Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

10.STIMA DEI PARAMETRI DELLA TURBOLENZA ATMOSFERICA—————————————————————⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯————————Θ = aΘ−+ 1 − a θ W = aW−+ 1 − a wi i 1( ) ii i 1( ) iNN11σ θ= ∑ [( θk− Θk) ] σw= ( wk− Wk)w'θ ' =2N k = 11NN∑ [( w k− W k)( θk− Θk)]k=1∑ [ ]2N k=1[10.41c]Questo metodo è stato molto impiegato, soprattutto nei sistemi di acquisizione in tempo reale degliantichi sistemi ECM ed ancora si utilizza. E’ molto semplice, però presenta molti problemi, come è statoevidenziato in Kaimal e Finnigan (1994). Il primo problema è che in questo metodo le fluttuazioni sonodate da x i -y i e ciò non assicura che il valor medio di queste fluttuazioni nel periodo di mediazione T sianullo (effettivamente il valor medio delle fluttuazioni normalmente non lo è). Pertanto questo metodoimpiega una definizione di media veramente molto lontana dalla teoria che sta alla base di tutta laformulazione matematica del PBL. Il secondo problema, sempre di tipo teorico, è che quando si impiegaquesta definizione di media, le caratteristiche spettrali delle fluttuazioni cambiano, producendo problemiquando è necessario calcolare il tempo integrale caratteristico, cioè il tempo per cui il segnale èautocorrelato. L’ultimo problema che si presenta nell’applicazione pratica di questo metodo sta nelladeterminazione del tempo caratteristico τ c del filtro. Normalmente si utilizzano valori entro l’intervallo150÷300 secondi, anche se non esiste una maniera semplice per decidere quale valore attribuire aquesto parametro.Il metodo della regressione lineareAlla base di tale metodo c’è l’ipotesi che qualunque tipo di evoluzione lenta di un segnalemeteorologico nel periodo di mediazione T possa essere approssimata da un andamento lineare.Pertanto, se si considera una generica variabile x i , misurata agli istanti temporali t i = i∆t, è semplicedefinire la retta di regressione come:xi⎛N⎜1= x + bti− ∑ t⎝ N j=1j⎞⎟⎠[10.42a]in cui x si calcola con la (10.24) e b si ottiene dalla relazione seguente:bN∑∑x1−1−∑∑∑k kk kk = 1 N k=1 k = 1= NN Nttt∑k kk kk= 1 N k=1 k = 1NxtNtt[10.42b]Ci sono molti metodi alternativi per individuare la retta di regressione. Alcuni esempi si possono trovarein Andreas e Treviño (1997) e in Gash e Culf (1996). Una discussione delle implicazioni teoriche chederivano dall’impiego di questo metodo di detrending è esposta in Rannik e Vesala (1999) in cui sitrovano anche relazioni per correggere la stima delle varianze e delle covarianze se è richiesta unaprecisione molto elevata. Tuttavia, nella pratica normale, queste correzioni non vengono utilizzate.Quando si utilizza come metodo di detrending la regressione lineare, la fluttuazione di x i al tempo t i èdata da x'i= xi− xied è semplice verificare che il valor medio di tali fluttuazioni nell’intervallotemporale T è nullo. Questa è una proprietà del metodo molto importante dal punto di vista teorico. Con————————————————————————————————————————- 433 -