Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

10.STIMA DEI PARAMETRI DELLA TURBOLENZA ATMOSFERICA—————————————————————⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯————————θ ⎪⎧⎪⎫** ⎛ z3⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎨⎜⎟ ⎜ ⎟ + Ψ ⎜ ⎟⎬⎪⎩ ⎝ ⎠− Ψ z3z4∆θ= θ3 −θ4 = lnHH[10.100b]k z4⎝ L ⎠ ⎝ L ⎠⎪⎭da cui è ancora possibile costruire un’unica equazione in funzione di L che presenta la medesima formafunzionale della (10.99) solo che questa volta ∆u = u − 0 = u e z 2 = z 0 . In questa versione del GM, èsufficiente la conoscenza della velocità del vento ad una sola quota, anche se è comunqueindispensabile conoscere la rugosità z 0 che si deve determinare con uno dei metodi già presentati inquesto Capitolo.La precisione di stima dei parametri caratteristici della turbolenza del SL ed in particolare di H 0 dipendeovviamente dalla precisione con cui sono stati stimati u * e T * .. Berkowicz e Prahm (1982) hannomostrato che, nel caso in cui si utilizzi una sola misura di velocità media del vento (cosa che comunquegli Autori consigliano vivamente), l’errore δu * , nella stima della velocità di frizione è legato all’erroreδz 0 nella stima della rugosità superficiale ed all’errore δu nella stima della velocità del vento dallarelazione seguente:δuu**δuu0= +[10.101]z0δzln( z z )0Nelle condizioni normali, il primo termine del secondo membro è dominante e quindi un errore nelladeterminazione della lunghezza di rugosità non produrrà effetti catastrofici sulla stima della velocità difrizione. Gli autori hanno studiato anche l’errore nella stima di T * . Disgraziatamente è il quoziente di duetermini numericamente piccoli e di conseguenza risulta inevitabile che la sua stima sia poco precisa.Si può vedere facilmente che qualunque sia la scelta delle Funzioni di Similarità Ψ M e Ψ H , l’equazione(10.99) ammette solamente una soluzione reale, che può essere ottenuta con i normali metodi delCalcolo Numerico. Uno dei metodi più promettenti (e più comodi) è il metodo iterativo che, tuttavia,richiede per la sua convergenza condizioni abbastanza restrittive che non è facile verificare nel caso inesame Nonostante ciò, i vari Autori hanno evidenziato che sperimentalmente la convergenza delmetodo iterativo è praticamente sempre verificata, soprattutto nelle situazioni convettive. Nellecondizioni stabili, finora si è visto che il metodo converge sempre se si utilizzano per le Funzioni diSimilarità, le espressioni (4.13c) e (4.19c).Se ora consideriamo il caso in cui sia disponibile la misura della velocità del vento ad una sola, larugosità superficiale e due misure di temperatura potenziale, il processo iterativo che conduce alla stimadei parametri della turbolenza del SL è costituito dai passi seguenti:Passo 1: si usino le equazioni (10.100), ponendo 1/L = 0 (il che significa annullare le funzioni Ψ M eΨ H ) ed in questo modo si ottiene una prima stima per u * e T *Passo 2: con tali valori di u * e T * si può così realizzare una prima stima di 1/L;Passo 3: il valore stimato di 1/L venga introdotto nelle equazioni (10.100) in modo da ottenere unanuova stima di u * e T * ;Passo 4: si ritorni al Passo 2 e si ripeta la procedura finché 1/L si stabilizza attorno ad un valore————————————————————————————————————————- 457 -