Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

9 - TECNICHE PER L’OSSERVAZIONE DEL PBL.—————————————————————————⎯⎯——————————Il comportamento dinamico del vane è molto complesso ed una sua trattazione semplificata è riportatain Busch e al. (1982). Comunque, detto Θ l’angolo tra la direzione di riferimento e la coda del vane, I ilmomento di inerzia dello strumento, M il momento torcente dovuto all’azione del vento e D il momentotorcente dovuto agli attriti, la conservazione del momento della quantità di moto porta alla relazioneseguente:2d Θ= M I − D I2dt[9.32]Per rendere operativa questa relazione è necessario esplicitare M, D ed I. In maniera in parte teoricaed in parte semiempirica si giunge alla relazione seguente, tipica di un trasduttore del secondo ordine:1ω2e2d Θ 1+ 2ς2dt ω2edΘ+ Θ = θdt[9.33a]in cui θ è l’angolo tra la direzione di riferimento e la direzione verso cui spira il vento. Il parametro ω e èla frequenza caratteristica dello strumento ed il parametro ζ è il è il rapporto di smorzamento,definiti come:ωe= 2π U λ e[9.33b]C1 λer C2ζ = + π + Uλe4πU λ 4π[9.33c]λee2I= 2π[9.33d]ρrAKIn queste relazioni r è la distanza tra il baricentro della coda e l’asse di rotazione, C 1 , C 2 e K sono dellecostanti ed A è la superficie della banderuola e λ e è una lunghezza caratteristica, nota come costante didistanza. Mediante accurate prove sperimentali è possibile determinare sperimentalmente il valore diun parametro L, analogo alla distance constant dell’anemometro a coppe (e spesso indicato anche inquesto caso con il medesimo nome), definito come:1 λeL = [9.33e]2 π ζed un valore di ζ, che in molti casi è poco dipendente dalla velocità del vento U. E’ quindi semplicedeterminare λ e e la frequenza caratteristica per ogni velocità del vento.Osservazioni ConclusiveAlla luce di quanto presentato, la banderuola, di fronte ad una variazione istantanea della direzione delvento, risponde con una risposta oscillante e ciò è consistente con la sua natura di strumento delsecond’ordine. Come accade anche nel caso di tutti gli altri strumenti di questo tipo, la banderuola ècaratterizzata da una frequenza caratteristica, cioè una frequenza nel segnale di ingresso (la direzionedel vento) in corrispondenza della quale le oscillazioni della banderuola aumentano progressivamente diampiezza, sino a raggiungere una situazione di equilibrio dominata da altri fenomeni (ad esempio, laresistenza indotta dal flusso medio del vento). Come già detto a proposito dei sensori del secondoordine, anche il vane presenta la sgradevole caratteristica di amplificare e sfasare in maniera diversa ledifferenti armoniche di cui si compone il segnale di direzione del vento. Per minimizzare ciò è opportuno———————————————————————————⎯⎯————————- 343 -