Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

8. MODELLI NUMERICI DEL PBL—————————————————————⎯⎯——————————————L’altra alternativa è costituita dalla approssimazione alle differenze finite delle equazioni (8.51) e (8.53),cosa che inevitabilmente porterà a relazioni ben più complessi di quelle fin qui presentate. In Yshikawa(1994) possono essere trovati maggiori dettagli a tale proposito.8.2.2.3 Determinazione dei moduli di precisione di GaussNell’esprimere il funzionale (8.44) sono stati introdotti tre pesi indicati coi simboli α 1 , α 2 e α 3 , un pesocioè per ciascuna componente del vento. Dato che non esiste a priori una ragione fisica per cui le duecomponenti orizzontali del vento vengano trattate in maniera differente, è normale porre α 1 = α 2 . E’stato poi introdotto il rapporto α, dato da α = α 1 /α 3 . Dal punto di vista fisico questi parametri assumonoil significato seguente: se α è molto maggiore di 1, il campo di vento determinato con l’algoritmo massconsistent,di fronte ad una barriera posta sul terreno (una montagna per esempio) farà in modo daprediligere uno scavalcamento dell’ostacolo stesso, piuttosto che un suo aggiramento. Questo, comenoto, è un tipico comportamento in situazioni convettive. Viceversa, se α è molto minore di 1, si ha chegli eventuali ostacoli presenti lungo il fluire del vento verranno prevalentemente aggirati, cosa piuttostofrequente in condizioni stabili. Risulta dunque evidente che il valore attribuito a questi parametri (modulidi precisione di Gauss) risulta determinante nella ricostruzione del campo di vento mass-consistent.Chino (1992) ha proposto valori costanti in tutto il dominio di calcolo, dipendenti però dal livello diturbolenza presente. Utilizzando come indicatore della stabilità atmosferica la Categoria di Stabilità (dicui si tratterà estesamente al punto 8. 3), i valori proposti per α = α 1 /α 3 sono quelli riportati in Tab.8.2.StabilitàA B C D E Fα 1.0 1.0 0.8 0.5 0.1 0.05Tab. 8.2: valori del parametro a in funzione dalla Categoria di Stabilità Atmosferica.Comunque va sottolineato che, a priori, in ogni punto della griglia di calcolo i valori assunti dai moduli diprecisione di Gauss potranno essere differenti e sicuramente saranno legati allo stato di stabilità (livellodi turbolenza) presente nella cella considerata. Per la determinazione del parametro α sono stateproposte varie strategie operative, come quella riportata in (Ross e al., 1988) e quella presentata inMoussiopoulos e al. (1988), che qui di seguito viene descritta in dettaglio. Va immediatamente rilevatoche un parametro fondamentale per definire il comportamento di α è il numero di Foude definitocome:( N ⋅ H )Fr = U[8.63]dove U è una opportuna velocità di scala, H è una altezza caratteristica e N è la frequenza di Brunt-Vaisala, definita (solo nelle situazioni con gradiente di temperatura potenziale positiva) come:g dθN = ⋅[8.64]T dzGeneralizzando questa definizione, in Moussiopoulos e al. (1988) si è considerato il il numero diStrouhal, che, nelle situazioni stabili, è definito come:Str = 1 Fr[8.65a]—————————————————————————————————————- 301 -