galleria del vento (pdf) - INFN

che si avrebbe in regime laminare. Nel moto turbolento la direzione della velocità inun punto cambia di istante in istante e le particelle del fluido possiedono motirotazionali vorticosi. Si trova sperimentalmente che la velocità critica v c dipendedalla densità del liquido, dal coefficiente di viscosità e dal raggio del tubo nelquale scorre il liquido. Si può quindi impostare una equazione dimensionale,trovando che la velocità critica deve essere proporzionale a /D, con D diametro deltubo. La costante di proporzionalità è un numero puro e viene chiamato numero diReynolds: R = Dv/A parità di numero di Reynolds,il flussoavrà lo stesso ‘aspetto’, pur variando lavelocià e, corrispondentemente, il diametro del cilindro. Questo fatto permette adesempio di studiare quale sarà il comportamento del flusso d’aria su un’ala di unaeroplano anche senza costruirlo effettivamente: sarà sufficiente effettuare dellemisure in un tunnel aerodinamico con un modellino in scala ridotta, adoperandonaturalmente delle velocità che diano lo stesso numero di Reynolds. A questo scopole ‘gallerie del vento’ sono costruite in modo che la velocità di ogni strato paralleloall’asse sia parallela all’asse stesso, non abbia variazioni temporali e non presentiturbolenze. Naturalmente non è possibile realizzare gallerie che soddisfinopienamente questi requisiti e diventa importante chiedersi e verificare a quale livellouna particolare galleria soddisfi queste ipotesi.Dal punto di vista fisico, il numero di Reynolds corrisponde al rapporto tra la forzainerziale F i e la forza viscosa F v .Consideriamo un liquido in moto con velocità media v m in una tubatura di diametro De sezione A. La forza d’inerzia si può scrivere:F i = v m dm/dt = v m (Av m ) = Av m2e la forza viscosa:F v = A dv/dt = A(v m) / DIl rapporto è: R=Dv/Dato che la forza di inerzia è prevalente nel flusso turbolento e quella viscosa nelflusso laminare, i grandi valori del numero di Reynolds possono essere associati allaturbolenza e quelli piccoli al flusso laminare.Quando il numero di Reynolds è dell’ordine di 30, il flusso del fluido è ben descrittodalla teoria di Poiseuille. Per numeri di Reynolds più grandi, la teoria di Poiseuille siapplica solo ad una certa distanza dall’ingresso nella galleria, e solo da lì in poi potràstabilirsi il caratteristico profilo di velocità parabolico. Indicata con X la distanza allaquale la velocità massima scarta meno del 5% dal valore dato dalla teoria diPoiseuille, si può ricavare che X ≈ RD/30, dove R è il numero di Reynolds e D ildiametro del condotto.Spesso si verifica la presenza di un moto relativo fa un oggetto ed un fluido:pensiamo ad esempio al moto di un aeroplano nell’aria o a quello del vento che soffiasulle case. Le situazioni reali sono molto complicate, ma si può cercare dicomprendere le caratteristiche del fenomeno usando delle situazioni geometricamentepiù semplici: possiamo pensare ad esempio all’effetto sul moto del fluido della