Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...
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10.STIMA DEI PARAMETRI DELLA TURBOLENZA ATMOSFERICA—————————————————————⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯————————z − dz0m=[10.20]2⎡ N1 ⎪⎧ku ⎛ ⎞⎪⎫⎤i z − dexp⎢∑ ⎨ + Ψm⎜⎟⎬⎥⎢⎣N i=1 ⎪⎩ u*i ⎝ Li⎠⎪⎭⎥⎦Passo 4: si ripetano i Passi 2 e 3 per tutti i settori di provenienza del vento considerati.10.1.4 OSSERVAZIONI CONCLUSIVEAlla luce di quanto presentato, risulta chiaro che non mancano metodi efficienti per la determinazioneaccurata dei parametri della rugosità superficiale. Data l’attuale disponibilità dell’anemometro sonico acosti relativamente contenuti, sicuramente i metodi basati sulle misure ad un livello risultanodecisamente più attrattivi ed in particolare risulta altamente consigliabile la metodologia di Martano(2000) che è in grado di determinare contemporaneamente la lunghezza di rugosità superficiale z 0m e lozero-plane displacement height d.10.2 METODI PER LA STIMA DEI PARAMETRI DELLATURBOLENZA ATMOSFERICA.10.2.1 METODO EDDY-COVARIANCE10.2.1.1 Elementi di BaseIl Metodo delle Correlazioni Turbolente (Eddy-Covariance o Eddy-Correlation Method ECM) èl’unico metodo nel dominio del tempo che consenta la determinazione diretta dei principali parametriche descrivono la turbolenza del PBL. Una stazione meteorologica che consente l’impiego del metodoECM deve essere costituita principalmente dai sensori seguenti:• un sensore a risposta rapida che misuri le tre componenti del vento,• un sensore a risposta veloce che misuri la temperatura (potenziale) dell’aria θ o meglio la suatemperatura potenziale virtuale θ v .Normalmente, in una stazione ECM il sensore principale è l’anemometro sonico in grado, come si èvisto, di misurare le tre componenti del vento e una temperatura dell’aria molto prossima allatemperatura virtuale. Se dobbiamo studiare non solo i flussi di quantità di moto e di calore sensibile (diprevalente interesse sono i flussi verticali) ma anche il flusso verticale di altre grandezze come, peresempio, il flusso di vapor d’acqua, di CO 2 , di O 3 e di altri gas di interesse agrometeorologico, ènecessario introdurre nella stazione ECM anche altri sensori (sempre a risposta rapida) in grado dimisurare tali grandezze. Inoltre, una stazione ECM deve essere dotata di un sistema di interrogazione edi acquisizione delle misure elementari (polling) capace di:• acquisire misure con un periodo di campionamento ∆t molto ridotto (e quindi con una frequenzadi campionamento f m abbastanza elevata). Tipicamente ∆t è dell’ordine di 0.1÷0.05 secondi equindi f m di 10÷20 Hz;————————————————————————————————————————- 423 -
10.STIMA DEI PARAMETRI DELLA TURBOLENZA ATMOSFERICA—————————————————————⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯————————• sincronizzare tra loro le misure provenienti dai diversi sensori presenti nella stazione.Il metodo ECM all’apparenza è molto semplice e si può presentare fondamentalmente nel modoseguente. Supponiamo di considerare un sito piano e regolare in cui le linee di corrente del flussod’aria siano regolari (cioè parallele alla superficie e rettilinee) e di misurare in un periodo dimediazione T le tre componenti del vettore vento (u, v, w), la temperatura potenziale virtuale θ ed unagenerica variabile scalare F (per esempio l’umidità dell’aria). Supponiamo, inoltre che:• il periodo di mediazione T sia abbastanza lungo da consentire una stima statisticamente correttadelle varianze e delle covarianze delle varie grandezze di interesse, però nel contemposufficientemente breve da consentire di ritenere stazionario lo stato complessivo del PBL;• in questo periodo di mediazione T il vettore vento e le altre grandezze siano misurate con lamassima precisione possibile da sensori ideali di ordine zero (o al massimo del primo ordine);• si misuri il vettore vento rispetto ad un sistema di riferimento cartesiano ortogonale tale chel’asse x sia orientato lungo la direzione media del vento, che