Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

10.STIMA DEI PARAMETRI DELLA TURBOLENZA ATMOSFERICA—————————————————————⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯————————q ⎪⎧⎛ ⎞⎪⎫*z5⎛ z5⎞ ⎛ z6⎞∆q= q5 − q6= ⎨ln ⎜⎟ − ΨQ⎜ ⎟ + ΨQ⎜ ⎟⎬[10.95c]k ⎪⎩ ⎝ z6⎠ ⎝ L ⎠ ⎝ L ⎠⎪⎭Se si vuol tener conto anche della presenza dell’umidità nella definizione della lunghezza di MoninObukhov L, è opportuno definire:θ 0 θ ⋅q[10.96]*≅ T*+ . 608*e quindi si ha che:1 kgT* + 0. 608θ⋅ q=L θ u2**[10.97]Se si considera che nel SL si può porre θ ≅ ( + )/2, è immediato verificare che il sistema diθ 3θ 4equazioni costituito dalle (10.95) e (10.90) è chiuso e quindi, almeno in teoria, risolvibile, pertanto laconoscenza della velocità del vento, della temperatura potenziale e dell’umidità a due quote diverse(purché entro il SL) permette di stimare u * , T * , q * e quindi anche z/L, H 0 ed H E .Questa metodologia di stima appena delineata è la versione di base del metodo del gradiente. E’ moltocomune tuttavia che una stazione meteorologica non disponga della misura del gradiente di umidità.Anche in questo caso è possibile l’impiego del metodo GM, come frequentemente si è fatto (Brekowicze Prahm, 1982; Holtslag, 1984; Launiainen e Vihma, 1990), introducendo la semplificazione cheH 0v ≈H 0 , cioè che θ * ≈ T * . In questo caso si ha che la (10.96) diventa:1 kg T= [10.98]L θ u*2*ed il sistema che è necessario risolvere sarà costituito questa volta dalle equazioni (10.95)e (10.98).Questa è la versione più nota del metodo GM. E’ interessante vedere che ponendo le (10.95) nella(10.98) si giunge alla seguente relazione che esprime direttamente L, del tutto equivalente al sistema diequazioni indicato:⎛ z3⎞ ⎛ z3⎞ ⎛ z4⎞ln2⎜⎟ − ΨH⎜ ⎟ + −ΨH⎜ ⎟⎛ ⎞4⎜θ ⋅ ∆u⎝ z ⎠ ⎝ L ⎠ ⎝ L ⎠L = ⎟⋅[10.99]2⎝ g ⋅ ∆θ⎠ ⎡ ⎛ z⎤1⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 2 ⎞⎢ln⎜⎟ ⎜ ⎟ + −Ψ ⎜ ⎟⎥− Ψ z zMM⎣ ⎝ z2⎠ ⎝ L ⎠ ⎝ L ⎠⎦Frequentemente, si dispone della misura della velocità media del vento ad una sola quota. Anche inquesto caso è possibile applicare il metodo GM, purché si conosca la lunghezza di rugosità z 0 . Infatti, inquesto caso, le relazioni (10.95) diventano:u( z)u ⎪⎧⎛ ⎞⎪⎫* z ⎛ z ⎞ ⎛ z0⎞= ⎨ln ⎜⎟ − ΨM⎜ ⎟ + ΨM⎜ ⎟⎬[10.100a]k ⎪⎩ ⎝ z0⎠ ⎝ L ⎠ ⎝ L ⎠⎪⎭————————————————————————————————————————- 456 -