Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...
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10.STIMA DEI PARAMETRI DELLA TURBOLENZA ATMOSFERICA—————————————————————⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯————————naturalmente). Da questo valore di velocità e della Relazione di Similarità di Monin-Obukhov relativa alprofilo verticale della velocità del vento nel SL si può definire la seguente procedura iterativa checonverge al valore cercato di u * :Passo 1: si scelga un valore di z 0 appropriato alla località in esame e, in base alla temperatura dell’aria,si determini il valore corretto per ρC p ; si avrà quindi che w' ' = H ρC. Si determini, inoltreθ 0un valore di primo tentativo per u * , che si ottiene dalla Relazione di Similarità del profiloverticale della velocità media del vento ipotizzando inizialmente che z/L = 0. Tale stima saràquindi data da:kuu*=[10.79a]ln z z( )0Passo 2: si determini il valore di z/L, pari a:kgz w'θ'z L = − ⋅[10.79b]3T u*e si calcoli il valore assunto dalla Funzione universale di Similarità Ψ m (z/L). A questo punto èpossibile ottenere una nuova stima di u * , più accurata della precedente e pari akuu*=[10.79c]ln ( z z0) − Ψ m ( z L)Passo 2: si iteri il Passo 1, finché la differenza riscontrata tra due stime successive di u * non divieneinferiore (percentualmente) ad un valore prefissato. Se ciò accade, l’ultima stima di u * èquella definitiva e la (10.79b) consente la determinazione finale del parametro di stabilità z/L.In Hanna e Chang (1992) è presentato un metodo non iterativo che velocizza la stima di u * ., secondocui:kuu*= { 1+d1ln [ 1+d2d3]}[10.80a]ln ( z z0)dove:⎧0.128+ 0.005 ⋅ ln ( z0z)se z0z ≤ 0.01d1= ⎨[10.80b]⎩0.107se z0z > 0.01( z ) 0. 45d2= 1.95+ 32. 60z[10.80c]H0 kgzd3=3ñC[10.80d]p Tu *n( z )u* n= ku ln z 0————————————————————————————————————————- 449 -p[10.80e]Dato che il metodo iterativo converge normalmente in poche iterazioni, l’utilità di questo metodo direttoè abbastanza limitata.Modalità operativa notturnaI diversi riferimenti citati trattano le situazioni stabili in maniere differenti. La totalità dei processorimeteorologici preferisce impiegare un metodo proposto da Venkatram (1980), il cui punto di partenzasta nella constatazione che normalmente è ben verificata la relazione seguente per la temperatura discala T * :
10.STIMA DEI PARAMETRI DELLA TURBOLENZA ATMOSFERICA—————————————————————⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯————————2( − 0. )T = 0 N[10.81]*.09 1 5e quindi è possibile esprimere la lunghezza di Monin-Obukhov L nel modo seguente:dove:2L = Au *A = T( ) gkT *[10.82a][10.82b]Se si assume cheΨm= –5z/L (come consueto nelle situazioni stabili), u * è data dalla relazione:in cui:u*= CDN⎧⎪1u⎨+⎪2⎩12⎡ ⎛ 2U⎞⎢ ⎜01 − ⎟⎢1 2⎣ ⎝ CDNu⎠2⎤⎥⎥⎦1 2⎫⎪⎬⎪⎭C DN= k ( z ) U 2 5z ( kA)ln z 0[10.83a]0 = [10.83b]In Van Ulden e Holtslag (1985), tuttavia, è stato suggerito un metodo differente secondo cui, nellesituazioni notturne, la procedura per la determinazione di H 0 e u * resta del tutto inalterata rispetto allasituazione diurna; l’unica variante sta nella stima di G 0 . In effetti nelle ore notturne (o comunque stabili)gli Autori consigliano di impiegare direttamente la (10.77b) stimando la differenza di temperatura trasuolo ed aria con la Relazione di Similarità per la temperatura, che nelle situazioni stabili, conduce allarelazione:T ⎡ ⎛ z ⎞ z ⎤*T − T0 = ⎢ln5 ⎥ − 0. 