Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

9 - TECNICHE PER L’OSSERVAZIONE DEL PBL.—————————————————————————⎯⎯——————————vita utile. Come si vedrà nel seguito, le termocoppie non vengono esposte direttamente all’aria, mavengono inserite in appositi contenitori protettivi (shield) che ne limitano gli errori di misura derivantidall’effetto di riscaldamento dovuto alla radiazione solare e terrestre.Caratteristiche dinamiche di una termocoppiaSe si considera la giunzione di riferimento ad una temperatura costante e variabile solo la giunzione dimisura, ipotizzando che non ci siano effetti di riscaldamento indotti dalla radiazione solare e terrestre, sipuò dimostrare che la termocoppia può essere considerata con buona approssimazione un sensore delprimo ordine con una costante di tempo τ proporzionale al diametro dei fili. In Larsen e al. (1982)viene sviluppata una teoria piuttosto completa sulla risposta in frequenza di una termocoppia. Da essa siottiene che, almeno in prima approssimazione, la costante di tempo può essere determinata dallarelazione:2ρ wCwDτ = [9.52]4Nkuadove ρ w e C w sono rispettivamente la densità del materiale costituente la termocoppia (ordine digrandezza 9⋅10 3 kg⋅m -3 ) e la sua capacità termica (ordine di grandezza 400 J⋅kg -1 K -1 ), D è il diametrodei fili della termocoppia, k a è la conducibilità dell’aria (2.53⋅10 -2 Wm -1 K -1 ) e Nu è il numero di Nusseltdefinito come:⎡Nu = ⎢⎣0.45( 0.24 + 0.56 Re )−1λ ⎤+ 2D⎥⎦−1[9.53]dove λ è il libero cammino medio delle molecole dell’aria (circa 7⋅10 -8 m), Re è il numero di Reynoldsdefinito come Re = UD/ν, U è la velocità media del vento e ν è la viscosità cinematica dell’aria(2.06⋅10 -5 m 2 s -1 ). Nella Fig. 9.26 è stata graficata la variazione della costante di tempo in funzione deldiametro dei fili della termocoppia sia nel caso in cui la velocità del vento è pari a 5 m⋅s -1 che nel casoin cui è di 1 m/s -1 . Come era prevedibile, la costante di tempo diminuisce esponenzialmente con ildiminuire del diametro dei fili e con la velocità del vento. Dalla figura si vede come sia possibilerealizzare misure veloci (quindi adatte alla determinazione diretta dei flussi) a patto che il diametro deifili sia dell’ordine della decina di µm.Velocità del vento = 5 m/sVelocità del vento = 1 m/s100.00Costante di tempo (s)10.001.000.100.010.000.01 0.10 1.00D ia metro dei fili (mm)Fig.9.26: costante di tempo di una termocoppia al variare della velocità del vento e del diametrodei fili———————————————————————————⎯⎯————————- 362 -