Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

1. INTRODUZIONE AL PLANETARY BOUNDARY LAYER.—————————————————————————————————————1.2 LE PECULIARITÀ DEL PBLIl PBL è un fluido e ci si aspetta quindi che sia descrivibile mediante la Meccanica dei Fluidi. Ciò èovviamente vero, almeno in linea di principio, anche se, dal punto di vista pratico, l’enorme complessitàdel problema pare a prima vista scoraggiante. Nel Cap. 2 presenteremo il modello fluidodinamicodescrittivo del PBL; qui, invece, si limiteremo all'introduzione di alcuni concetti di base.1.2.1 INTRODUZIONE AL MOTO DEI FLUIDI VISCOSIDal punto di vista teorico, i fluidi possono essere classificati in due categorie principali: fluidi viscosi efluidi non viscosi.1.2.1.1 Moto di fluidi non viscosiIl moto di un fluido non viscoso è estremamente regolare e ordinato, quindi il fluido può essere vistocome un insieme di strati adiacenti di dimensione infinitesima che possono scorrere liberamente gli unisu gli altri senza attrito e lo stesso capita tra il fluido e una frontiera solida su cui il fluido scorre.Pertanto, nel moto di un fluido non viscoso non ci può essere rimescolamento di fluido e tantomenotrasferimento di quantità di moto, di calore o di massa tra gli strati mobili in cui si può schematizzare ilfluido in movimento. L’unica possibilità di scambio la si ha lungo la direzione del moto del fluido(streamline) e solo per avvezione. La semplice osservazione delle manifestazioni che avvengono nelPBL evidenzia immediatamente quanto poco ci sia in comune tra questo tipo di moto e quellodell’atmosfera nei pressi del suolo. La constatazione che il PBL non possa essere considerato(nemmeno in prima approssimazione) un fluido non viscoso fa naufragare la speranza di poterlodescrivere con un modello matematico semplice!1.2.1.2 Moto di fluidi viscosiAl contrario, nello studio del PBL è indispensabile considerare l'aria come un fluido viscoso, un fluidocioè, il cui moto è condizionato da una resistenza interna alla deformazione, proprietà di tipo molecolareche prende il nome di viscosità. Un’importante manifestazione degli effetti della viscosità è il fatto chele particelle di fluido aderiscono alla superficie solida con cui si trovano in contatto e di conseguenzanon si riscontra alcun moto relativo tra il fluido e quest’ultima. Questa è la ben nota "no-slipcondition", facilmente riscontrabile nel moto delle masse d’aria sopra la superficie terrestre, oltre chenel moto di tutti i fluidi di interesse geofisico.La viscosità del fluido è quindi la causa dello sforzo di taglio (shearing stress) che si origina tra stratiadiacenti di fluido, sforzo definito come quella forza per unità di superficie che determina unavariazione di velocità tra strati adiacenti (shear). Una semplice dimostrazione di ciò è la situazioneideale del Flusso di Couette, cioè il moto di un fluido viscoso posto tra due superfici piane, distanti h,parallele ed infinite, una fissa e l’altra in lento movimento alla velocità U h . In questo caso il fluido simuove con un moto ordinato e regolare (laminare) e, dovendo aderire ad entrambe le superfici, leparticelle di fluido a contatto con la superficie in movimento avranno una velocità U h , mentre quelle acontatto con la superficie fissa avranno velocità nulla. Pertanto entro il fluido si stabilisce una variazionelineare di velocità direttamente proporzionale alla distanza dalla superficie fissa, con gradientedU dz = U h costante in ogni parte del fluido. Dall’osservazione di questo tipo di moto Newton arguìhla relazione di proporzionalità tra lo sforzo (stress) τ ed il gradiente della velocità del fluido:—————————————————————————————————————- 18 -