Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

1. INTRODUZIONE AL PLANETARY BOUNDARY LAYER.—————————————————————————————————————Nello studio del PBL e nella dispersione degli inquinanti si incontreranno spesso le varianze delleprincipali variabili meteorologiche come le tre componenti del vento (u,v,w), la temperatura potenziale(θ) e l'umidità. Direttamente derivata dalla definizione di varianza è la deviazione standard, definitaper una generica variabile U, come:U =( u' ) 2 1 2σ [1.75]che esprime lo scostamento medio dei dati sperimentali dal valore medio.Un altro indicatore di turbolenza, a volte usato nella pratica e strettamente legato alla deviazionestandard, è l'intensità della turbolenza, definita come:IAσA= [1.76]Udove la variabile A normalmente è una delle tre componenti del vento o la sua velocità e con U questavolta si è indicata la velocità media del vento.La turbolenza di una variabile meteorologica misurata in un punto del PBL si evidenzia in un’evoluzionetemporale o spaziale con un andamento irregolare ed è quindi immediato immaginarsi la struttura dellaturbolenza come la sovrapposizione di fluttuazioni oscillanti a varie lunghezze d’onda. Se il segnalemeteorologico è visto come una funzione qualsiasi, l’Analisi ci assicura che tale funzione èscomponibile in serie di armoniche (Teorema di Fourier). Ciò porta da un lato all’analisi spettrale delsegnale, che sarà sviluppata nel seguito, e dall’altro al concetto di funzione di autocorrelazione, chemisura quanto il segnale resti correlato con sé stesso in un intervallo temporale prefissato. La capacitàdi determinare la persistenza delle onde entro il segnale è particolarmente importante perché ogni ondapuò essere associata a fenomeni fisici ben precisi, come l’esistenza di vortici, appunto. D’altro canto,quando l’autocorrelazione si annulla, c’è una chiara indicazione del fatto che il fenomeno si comporta inmaniera veramente casuale. Per definire nella pratica la funzione di autocorrelazione, si ipotizzi didisporre di una serie di misure A j , distanti temporalmente una dall’altra di un intervallo temporale ∆t (seper esempio il campionamento è fatto a 2 Hz, ∆t è pari a 0.5 s). Se il numero N di misure èsufficientemente elevato, l’autocorrelazione è definita come:RAA' 'Ak⋅ Ak+j( j∆ t)=[1.77]σ2Adove A ’ K è la fluttuazione all’istante t K e σ 2 A è la variazione della variabile A. Dalla relazione precedenteè evidente che si ha un valore del coefficiente di autocorrelazione a seconda del valore del time lagj∆T. Se si prendono in considerazione infiniti valori di time lag, si otterrà una stima della funzione diautocorrelazione. Per time lag nulli, tale funzione presenta il valore unitario. Più aumenta il time lag,più diminuisce la autocorrelazione del segnale e quindi più il segnale si dimentica della storia passata.Considerazioni analoghe alle precedenti possono essere fatte per la stima dei momenti di ordinesuperiore. Comunque, fin da subito va sottolineato che la determinazione sperimentale dei momenti diordine superiore al secondo è estremamente critica a causa degli inevitabili errori di misura che nedeteriorano la stima. Normalmente nello studio del PBL e della dispersione degli inquinanti in atmosferasono usate la skewness (legata al momento centrale terzo) e la kurtosis (legata al momento centrale—————————————————————————————————————- 43 -