Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

1. INTRODUZIONE AL PLANETARY BOUNDARY LAYER.—————————————————————————————————————N12DAA( j∆t) = ∑[ Ak− Ak+j][1.89]Nk=1Analogamente si può procedere anche per le funzioni di correlazione spaziale.1.3.1.6 L’Energia Cinetica turbolentaSi consideri una particella d’aria del PBL. Essa è caratterizzata da una velocità e quindi per essa èdefinibile l'energia cinetica corrispondente. Se ci si riferisce alla sua energia cinetica totale riferita aduna massa unitaria, si ha che:2 2 2[ u + v w ]1e = +[1.90]2dove le componenti del vento considerate sono le componenti istantanee. Se si considera un intervallodi tempo di osservazione, è definibile un'energia cinetica media per la particella come:2 2 2[ u + v w ]1e = +[1.91]2Ricordando che le componenti istantanee del vento sono il risultato della somma di una componentemedia (nell'intervallo di mediazione considerato) e di un termine fluttuante (variabile nell'intervallo dimediazione considerato, ma a media nulla), si ha che:2 2 2[ u'+ v'+ w'] ⎬ ⎫⎭1 ⎧ 2 2 2e = ⎡ ⎤⎨ u + v + w +[1.92]2 ⎩⎢⎣⎥⎦Il primo dei due addendi è l'energia cinetica media della particella, proprietà derivante dal moto mediodella particella stessa, mentre il secondo addendo:2 2 2[ u'+ v'w']1TKE = E = +[1.93]2prende il nome di energia cinetica turbolenta e rappresenta l'energia cinetica che la particellaincorpora a causa della turbolenza caratteristica del PBL. Questa grandezza, come si vedrà nel seguito,riveste una notevole importanza nella modellizzazione matematica del PBL. I tre addendi nella (1.98)altro non sono che le varianze delle tre componenti del vento. Risulta quindi più chiara lacorrispondenza fatta in precedenza tra varianze ed intensità della turbolenza.In Fig.1.21 è presentata una tipica variazione diurna della TKE. Da essa si nota come valori maggioridi TKE si hanno in corrispondenza delle ore a maggior soleggiamento e con maggior velocità del vento.Durante il giorno, il galleggiamento consente alle particelle di aria di accelerare nella parte centrale delML, quindi la varianza della componente verticale del vento risulta un contributo importante per la TKE.In queste situazioni il profilo verticale di TKE decresce lentamente con la quota sino all’entrainment,dove si ha una brusca diminuzione di TKE che tende ad annullarsi tanto più quanto ci si innalzanell'atmosfera libera. Con cielo nuvoloso, invece, il riscaldamento del suolo è limitato e la turbolenza ègenerata prevalentemente dallo shear e dall'attrito superficiale dovuto agli ostacoli del terreno. Inquesto caso i termini più importanti per la TKE sono dovuti alle componenti orizzontali del vento. Anche—————————————————————————————————————- 47 -