Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

1. INTRODUZIONE AL PLANETARY BOUNDARY LAYER.—————————————————————————————————————quindi questa nuova visione della turbolenza comunque separa il segnale in un valor medio e influttuazioni: secondo l'ipotesi di Reynolds le fluttuazioni erano stocastiche, secondo la visione spettrale,invece, tali fluttuazioni sono armoniche. La (1.106) viene normalmente indicata come la TrasformataDiscreta di Fourier.L'analisi spettrale del segnale x n risponde molto semplicemente alla domanda: quanto pesano ledifferenti armoniche nel perturbare il segnale rispetto al suo valor medio? Ovviamente perrispondere a questa domanda la (1.106) è estremamente scomoda. Senza entrare per ora nei dettagli(lo faremo in un apposito capitolo), un buon indicatore di questo peso è la densità spettrale che, inprima approssimazione, può essere definita come:k2 2( a b ) 1 2P = +[1.108]kke l'insieme di tutti i coefficienti P k rappresenta quello che viene indicato come spettro del segnale x n .Ovviamente, più alto è il valore di P k , più il segnale assomiglierà ad un segnale periodico di frequenzaf k . L’analisi spettrale da sola, non è in grado tuttavia di dire perché una frequenza pesa più di un'altra.La (1.106) è espressa in termini di frequenze, ma ovviamente l'ipotesi di Taylor ci consente ditrasformare le frequenze (dimensionalmente l'inverso di un tempo) in distanze e quindi, dal nostro puntodi vista un po' semplicistico, in dimensioni di vortici.Spectral Intensity0.00 0.01 0.10 1.00 10.00 100.00 1000.00E ddy Frequency (Cycles/hour)Fig.1.22: spettro della velocità del vento al suolo (da Stull, 1989).Quest’analisi può essere applicata ai vari segnali meteorologici misurati vicino al suolo (le trecomponenti del vento, la temperatura potenziale ecc.). Se la variabile considerata è la velocitàorizzontale del vento e se si considera un tempo di osservazione abbastanza lungo, lo spettro che siottiene è simile a quanto raffigurato in Fig.1.22 . Riferendosi a questa figura, senza entrare nei dettagli,si può dire in modo molto semplificato che l'ordinata rappresenta la porzione di energia associata ad unvortice di una particolare dimensione, mentre in ascissa è riportata la dimensione del vortice stesso intermini di frequenza. I vortici più piccoli hanno periodi più corti. I picchi nello spettro mostrano qualivortici contribuiscono di più all'energia complessiva vista in un punto P. Il picco più a sinistra, conperiodo di circa 100 ore, si riferisce a variazioni di velocità del vento associate al passaggio di fronti,mentre l'altro picco, attorno alle 24 ore, mostra l'aumento giornaliero della velocità del vento e la suadiminuzione notturna. Il picco più a destra è dunque quello più interessante; esso è dovuto ai vortici amicroscala della durata variabile tra 10 secondi e 10 minuti, quelli in effetti già visti esaminando laFig.1.20. Sempre analizzando il picco più a destra, si nota come i vortici più grandi siano anche i piùintensi. Dalle Figg.1.20 e 1.23 emerge una circostanza singolare. Sono visibili variazioni nella velocità—————————————————————————————————————- 54 -