Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

9 - TECNICHE PER L’OSSERVAZIONE DEL PBL.—————————————————————————⎯⎯——————————dove γ = C p /C v = 1.4 ed R = 287J.Kg -1 .K -1 . Questa relazione consente di determinare la velocità delsuono in un’atmosfera secca. Se invece in atmosfera è presente dell’umidità, espressa come tensionedi vapore e, la (9.72a) verrà sostituita da:( + 0. e p) ⋅ Tc0 = 20.05 1 19[9.72b]La soluzione generale della (9.71) è costituita da una sovrapposizione di onde sferiche che, a distanzasufficientemente grande dalla sorgente, possono essere considerate onde longitudinali (cioè onde incui le oscillazioni delle particelle d’aria sono parallele alla direzione di propagazione).Fin qui si è considerata un’atmosfera immobile. Se invece essa fosse in movimento con velocità V e seθ è l’angolo tra il moto medio delle masse d’aria e la direzione di propagazione dell’onda, la velocità delsuono sarà pari a:c = c 0+ V cosθ[9.72c]Se un’onda acustica si propaga in un mezzo omogeneo ed isotropo, la sua propagazione avviene senzadiffusione. L’atmosfera reale, però non è omogenea a causa della turbolenza che la contraddistingue.Dato che la velocità del suono dipende dal vento, dalla temperatura ed in misura minore dall’umidità,disomogeneità di vento e di temperatura sicuramente influiranno sulla propagazione del suono. Seconsideriamo onde acustiche di frequenza compresa tra 1 e 3 kHz, le disomogeneità di velocità e ditemperatura presenti in atmosfera potranno essere descritte completamente dalle funzioni di strutturaD V (r) e D T (r) (si veda quanto detto al paragrafo 1.3.3.5) che, a loro volta, saranno descritti da:3( r) C 2 r 2v3( r ) C 2 r 2Dv = [9.73a]DT =T[9.73b]dove r è la distanza tra due punti e C V 2 e C T 2 sono i parametri di struttura rispettivamente per lavelocità del vento e la temperatura. Queste disomogeneità termiche e meccaniche causano lavariazione dell’indice di rifrazione acustica e ciò dà luogo ad una diffusione dell’onda acusticastessa. Le onde acustiche sono molto più sensibili delle onde radio alle fluttuazioni dei parametriatmosferici e ciò ha due conseguenze pratiche:- se si riesce a concepire un sistema acustico in grado di evidenziare queste disomogeneità, talesistema le rileverà molto meglio di un sistema radio,- questa forte diffusione, benefica nell’esaltare le fluttuazioni atmosferiche, causa una potenzadiffusa molto alta e ciò inevitabilmente limita il raggio d’azione di un tale apparato. In effetti, se siindica con I 0 l’intensità di un’onda acustica, cioè l’energia che fluisce nell’unità di tempo attraversoun’area unitaria perpendicolare alla direzione di propagazione dell’onda, in un piano di riferimento,ad una distanza x da tale piano l’intensità dell’onda si ridurrà secondo la legge seguente:I−αx= I 0e[9.74]in α è l’attenuazione (m -1 ) .Se, ad una distanza r dalla sorgente, un’onda acustica investe una zona di atmosfera in cui sono———————————————————————————⎯⎯————————- 392 -