Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

1. INTRODUZIONE AL PLANETARY BOUNDARY LAYER.—————————————————————————————————————Ft1τ[ U + u'( t)] ⋅ V + v'( t)[ ] ⋅ dt = ρ ⋅ [ U ⋅Vu'v']t1+x ρpy ⋅+=τ ∫[1.103a]La stessa metodologia può essere applicata a tutte le 9 componenti del tensore che rappresenta ilflusso di quantità di moto, giungendo alla definizione seguente di Flusso Medio di Quantità di Moto inun punto P del PBL :F pU ⋅UV ⋅UW ⋅Uu'u'v'u'w'u'== ρ ⋅ U ⋅VV ⋅VW ⋅V+ ρ ⋅ u'v'v'v'w'v'[1.103b]U ⋅WV ⋅WW ⋅Wu'w'v'w'w'w'Il primo termine del membro di destra della relazione precedente rappresenta il Flusso Cinematicodella Quantità di Moto mentre il secondo termine rappresenta il Flusso Turbolento. A questo puntoè possibile fare alcune considerazioni:- il Flusso Turbolento di Quantità di Moto Medio, a meno di una costante di proporzionalità parialla densità dell’aria, coincide con la matrice di varianza-covarianza delle 3 componenti delvento;- è possibile dimostrare che esiste una corrispondenza tra il tensore degli sforzi viscosi introdotto alpunto 1.2.1.2 (normalmente indicati come Sforzi di Reynolds) ed il Flusso Turbolento di Quantitàdi Moto. In particolare, detto τ il tensore degli sforzi di Reynolds, si ha che F p = -τ ;- se si considera un punto P entro il SL ed un terreno piatto, lo Sforzo Verticale di Taglio si riduce adue sole componenti ( τxz= −ρu' w') , ( τ yz = −ρ v'w') ed il modulo di tale vettore sarà pari a:τ = τ + τ[1.104]Re ynolds2xz2yzBasandosi su questa relazione, storicamente è stata definita una velocità di scala u * , nota comefriction velocity e definita come:u2 2[ τ ] 1 4xz + τ= [1.105a]* yzda cui si ha ovviamente che:τ = ρ ⋅[1.105b]2Re ynoldsu *Per concludere, riprendiamo in considerazione il Flusso Turbolento di Calore Sensibile H 0 (o il Flusso diGalleggiamento H 0v , che nella pratica differiscono normalmente molto poco). Durante una giornatanon perturbata (temporali, pioggia, ecc.) tale variabile presenta delle situazioni tipiche:- durante le situazioni convettive , cioè nelle ore diurne soleggiate, quando l’apporto di energia solaregarantisce il trasferimenti al PBL dell’energia necessaria per la generazione di vortici convettivi digrandi dimensioni, è necessario che H 0 >0 (ed anche H 0v ). Quindi w ' θ ' > 0 e w' θ ' > 0 .—————————————————————————————————————- 52 -v