Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

10.STIMA DEI PARAMETRI DELLA TURBOLENZA ATMOSFERICA—————————————————————⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯————————definire il PBL come quella parte della troposfera che risponde a forzanti di scala temporale prossimaall’ora. Lo spectral gap, tuttavia, rappresenta un mezzo che permette di distinguere l’influenza dellaturbolenza sul PBL dalle altre influenze che non sono di origine turbolenta. Da questa discussione èevidente che l’ordine di grandezza di T deve essere l’ora.Sopra questo tema si trovano in Letteratura molti lavori di tipo teorico in cui si sviluppa una teoria chedovrebbe determinare T. I lavori principali sono (Lumley e Panofsky,1964; Lenschow e al.,1994 e Gluhovsky e Agee, 1994) ed i risultati che i vari autori hanno ottenuto non sono applicabilitanto facilmente nella pratica. In ogni modo, quello che risulta da questi vari lavori è che se si chiedeuna precisione del 5÷15% nella stima delle medie, varianze e covarianze, il periodo dimediazione T non può essere inferiore a 30÷60 minuti. Questa è la regola pratica che bisognautilizzare nell’applicazione del metodo ECM.Una notazione particolare va fatta in relazione al lavoro realizzato da Treviño e Andreas (2000). In talelavoro si è affrontata dal punto di vista sia pratico che teorico questo problema ed è stato individuato unprimo metodo adattivo che dovrebbe consentire di definire man mano vengono acquisiti i datielementari, il tempo di mediazione più appropriato al livello di turbolenza presente nel momento e nelpunto di misura. Probabilmente sulla scia di questo lavoro potranno essere individuati metodi diindividuazione del periodo di mediazione T, più rispettosi delle esigenze statistiche della turbolenza.10.2.1.4.2 Individuazione ed eliminazione dell’evoluzione temporale della media (trend)L’esigenza di utilizzare tempi di mediazione dell’ordine di 30÷60 minuti porta con sé spessol’inconveniente costituito da una variazione più o meno accentuata del valor medio delle variabilimeteorologiche (trend). Pertanto l’impiego diretto delle relazioni (10.22)÷(10.24) può produrre stimedella varianza e delle covarianze abbastanza distanti dalla realtà (come si è discusso in Panofsky eDutton, 1984) e perciò è necessario definire dei metodi per individuare ed eliminare questa evoluzione(trend) dalla media delle variabili.Il Metodo di McMillen (1988)Questo metodo utilizza come metodo di eliminazione dei trend un filtro numerico RC passa-basso.Supponiamo di considerare un segnale della variabile x (una componente del vento, la temperaturapotenziale virtuale, ecc.) misurato con un tempo di acquisizione ∆t (per esempio ogni 0.1 secondi)nell’intervallo temporale T. Ciò sta a significare che disponiamo nel periodo di mediazione di un insiemeordinato di N numeri x 1 , x 2 ,.., x N presi agli istanti t 0 +∆t, t 0 +2∆t,.., t 0 +N ∆t = t 0 + T. Un filtro numericoRC passa-basso (chiamato anche media mobile) è un operatore matematico che assume in ingressola serie temporale [x i ] e produce una nuova serie temporale [y i ] che presenta una evoluzione temporalemolto più regolare di quella originaria avendo eliminato le oscillazioni ad alta frequenza. In pratica laserie [y i ] si ottiene nel modo seguente:in cuiy = ay−a)x[10.41a]ii 1+ (1 −ia = exp( −∆t/ τ )[10.41b]cNella (10.41b) τ c è il tempo caratteristico del filtro che determina quanto la serie di output al filtrosarà smooth. Più elevato sarà τ c più regolare sarà la serie [y i ]. Per esempio, se si considera un sistemache realizza l’acquisizione della componente verticale del vento w e della temperatura potenziale θ, levarianze e la covarianza di queste variabili si otterranno nel modo seguente:————————————————————————————————————————- 432 -