Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

1. INTRODUZIONE AL PLANETARY BOUNDARY LAYER.—————————————————————————————————————quarto). La skewness caratterizza il grado di asimmetria della distribuzione di probabilità della variabilerispetto alla media. Una relazione utile per la sua stima a partire dalla conoscenza di N dati sperimentaliè la seguente:Sk =3N1 ⎡U ∑i− U= 1 ⎥ ⎤⎢N i⎣ σU⎦[1.78]Un valore positivo di skewness significa che la distribuzione è asimmetrica con una coda che siestende nella direzione delle U crescenti, mentre un valore negativo suggerisce la presenza di una codanella distribuzione rivolta nella direzione delle U decrescenti.La definizione di kurtosis è la seguente:Kurt =4N1 ⎡U ∑i− U= 1 ⎥ ⎤⎢N i⎣ σU⎦[1.79]e rappresenta una misura della piattezza o meno della funzione di distribuzione della probabilità. Menovale la kurtosis, più piatta è la distribuzione. Se la densità di probabilità della variabile U è gaussiana, laskewness è nulla e la kurtosis è pari a 3.Molto spesso è interessante stabilire quanto due grandezze meteorologiche che evolvono nel tempovarino in maniera concorde. In particolare, se le due variabili crescono o diminuisco insieme o se alcrescere dell'una si assiste al diminuire dell'altra. Per quantificare questo comportamento, vengonoimpiegati i momenti di ordine n tra variabili differenti nello stesso punto dello spazio. Il più celebre e piùusato di tali momenti è sicuramente la covarianza tra due variabili A e B, definita, nel caso discreto,come:NN11Cov( A, B) = ∑[ ( Ai− A) ⋅ ( Bi− B)] = ∑ a'b'= a'b'[1.80]NNi=1i=1La covarianza indica quindi il grado di "parentela" tra due variabili A e B. Se la covarianza è positiva, ledue variabili variano nella stessa direzione, mentre è negativa se variano in direzioni diverse. Unesempio tipico è la covarianza tra la componente verticale del vento e la temperatura nei pressi delsuolo. A differenza delle varianze, le covarianze hanno un significato fisico importante, quello di flusso,che verrà studiato nel seguito. A volte è di interesse la covarianza normalizzata o coefficiente dicorrelazione lineare definito comerABa'b'= [1.81]σ σABche varia tra -1 e +1. Per due variabili che sono perfettamente correlate r=+1. Due variabili che sonoperfettamente negativamente correlate r= -1. Se le due variabili non sono correlate r=0.1.3.1.4 L'ipotesi di Taylor o del congelamento della turbolenzaLa descrizione della turbolenza del PBL richiede la conoscenza della distribuzione spaziale e temporaledei vortici, per determinare le densità di probabilità congiunte o, alternativamente, i momenti centralicorrispondenti. Sfortunatamente è praticamente impossibile fotografare la struttura turbolenta del—————————————————————————————————————- 44 -