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La massa m che attraversa in un certo istante una sezione A <strong>del</strong> tubo di flusso èapprossimativamente:m = V = A vtDove vt rappresenta la lunghezza percorsa nell’intervallo di tempo t dall’elementodi fluido che si muove con velocità v.Supponendo costante questa massa, per qualsiasi sezione <strong>del</strong> tubo di flusso possiamoscrivere: A 1 v 1 t = A 2 v 2 tcioè: A vcostQuesto risultato esprime il principio <strong>del</strong>la conservazione <strong>del</strong>la massa nella dinamicadei fluidi e viene conosciuto anche come principio di continuità. La grandezza Av,che risulta costante nel caso di fluido a densità costante, è detta portata.Il moto di un punto materiale può essere descritto attraverso la legge di conservazione<strong>del</strong>l’energia meccanica, che lega la variazione di energia cinetica con lacontemporanea variazione di energia potenziale. Nel caso <strong>del</strong> moto di un puntomateriale, non dobbiamo considerare altre azioni, perché il punto è un’entità a sé,che, in assenza di attrito <strong>del</strong>l’aria, si muove come entità isolata. Quando si consideraun fluido, come l’aria, ogni elemento di fluido fa parte di un tutt’uno che interagiscecon gli altri elementi <strong>del</strong> fluido stesso. Ci si aspetta quindi che questo introduca, nellalegge di conservazione <strong>del</strong>l’energia meccanica, un termine aggiuntivo, che esprimaproprio questo tipo di ‘legame’. Possiamo utilizzare il teorema <strong>del</strong>le forze vive, oteorema <strong>del</strong>l’energia cinetica, per ricavare questa espressione ‘estesa’ <strong>del</strong>la legge diconservazione <strong>del</strong>l’energia. Sappiamo quindi che la variazione <strong>del</strong>l’energia cinetica èuguale alla somma dei lavori dovuti alle varie forze in gioco: in particolare alla forzadi gravità ed alla forza legata alla pressione.Il lavoro <strong>del</strong>la forza di gravità (forza conservativa), può essere espresso attraverso ladifferenza fra il valore iniziale ed il valore finale <strong>del</strong>l’energia potenzialegravitazionale. Il lavoro <strong>del</strong>la forza di pressione può essere scritto come pV, dove p èla pressione che agisce sull’elemento di fluido nel punto considerato.