuali consentono di realizzare TVC per misura in classe 0.5 chegarantiscono i requisiti di precisione indicati nella tabella citata, purché le variazioni di frequenzarisultino contenute nel ± 0.25 Hz.I requisiti di precisione per la classe 0.2 sono raggiungibili solamente in laboratorio in quantoin servizio si verificano condizioni ambientali che influiscono sugli errori (inquinamento atmosfericosuperficiale, temperatura ambiente, funzionamento sotto pioggia, ecc.) sui cui effetti nonsi hanno informazioni precise.L’andamento tipico delle caratteristiche di errore in funzione della tensione nominale e dellaprestazione sono indicate in Figura 11.17, che si riferisce a un TVC di classe 0.5 con prestazionenominale di 60 VA.A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 242

11.6. Trasformatori di Tensione Capacitiviη%+0.8+0.6+0.4+0.215 VAerrori di rapportoerrori di fase0100 sen ε-0.2-0.415 VA60 VA60 VA-0.6-0.870 80 90 100 110 120 130V (%)Fig. 11.17 Errori di rapporto η e d’angolo 100 sin(ε) per un trasformatore di tensione capacitivoin classe 0.5, prestazione 60 VA, cos(ψ) = 0.8 R11.6.3. Trasformatori Capacitivi per ProtezioniLa funzione dei TVC per protezioni è quella di alimentare sistemi di protezione con il rispettodi limiti di errore anche a tensioni di qualche percento della nominale. Le classi di precisionerecentemente normalizzate sono due.Le sigle indicate assumono il seguente significato:• la prima cifra rappresenta il limite di errore di rapporto ammesso per il TVI quando collegatocon la prestazione nominale;• la lettera P sta ad indicare protezione;• la seconda cifra indica il valore della corrente espressa in per unità della nominale per cui irequisiti di precisione devono essere rispettati.Per i TVC viene richiesto il rispetto dei limiti di errore indicati nella Tabella 11.9 che, come sivede appartengono a classi di precisione piuttosto scadenti.Anche per i TVC si possono prevedere avvolgimenti secondari per utilizzazione a triangoloaperto, analogamente a quanto detto per i TVI. Poiché questi apparecchi sono montati sulle retiad alta tensione funzionanti con neutro a terra, il fattore di tensione richiesto non supera normalmente1.5.11.6.4. Trasformatori Capacitivi a Più RapportiPer allargare il campo di impiego anche per i TVC si fa a volte ricorso ad apparecchi a due rapportiprevedendo l’avvolgimento secondario in due sezioni che possono essere collegate in serieo in parallelo analogamente a quanto previsto per i TVI (Figura 11.12). Il trasformatore è inquesto modo caratterizzato da due tensioni secondarie nominali, ad esempio 100 ⁄ 3 Ve200 ⁄ 3 V.A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 243

11 Trasformatori di MisuraClasse diprecisioneErrore di tensione(rapporto) in percento(±) alla percentualedella tensione nominalesottoindicataErrore d’angolo (±) alla percentuale dellatensione nominale sottoindicataMinutiCentiradianti2 5 100 X 2 5 100 X 2 5 100 X3P 6.0 3.0 3.0 3.0 240 120 120 120 7.0 3.5 3.5 3.56P 12.0 6.0 6.0 6.0 480 240 240 240 14.0 7.0 7.0 7.0X è il fattore di tensione nominale (dato dalla Tabella 11.4) moltiplicato per 100Tab. 11.9Limiti di errore di tensione e di angolo per i trasformatori di tensione capacitivi perprotezioniA. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 244