Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

2. MODELLO MATEMATICO DEL PBL.—————————————————————————————————————teorema di Gauss e considerando che la relazione di continuità deve essere soddisfatta qualunque sia ilvolume, la relazione (2.4) si trasforma in:∂ρ∂t+ div( ρ v)= 0[2.5a]Si ricordi che la divergenza di un vettore v è definita come:∂u∂v∂w∂udiv v = + + =∂x∂y∂z∂xjj[2.5b]La (2.5a) si può quindi esprimere sinteticamente come:∂ρ∂t∂ ( ujρ )+ = 0∂xj[2.6]oppure, servendosi della definizione della derivata totale, come:dρ∂t∂u+ ρ∂xjj= 0[2.7]dΣΣFig.2.1: la particella di aria circondata da una superficie esterna chiusa ΣDato che molto spesso nel PBL si ha che (dρ/dt)/ρ