Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

10.STIMA DEI PARAMETRI DELLA TURBOLENZA ATMOSFERICA—————————————————————⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯————————u ⎪⎧⎛ ⎞⎪⎫* z − d ⎛ z − d ⎞u( z)= ⎨ln ⎜⎟ − Ψm⎜ ⎟⎬k ⎪⎩ ⎝ z0m⎠ ⎝ L ⎠⎪⎭[10.1]T ⎪⎧⎛ ⎞⎪⎫* z − d ⎛ z − d ⎞θ ( z) = θ ( zoh) + ⎨ln⎜⎟ − Ψh⎜ ⎟⎬k ⎪⎩ ⎝ z0h⎠ ⎝ L ⎠⎪⎭[10.2]q ⎪⎧⎛ ⎞⎪⎫*( ) ( ) ⎨ ⎜z − d⎟ ⎛ z − d ⎞q z = q z0q+ ln − Ψq ⎜ ⎟⎬k ⎪⎩ ⎝ z0q⎠ ⎝ L ⎠⎪⎭[10.3]in cui z 0m , z 0h e z 0q sono le lunghezze di rugosità relative rispettivamente allo scambio di quantità dimoto, di calore e di variabile scalare e d è la zero-plane dispacement height. Di tali parametri, cheglobalmente possiamo indicare col termine parametri della rugosità superficiale, già si è trattatoestesamente ai Capitoli precedenti ed il problema che ci si pone ora è la loro determinazionesperimentale. Per prima cosa, presenteremo i metodi che portano alla determinazione delle varielunghezze di rugosità e solo successivamente considereremo il parametro d. Consideriamo infatti, lasemplice identità seguente:⎛ z − d ⎞ ⎛ln⎜⎟ = ln⎜⎝ z0m⎠ ⎝zz0m⎜⎛ ⋅ 1 −⎝dz⎞⎞⎛⎟⎟ = ln⎜⎠⎠⎝zz0m⎞ ⎞⎜⎛ d⎟ + ln 1 − ⎟⎠ ⎝ z ⎠[10.4a]e la seguente espansione in serie (Abramowitz e Stegun, 1970):2( 1+ x ) = x −12x+ 1 3x− .......ln3[10.4b]Nel caso in cui la copertura vegetale (principale responsabile della presenza di d), è sufficiente bassarispetto alla quota di misura z, il secondo termine logaritmico della (10.4a) può essere approssimatodalla (10.4b) arrestata al primo termine, giungendo quindi alla relazione approssimata:⎛ z − d ⎞ ⎛ln⎜ ≅z⎟ ln⎜⎝ 0m⎠ ⎝zz0m⎞⎟⎠−dz[10.4c]Se il rapporto d/z è abbastanza piccolo (che è poi la condizione per la validità della relazioneprecedente), in prima approssimazione d potrà essere trascurato nelle varie relazioni di Similarità.10.1.1 STIMA DELLA LUNGHEZZA DI RUGOSITÀ PER LA QUANTITÀ DI MOTOPer la stima di z 0m sono stati proposti diversi metodi operativi a seconda delle misure disponibili. Inparticolare distingueremo tra quei metodi che richiedono misure ad una sola quota e metodi basati sumisure a quote differenti (tutte comunque entro il SL). Se un tempo i metodi più impiegati erano quelli apiù livelli di misura, attualmente sono di gran lunga preferiti i metodi basati su misure ottenute ad unasolo quota.10.1.1.1 Metodi ad un livello di misuraCome primo caso, ipotizziamo di disporre alla quota z della sola misura della velocità media del vento ue della relativa deviazione standard σ u . Ovviamente sarà necessario che l’anemometro impiegato————————————————————————————————————————- 416 -