Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

10.STIMA DEI PARAMETRI DELLA TURBOLENZA ATMOSFERICA—————————————————————⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯————————le fluttuazioni determinate con la (10.43c) è immediato stimare le varianze e le covarianze delle diversevariabili di interesse.10.2.1.5 Scelta della frequenza di campionamento ed il problema del volume di mediazioneIl metodo ECM si fonda sulla stima dei parametri che definiscono la statistica dei differenti segnalimeteorologici (cioè il valor medio, la varianza e le differenti covarianze con altre variabilimeteorologiche). L’ipotesi fatta normalmente è che una stazione ECM sia capace di catturare tutte lefluttuazioni tipiche di questi segnali. Perché tale ipotesi sia corretta è necessario che la stazione sia ingrado di misurare con una frequenza di campionamento f c almeno uguale a due volte la massimafrequenza che si vuole catturare, come richiede il Teorema del Campionamento di Shannon(Proakis e Manolakis, 1992). D’altro canto, dalla teoria spettrale del PBL (Kaimal e Finnigan, 1994;Trombetti e Tagliazucca, 1994) risulta che gli spettri ed i cospettri delle variabili turbolente presentanoun intervallo di frequenze (spectral window) nel quale risultano significativamente diversi da zero. Se fè la frequenza, z la quota di misura e U la velocità media del vento, questo intervallo spettrale tipicodella turbolenza del PBL risulta pari a circa:0.005≤ fz U ≤ 5[10.44]Dalla (10.44) è chiaro che esiste una relazione molto stretta tra la quota di misura, la frequenza dicampionamento e la velocità media del vento. Se si vuole rispettare il Teorema del Campionamento ese si vuole che il sistema ECM sia capace di catturare le frequenze della turbolenza fino al valoremassimo dell’intervallo spettrale caratteristico, è necessario che:f cz ≈ 10U[10.45]Se si considerano due sistemi ECM, uno con f c = 10Hz e un altro con f c = 20Hz, dalla (10.45) èsemplice rendersi conto che esiste una relazione ben precisa tra la quota di misura e la velocità mediadel vento. In particolare, è semplice verificare che se si sta operando in una regione in cui la velocitàtipica del vento è di 4 m⋅s -1 , la altezza minima di misura dovrebbe essere 4 metri se f c = 10Hz e 2 metrise f c = 20Hz.Un’altra ipotesi utilizzata nel metodo ECM è che la statistica individuata a partire dalle misureelementari ottenute dai singoli strumenti che compongono la stazione di misura siano rappresentative diun dato punto dello spazio. Ciò sicuramente non può essere vero, dato che:• ogni sensore meteorologico ha una propria dimensione fisica ben precisa e non trascurabile,• nella stazione ECM possono coesistere sensori differenti, posti il più possibile vicini gli uni agli glialtri. Nonostante ciò, il volume di misura, definito come il volume in cui si trovano tutti isensori, presenta una dimensione fisica non nulla.Se a questa porzione di spazio si attribuisce una scala spaziale l, dalla (10.44) e dal Teorema delCampionamento si ottiene:l ≈ U f = z 10[10.46]Se la quota di misura è 2 metri, la dimensione caratteristica del volume di misura dovrà essere————————————————————————————————————————- 434 -