Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

1. INTRODUZIONE AL PLANETARY BOUNDARY LAYER.—————————————————————————————————————maggiore è invece il flusso di calore medio in un intervallo temporale τ. Anche tale flusso è un’entitàvettoriale e per ottenere le tre componenti cartesiane si può ragionare nel modo seguente.Consideriamo ancora una volta la superficie infinitesima dS orientata lungo l’asse x: il flusso di caloreistantaneo lungo tale direzione è dato dalla (1.95a). Se consideriamo due istanti successivi t 1 e t 2 = t 1 +τ,il valor medio di Q x sarà pari a:QxtρC1=τ ∫+τp( P) u( t) ⋅T( t) ⋅ dtt1[1.96a]Se si adotta l’ipotesi di Reynolds secondo cui u(t)=U +u'(t) e T(t)= T +T'(t) e se si ricorda che il valormedio delle fluttuazioni è nullo, la (1.96a) si trasforma nella relazione seguente:Qx( P) Q ( P) + Q ( P) = ρ C U ⋅ T + ρCu'T'= [1.96b]x _ cinx _ turbpda cui si nota che la componente media del flusso di calore in P è la somma di due contributi distinti, ilprimoQ x _ cin—————————————————————————————————————- 49 -pè il flusso cinematico di calore dovuto al trasporto di calore nella direzione x operatodal moto medio delle masse d’aria ed il secondoQ _ è il flusso turbolento di calore causato daixmoti turbolenti. Sorprendentemente, si nota che, in assenza di un movimento medio delle masse d’arialungo la direzione x, la sola turbolenza è comunque in grado di trasferire calore. Analogamente,considerando sia la direzione y che la z, si ha:QQyzturb( P) Qy_ cin( P) + Qy_ turb( P) = ρ C pV⋅T+ ρCp v'T'( P) Q ( P) + Q ( P) = ρ C W ⋅ T + ρCw'T'= [1.96c]= [1.96d]z_cinz _ turbpNel caso particolare del flusso verticale di calore ( Q ), se il terreno è piatto e se si considera un puntoP molto vicino al suolo (entro il SL, in particolare) per la no-slip condition W è nullo e quindi il flussomedio verticale di calore coincide col flusso turbolento. Ciò sta a significare che il flusso verticale dicalore sensibile responsabile della generazione e dell’evoluzione degli enormi vortici che spazzanol’intero PBL è esclusivamente di origine turbolenta! Dato che questa circolazione di vortici è l’elementovitale di tutto il PBL, risulta evidente come la turbolenza sia il meccanismo principale presente nel PBLe quindi anche il meccanismo più efficace di rimescolamento degli inquinanti in esso emessi.Considerazioni del tutto analoghe possono essere fatte per il vapor d’acqua. Se si utilizza il concetto diumidità assoluta a e se ricorda che la variazione nel tempo a(t) presenta le medesime irregolaritàproprie di ogni proprietà caratteristica del PBL, adottando ancora una volta l’ipotesi di Reynolds eseguendo la metodologia adottata prima per il calore, si giunge facilmente alla determinazione del flussomedio di vapor d’acqua in un punto P:dove( P) ( F , F F )F H OH Ox H Oy ,2 22 H 2 OzFFF= [1.97a]( P) FH_( )_( )2Oxcin P + FHP a U2Oxturb = ⋅ a''( P) FH_( )_( )2Oycin P + FHP a V2Oyturb = ⋅ a''( P) F ( P) + F ( P) = a ⋅Wa''H u2Ox+z= [1.97b]= [1.97c]H v2Oy+= [1.97d]H 2OzH 2Oz_ cinH2Oz_turb + wp