Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

9 - TECNICHE PER L’OSSERVAZIONE DEL PBL.—————————————————————————⎯⎯——————————dTa 1+ a 0T = F( T a)[9.5f]dtNel caso specifico a 1 = 1, a 0 = 0.153 e F(T a ) = 0.153.T a . Questa relazione è di straordinaria importanzaed esprime il fatto che, per il sistema fisico considerato, esiste una relazione differenziale ordinaria e diprimo grado tra lo stato del sistema (la sua temperatura T) ed una forzante esterna (la temperaturadell’aria T a ). Possiamo quindi concludere che il cilindro metallico considerato è un sensore primario,dato che risponde ad una variabile meteorologica (la temperatura dell’aria) variando una propriaproprietà fisica (la temperatura del cilindro). Dato che la resistenza elettrica del cilindro metallico èproporzionale alla temperatura del metallo con la legge (9.4a), questo sistema è un termometro, unsensore cioè capace di misurare la temperatura dell’aria, fornendo come segnale di uscita un segnaleelettrico (una resistenza elettrica variabile nel tempo), facilmente acquisibile. La (9.5f) è la relazionedinamica del termometro considerato. Essa:• mette in relazione la risposta del sensore T con la forzante esterna T a (cioè la variabilemeteorologica),• tale relazione è di tipo differenziale e consente di valutare nel tempo l’andamento della risposta infunzione della variabile temporale della forzante,• tale relazione è stata ottenuta dallo studio dell’interazione fisica tra PBL e sensore.A conclusioni analoghe si perviene analizzando sensori differenti. In pratica, per un generico sensore larelazione differenziale che lega la risposta x del sensore alla variabile meteorologica y (la forzante)prende il nome di relazione dinamica del trasduttore e la sua espressione generale è la seguente:nn−1d x d x dxan + ana a x F ( y t)n − 1+ ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅ +,n 11+0=[9.6]−dt dtdtIn pratica, rivestono una importanza pratica solo sensori per cui la relazione dinamica è rappresentatada una equazione di ordine 0, 1 e 2. Se la relazione differenziale (9.6) è di ordine 0, il sensore che lapossiede è detto sensore di ordine zero e trasforma istantaneamente la variabile di ingresso, nellavariabile di uscita senza ritardi o distorsioni. Questo in sostanza è il sensore ideale di cui si vorrebbesempre disporre. L’anemometro ultrasonico è praticamente un sensore di questo tipo. Se la (9.6) è diordine 1, abbiamo la classe dei sensore del primo ordine, che presentano il classico comportamento diun filtro passa-basso. In pratica la variabile di ingresso si trasforma nella variabile di uscita conl’introduzione di un ritardo e di una distorsione più o meno marcata. La maggioranza dei sensoridisponibili fa parte di questa classe e, se il ritardo della risposta è limitato, possono essere utilizzati (conalcune cautele) anche nelle misure micrometeorologiche. Se, invece, la (9.6) è di ordine 2 siamo inpresenza di un sensore del secondo ordine in cui l’ingresso si trasforma nell’uscita con un ritardo econ una tendenza all’oscillazione. Questa classe di sensori è abbastanza scomoda nella praticaoperativa, dato che non è immediato separare le oscillazioni proprie del segnale meteorologico ecaratteristiche della turbolenza dalle oscillazioni indotte dalle caratteristiche costruttive del sensore.Fortunatamente non sono molti i sensori di questo tipo, anche se tra essi va classificato il misuratoredella direzione del vento a banderuola, ampiamente usato nelle stazioni meteorologiche.9.5.2.1 Trasduttore del primo ordineSi consideri un generico sensore di questa classe (per esempio un anemometro a coppe). La suadinamica può essere descritta dalla relazione seguente:———————————————————————————⎯⎯————————- 324 -