Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

1. INTRODUZIONE AL PLANETARY BOUNDARY LAYER.—————————————————————————————————————distanza x è misurata parallelamente alla direzione del vento medio. E' quindi immediato constatare che:∂T∂t∂T= −U[1.83]∂xTale relazione esprime analiticamente l'ipotesi di Taylor per la temperatura, in termini monodimensionaliperò. In termini tridimensionali, per una generica variabile meteorologica ξ, la formulazione generaledell'ipotesi di Taylor è la seguente:∂ξ∂t∂ξ ∂ξ ∂ξ= −Vx− Vy− Vz[1.84]∂x∂y∂zQuando si può considerare realisticamente applicabile l'ipotesi di Taylor? Quando si è sicuri cheil vortice non subisce cambiamenti significativi nel transito per il sensore. Willis e Deardorff suggerironoche si può ritenere valida l'ipotesi se < 0.5 U , dove σ Uè la deviazione standard della velocità delσUvento, che può essere vista come un possibile indicatore dell'intensità della turbolenza. L'ipotesi diTaylor è quindi valida quando l'intensità della turbolenza è piccola rispetto alla velocità del vento.1.3.1.5 Le funzioni di strutturaFino a qui si è cercato di individuare degli strumenti statistici con cui analizzare di fatto l’andamentotemporale delle variabili meteorologiche rilevate in un punto dello spazio. Nella realtà è anche moltoimportante analizzare l'evoluzione spaziale dei fenomeni a vari istanti temporali. Rimandando alseguito il compito di individuare l'importanza di tutto ciò, va detto che sono definibili due grandezzestatistiche di notevole importanza, la funzione spaziale di struttura D e la funzione spaziale dicorrelazione R così definite:DDRR( x x ) = [ f '( x ) − f ( x )] 2i− [1.85]1 21'( x x ) = [ u '( x ) − u ( x )] 21 2 i 1 i'2− [1.86]( x1 x2) = f '( x1) ⋅ f '( x2)( x x ) = u '( x ) ⋅u( x )ij2− [1.87]− [1.88]1 2 i 1 j '2dove f è uno scalare (temperatura, umidità, ecc.) con fluttuazione ƒ ’ , u' i e u' j sono le fluttuazioni didue componenti generiche della velocità del vento, x 1 e x 2 sono due posizioni dello spazio e lasovrasegnatura è l'operatore di media. I due punti di misura x 1 e x 2 possono essere del tutto generici,tuttavia è sempre possibile ricondursi a due casi particolari: un’analisi in una direzione perpendicolarealla direzione del vento presente in un punto dello spazio e ad una analisi in direzione parallela a taledirezione. Per la determinazione delle funzioni di struttura e di correlazione spaziale è evidentementenecessario disporre di misure realizzate in punti differenti dello spazio e ciò non è sempre possibile osemplice. E’ però interessante rilevare come l’ipotesi di Taylor consenta di ottenere funzioni di strutturastreamline anche disponendo di misure in un solo punto dello spazio. Infatti, se il vento medio in questopunto è pari a U, per l’ipotesi di Taylor due misure separate nel tempo di j ∆t (time lag),risulterebbero separate nello spazio (in direzione streamline) di ∆x= U ⋅ j∆te quindi, per esempio la(1.85) si può ricondurre a:—————————————————————————————————————- 46 -