0098zTk⎜ +⎣ z⎟[10.84]⎝ oh ⎠ L⎦dove z T è la quota di misura della temperatura e z 0h è la lunghezza di rugosità per la temperatura che,almeno in prima approssimazione può essere posta pari ad 1/10 z 0 . Chiaramente in questo caso non èpiù possibile determinare in un passo H 0 e quindi un possibile algoritmo è il seguente:Passo 0: si determini il tipo di suolo prevalente nell’area di studio e si selezioni un valore appropriatoper il coefficiente α, per il coefficiente di albedo, per z 0 e z 0h e si ponga z/L=0;Passo 1: col valore disponibile di z/L, dalla (10.84) si stimi T-T 0 e quindi G 0 . Con la (10.78) si ottieneimmediatamente H 0 .Passo 2: con il valore così ottenuto per H 0 , impiegando il procedimento iterativo o il metodo diretto di(Hanna e Chang, 1992), si determini il corrispondente valore di u * e quindi un nuovo valore diz/L;Passo 3: si iterino i Passi 1 e 2 finché il valore di H 0 non si stabilizza attorno ad un valore circacostante.Osservazioni conclusiveIl metodo di Holtslag e Van Ulden presenta la notevole caratteristica di essere applicabile praticamente————————————————————————————————————————- 450 -
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10.STIMA DEI PARAMETRI DELLA TURBOLENZA ATMOSFERICA—————————————————————⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯————————2( − 0. )T = 0 N[10.81]*.09 1 5e quindi è possibile esprimere la lunghezza di Monin-Obukhov L nel modo seguente:dove:2L = Au *A = T( ) gkT *[10.82a][10.82b]Se si assume cheΨm= –5z/L (come consueto nelle situazioni stabili), u * è data dalla relazione:in cui:u*= CDN⎧⎪1u⎨+⎪2⎩12⎡ ⎛ 2U⎞⎢ ⎜01 − ⎟⎢1 2⎣ ⎝ CDNu⎠2⎤⎥⎥⎦1 2⎫⎪⎬⎪⎭C DN= k ( z ) U 2 5z ( kA)ln z 0[10.83a]0 = [10.83b]In Van Ulden e Holtslag (1985), tuttavia, è stato suggerito un metodo differente secondo cui, nellesituazioni notturne, la procedura per la determinazione di H 0 e u * resta del tutto inalterata rispetto allasituazione diurna; l’unica variante sta nella stima di G 0 . In effetti nelle ore notturne (o comunque stabili)gli Autori consigliano di impiegare direttamente la (10.77b) stimando la differenza di temperatura trasuolo ed aria con la Relazione di Similarità per la temperatura, che nelle situazioni stabili, conduce allarelazione:T ⎡ ⎛ z ⎞ z ⎤*T − T0 = ⎢ln5 ⎥ − 0. 0098zTk⎜ +⎣ z⎟[10.84]⎝ oh ⎠ L⎦dove z T è la quota di misura della temperatura e z 0h è la lunghezza di rugosità per la temperatura che,almeno in prima approssimazione può essere posta pari ad 1/10 z 0 . Chiaramente in questo caso non èpiù possibile determinare in un passo H 0 e quindi un possibile algoritmo è il seguente:Passo 0: si determini il tipo di suolo prevalente nell’area di studio e si selezioni un valore appropriatoper il coefficiente α, per il coefficiente di albedo, per z 0 e z 0h e si ponga z/L=0;Passo 1: col valore disponibile di z/L, dalla (10.84) si stimi T-T 0 e quindi G 0 . Con la (10.78) si ottieneimmediatamente H 0 .Passo 2: con il valore così ottenuto per H 0 , impiegando il procedimento iterativo o il metodo diretto di(Hanna e Chang, 1992), si determini il corrispondente valore di u * e quindi un nuovo valore diz/L;Passo 3: si iterino i Passi 1 e 2 finché il valore di H 0 non si stabilizza attorno ad un valore circacostante.Osservazioni conclusiveIl metodo di Holtslag e Van Ulden presenta la notevole caratteristica di essere applicabile praticamente————————————————————————————————————————- 450 -
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