Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

9 - TECNICHE PER L’OSSERVAZIONE DEL PBL.—————————————————————————⎯⎯——————————rotazione dell’anemometro (Ω) con la velocità orizzontale del vento (U):U = Us+ CR Ω[9.27a]in cui il coefficiente di calibrazione è dato da:⎡C = ⎢x⎣0C2⎤−αρA R 2⎥⎦−1[9.27b]dove A è l’area frontale di una singola coppa, ρ è la densità dell’aria e αè una costante dell’ordine di 3.Nella (9.27a) appare la velocità di avvio apparente U s (starting threshold) che risulta pari a:U s1= [9.27c]αρx A R 2 − C0C2Nella realtà la starting threshold è più elevata di quanto previsto da questo semplice modello. Valoritipici vanno da 0.1 m⋅s -1 per gli esemplari più moderni e leggeri a circa 1 m⋅s -1 per gli esemplari dicostruzione più antiquata e per impieghi di tipo aeronautico. E’ interessante notare come nella curva dicalibrazione non appaia il momento di inerzia, cioè la vera e propria struttura fisico/geometricadell’anemometro. Come si vedrà immediatamente, ciò non sarà altrettanto vero quando si consideranole caratteristiche dinamiche dell’anemometro.Caratteristiche dinamicheRimandando a Busch e al. (1982) per i dettagli della deduzione, se si definisce una costante di tempo τcome:2τ = 2JαUρAR[9.28]0/( )un modello semplificato dell’anemometro porta ad individuare la relazione differenziale seguente:∂( Ω'/ Ω )∂t1=τ0⎡ U'⎢⎣U0Ω−Ω0 '0⎤⎥⎦[9.29]in cui Ω’=Ω-Ω 0 e U’ = U–U 0 . Questa relazione descrive il comportamento dinamico dell’anemometroa coppe. Con ciò, si vede come tale sensore si comporti, almeno in prima approssimazione, come unostrumento del primo ordine, con una risposta non oscillante che si adatta progressivamente allevariazioni dell’ingresso. La risposta dinamica del sensore dipende dalla costante di tempo e dalla (9.28)risulta immediato constatare che essa è funzione della velocità del vento stessa e dalle caratteristichefisiche dell’anemometro. E’ entrato nell’uso comune definire una distanza caratteristica L (distanceconstant), identificabile con la lunghezza di una colonna di aria a una velocità U che, passandodall’anemometro inizialmente a riposo, lo porta al 63% della sua velocità di equilibrio tipica per quellavelocità dell’aria. E' facile vedere come il tempo caratteristico di risposta τ sia legato a L dalla relazioneL=Uτ. Ritornando al modello dell’anemometro a coppe, L può anche essere definito come:2( αρ )L = 2J/ AR[9.30a]———————————————————————————⎯⎯————————- 340 -