Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

10.STIMA DEI PARAMETRI DELLA TURBOLENZA ATMOSFERICA—————————————————————⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯————————caratteristici equivalenti τ α e τ β ,. Teoricamente, come nel caso della varianza, la covarianza tra questedue variabili dovrebbe essere espressa come:∞∫0( f )α ' β ' = S df[10.49]vαβin cui S αβ (f) è il cospettro delle due variabili. Questa covarianza teorica, a rigore, non coinciderà con lacovarianza α ' β ' stimata direttamente dalle misure. Se però si tiene conto delle caratteristichedinamiche dei sensori che hanno prodotto queste misure, della catena di misura, del periodo dimediazione finito e di molti altri fattori, possiamo (almeno concettualmente) definire due differentifunzioni di trasferimento, una per ognuno dei due sensori, e quindi potremo giungere alla seguenteespressione semplificata che descrive la covarianza misurata dal punto di vista spettrale:f∫( f ) ⋅ G(f , τ ) ⋅ G( )α ' β ' Sf,ô â ⋅ df[10.50]= 2 f1αβαe quindi l’errore associato alla stima della covarianza sarà pari a:f2∫( f ) ⋅G( f , τ ) ⋅G( f , τ )Sαβαβdfα'β ' f1ε = 1−= 1−[10.51]∞α'β 'vS df∫0αβ( f )Anche in questo caso, per l’impiego reale della (10.51) è necessario non solo conoscere la reale formafunzionale delle funzioni di trasferimento, ma anche l’espressione analitica dei cospettri. Anche inquesto caso Moore (1986) e gli altri riferimenti citati forniscono preziose informazioni per giungere alladeterminazione numerica dell’errore e quindi permettono di determinare la correzione da apportare allacovarianza stimata direttamente dalla misure. Nel citato lavoro di Massman (2000) è stato rivistocriticamente tutto quanto prodotto su questo argomento e si è giunti a delle relazioni approssimate checonsentono una stima agevole delle correzioni da apportare alle misure, senza la necessità di valutarenumericamente i vari integrali presenti nelle relazioni di correzione sopra riportate. Qualora fossenecessario apportare queste correzioni (caso che si ha nella pratica quando si è costretti ad usare inuna stazione ECM sensori caratterizzati da un comportamento dinamico veramente molto lontanodall’ideale) si consiglia di applicare proprio le relazioni presentate nel lavoro di Massman (2000).Un problema differente, anche se sempre connesso con la struttura non ideale di un sensore, è il casodella misura del flusso verticale di un gas con sensori a risposta relativamente lenta (questo è un casomolto frequente in agrometeorologia). In particolare, quando questi sensori sono di tipo closed path,presentano un condotto che trasporta (mediante l’aspirazione di una pompa) l’aria dall’esterno allaparte del sensore in cui avviene l’analisi. Ciò determina un ritardo del segnale chimico rispetto alsegnale della componente w del vento. Se il condotto d’aspirazione presenta un diametro interno D euna lunghezza L e se la pompa determina una portata Γ, il segnale chimico avrà un ritardo teoricopari a:( )τL= πD 2 L 4Γ[10.52]————————————————————————————————————————- 437 -