Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

9 - TECNICHE PER L’OSSERVAZIONE DEL PBL.—————————————————————————⎯⎯——————————9.5.2.2 Trasduttore del secondo ordineLa dinamica di un trasduttore del secondo ordine è descritta dalla relazione differenziale seguente:2d x dxa2+ a1+ a0x = y( t)[9.13]2dt dtin cui ω = a 0 a2è la frequenza propria del trasduttore. Anche in questo caso è istruttivoconsiderare il comportamento del sensore del secondo ordine ad un segnale a gradino unitario e ad unsegnale armonico monocromatico.Nel caso di un segnale di ingresso a gradino del tipo (9.8), se si definisce il parametro h, dettorapporto di smorzamento o damping ratio, come:2a1h = [9.14]4aa02la risposta del trasduttore sarà data dalle relazione seguente:xy ⎪⎧⎪⎫0 −αt⎡ α ⎤( t) = 1−e cos( ω t) + sin ( ω t) ⎬ ⎪⎭a0⎨⎪⎩⎢⎣1ω11⎥⎦per h