Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

8. MODELLI NUMERICI DEL PBL—————————————————————⎯⎯——————————————dove:∆λ2=n −1n∑ ( λi,j,k− λi,j,k)i,j,k2Normalmente, quando ∆x è comparabile con ∆y, il valore ottimale per è 1.7÷1.8.[8.61b]A questo punto, noto il campo di λ, è possibile ottenere il valore delle componenti del vettore vento alcentro delle facce laterali della cella di calcolo, discretizzando le equazioni (8.31) nel modo seguente:uv( i,j+1/ 2, k+1/ 2)u0=( i,j+1/ 2, k + 1/ 2)( i+1/ 2, j,k+1/ 2)wv0=( i+1/ 2, j,k + 1/ 2)( i+1/ 2, j+1/ 2, k )w0=( i+1/ 2, j+1/ 2, k )⎛ ⎞−⎜1 λλ+ ⎟⋅2⎝ 2α⎠∆x1( i+1/ 2, j+1/ 2, k+1/ 2) ( i−1/2, j+1/ 2, k + 1/ 2)⎛ ⎞−⎜1 λλ+ ⎟⋅2⎝ 2α⎠∆y1( i+1/ 2, j+1/ 2, k + 1/ 2) ( i+1/ 2, j−1/2, k+1/ 2)⎛ ⎞−⎜1 λλ+ ⎟⋅2⎝ 2α⎠∆z2( i+1/ 2, j+1/ 2, k+1/ 2) ( i+1/ 2, j+1/ 2, k −1/2)[8.62a][8.62b][8.62c]Dato che le componenti del vento così individuate sono definite al centro delle facce della cella dicalcolo, il loro valore finale sarà pari al valor medio individuato sulle facce opposte della cellaconsiderata.Fin qui abbiamo considerato il caso in cui era assente qualsiasi forma di orografia. Se, viceversa, essafosse presente e non trascurabile, si potrebbe operare in due modi distinti.Nel primo caso (Rodriguez e al., 1982; Chino, 1992) si potrebbe discretizzare l’orografia comenell’esempio presentato in Fig.8.4, in cui si mostra (in un dominio bidimensionale) l’andamento realedell’orografia (linea continua) e l’approssimazione a celle con cui se ne realizza la discretizzazione.Fatto ciò, si analizzerà ogni singola cella del dominio di calcolo e si definiranno i coefficienti A, B e Cappropriati con le condizioni al contorno presenti alle varie facce della cella, utilizzando i valori riportatiin Tab.8.1.Fig. 8.4: esempio bidimensionale di semplificazione dell’orografia.—————————————————————————————————————- 300 -