frattali - Currarini.eu

Quando guardiamo attentamente un fiocco di neve notiamoche ha una forma molto complessa ma simmetricaEsistono Modelli Matematici “FRATTALI” chepossono riprodurli in modo quasi REALE2

Ma che è un frattale?Un frattale è una figura geometrica composta da una forma che si ripete continuamentecon un procedimento descritto da regole matematiche.La sua struttura si può capire ingrandendo l’immagine.Per esempio il frattale a fiocco di neve sopra raffigurato si basa su una spezzata che,«riproducendosi» in modo sempre più fitto, compone il disegno.3

Ripeti almeno due volte questa procedura di base su ogni lato delle nuove «sporgenze».Più la riproduci e più apparirà definita la forma del fiocco di neve.5

La guarnizione di SierpinskyCostruisci questo frattale utilizzando Cabri.Segue la procedura di base:• Clicca Rette – Poligono regolare e traccia un triangolo equilatero.• Clicca Costruisci – Punto medio e traccia i punti medi di ogni lato del triangolo.Ricorda: per tracciare il punto medio del lato devi cliccare sugli estremi del lato.• Clicca Rette – Triangolo e traccia il triangolo equilatero che ha per vertici i punti medi.• Clicca Disegna – Riempimento e colora questo triangolo con una tinta a tua scelta.Il triangolo risulta suddiviso in quattro triangoli equilateri.Ripeti almeno due volte la procedura di base su tutti tranne quellocentrale (quello che hai colorato). Più la riproduci e più la guarnizionesarà gradevole.Al termine cancella il triangolo iniziale.6

I frattali sono una struttura studiata in particolaredal matematico polacco Benoit Mandelbrot (natoa Varsavia nel 1924).Egli si pose questa domanda «Si possonodescrivere con la matematica forme naturali concontorni molto complessi come quelli di unacosta, di un fulmine, o di una montagna?».I frattali furono la sua risposta: immaginiaffascinanti realizzate al computer ma generate daparticolari formule matematiche.E proprio la computer graphic utilizza la teoria deifrattali per riprodurre la natura: come lamontagna qui accanto.In molti noti films di fantascienza o di saghefantasy le scenografie sono state createartificialmente con modelli matematici basati suifrattali ed elaborati con il computer.7

DALLE FORBICI AL COMPUTER(Laboratorio delle competenze)Ed. Bruno MondadoriAutori: M Zarattini e L.AicardiDalle forbici al computer è uninsieme strutturato di attività,pensate per avvicinarsi ai contenutidi studio attraverso un approcciolaboratoriale, basato sullasperimentazione e l’esplorazione.9