Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

10.STIMA DEI PARAMETRI DELLA TURBOLENZA ATMOSFERICA—————————————————————⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯————————10.2.6.3 Costruzione dei cospettri di due variabili meteorologicheConsideriamo due variabili meteorologiche, per esempio la componente verticale del vento w e latemperatura potenziale virtuale θ. Anche in questo caso non saranno disponibili i segnali continui delledue variabili, ma avremo a disposizione solo i valori (w i ,θ i ) ottenuti ad istanti temporali discretii=0,1,2,..,N-1 separati da ∆t (periodo di campionamento = 1/frequenza di campionamento) entro ilperiodo di mediazione T = N∆t.Per tutti i dettagli teorici sui vari tipi di cospettri si rimanda al Cap.5. Qui a noi interessa ottenerlipraticamente e per questo ci riferiremo a Bendat e Piersol (1986) e Stull (1989). La procedura perottenerli inizia con la determinazione della DFT dei due singoli segnali, generando in corrispondenza diuna generica frequenza f i =i/N∆t le DFT relative, costituite dai numeri complessi:WΘ( i) Wri+ j ⋅Wii( i) = Θri+ j ⋅ Θii= [10.157a][10.157b]A questo punto è possibile definire il cospettro nel modo seguente:2Co w θ( k) = ( Wr( k) ⋅ Θr( k) + Wi( k) ⋅ Θi( k))[10.158]2NL’importanza del cospettro in Micrometeorologia risiede nel fatto che esso è imparentato con lacovarianza w 'θ'dalla relazione seguente:N / 22w'θ ' = ∑( Wr( k) ⋅ Θr( k ) + Wi( k) ⋅ Θi( k))[10.159]2Nk=1Sono poi definibili anche le entità spettrali seguenti, decisamente meno importanti in Micrometeorologia:• lo spettro di quadratura,dato da:Q w2θ( k ) = ( Wi( k) ⋅ Θr( k) − Wr( k) ⋅ Θi( k ))[10.160]2N• lo spettro di coerenza, dato da:2( k ) + Cowθ( k)( k) ⋅ S ( k)2QwθCoh( k)=[10.161]Sww10.2.6.4 Metodi spettrali direttiθθNon sarà sfuggito al Lettore un notevole parallelismo tra la costruzione degli spettri e dei cospettri ed ilmetodo Eddy-Covariance, basato sulla Matrice di Varianza-Covarianza del vento e sui vettori diCovarianza tra le componenti del vento e la temperatura potenziale-virtuale (ed eventualmente tra lecomponenti del vento ed una qualsiasi variabile scalare). In effetti questo parallelismo esiste, visto chenel ECM abbiamo scelto di rimanere nel dominio del tempo, mentre ora decidiamo di rimanere nel————————————————————————————————————————- 485 -