l’asse y sia collocato nel pianoorizzontale e perpendicolare ad x e che, infine, l’asse z sia verticale al piano formato dagli assi x ey. In questo caso la componente del vento nella direzione x sia u, nella direzione y sia v e nelladirezione z sia w. In questo sistema di riferimento, per definizione, si ha che:v = 0 w = 0[10.21]Ad ogni istante temporale t, appartenente al periodo di mediazione T, una generica variabile di interesse(u, v, w, θ, F) si può considerare come la somma di un valore medio e di una fluttuazioneturbolenta, secondo l’ipotesi di Reynolds. Inoltre, nel periodo di mediazione T saranno disponibili Nmisure per ciascuna variabile corrispondenti agli istanti temporali t 0 +∆t, t 0 +2∆t,....,t 0 +N∆t. Ovviamentet 0 è il tempo in cui inizia il periodo di mediazione e N∆t=T. Se N è sufficientemente elevato, ladeviazione standard di una generica variabile α e la covarianza tra le generiche variabili α e βpotranno essere accuratamente stimate dalle relazioni seguenti:in cui:N − 1 k=1( α − α )N12σ = ⎡ ⎤α ∑ k[10.22]⎢⎣ ⎥⎦N − 1 k=1N∑ [( αk− α) ⋅ ( βk− β )]1α ' β ' =[10.23]N1'N 1α = ∑αe = ∑k=N1β β '[10.24]N 1k=Se tutte queste ipotesi vengono rispettate, con le relazioni (10.22)÷(10.24) è semplice la stima dellaMatrice di Varianza-Covarianza del vettore vento:————————————————————————————————————————- 424 -
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10.STIMA DEI PARAMETRI DELLA TURBOLENZA ATMOSFERICA—————————————————————⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯————————z − dz0m=[10.20]2⎡ N1 ⎪⎧ku ⎛ ⎞⎪⎫⎤i z − dexp⎢∑ ⎨ + Ψm⎜⎟⎬⎥⎢⎣N i=1 ⎪⎩ u*i ⎝ Li⎠⎪⎭⎥⎦Passo 4: si ripetano i Passi 2 e 3 per tutti i settori di provenienza del vento considerati.10.1.4 OSSERVAZIONI CONCLUSIVEAlla luce di quanto presentato, risulta chiaro che non mancano metodi efficienti per la determinazioneaccurata dei parametri della rugosità superficiale. Data l’attuale disponibilità dell’anemometro sonico acosti relativamente contenuti, sicuramente i metodi basati sulle misure ad un livello risultanodecisamente più attrattivi ed in particolare risulta altamente consigliabile la metodologia di Martano(2000) che è in grado di determinare contemporaneamente la lunghezza di rugosità superficiale z 0m e lozero-plane displacement height d.10.2 METODI PER LA STIMA DEI PARAMETRI DELLATURBOLENZA ATMOSFERICA.10.2.1 METODO EDDY-COVARIANCE10.2.1.1 Elementi di BaseIl Metodo delle Correlazioni Turbolente (Eddy-Covariance o Eddy-Correlation Method ECM) èl’unico metodo nel dominio del tempo che consenta la determinazione diretta dei principali parametriche descrivono la turbolenza del PBL. Una stazione meteorologica che consente l’impiego del metodoECM deve essere costituita principalmente dai sensori seguenti:• un sensore a risposta rapida che misuri le tre componenti del vento,• un sensore a risposta veloce che misuri la temperatura (potenziale) dell’aria θ o meglio la suatemperatura potenziale virtuale θ v .Normalmente, in una stazione ECM il sensore principale è l’anemometro sonico in grado, come si èvisto, di misurare le tre componenti del vento e una temperatura dell’aria molto prossima allatemperatura virtuale. Se dobbiamo studiare non solo i flussi di quantità di moto e di calore sensibile (diprevalente interesse sono i flussi verticali) ma anche il flusso verticale di altre grandezze come, peresempio, il flusso di vapor d’acqua, di CO 2 , di O 3 e di altri gas di interesse agrometeorologico, ènecessario introdurre nella stazione ECM anche altri sensori (sempre a risposta rapida) in grado dimisurare tali grandezze. Inoltre, una stazione ECM deve essere dotata di un sistema di interrogazione edi acquisizione delle misure elementari (polling) capace di:• acquisire misure con un periodo di campionamento ∆t molto ridotto (e quindi con una frequenzadi campionamento f m abbastanza elevata). Tipicamente ∆t è dell’ordine di 0.1÷0.05 secondi equindi f m di 10÷20 Hz;————————————————————————————————————————- 423 -
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