Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

8. MODELLI NUMERICI DEL PBL—————————————————————⎯⎯——————————————∂λ= 0[8.54a]∂nNel caso, invece, di una frontiera aperta, cosa fare non è così ovvio. Non c’è ragione che non ci siaflusso di quantità di moto attraverso di essa, anzi è del tutto naturale che ci sia. In questo caso lacondizione da porre è una condizione “flow-through” che in termini matematici semplicementeafferma che in corrispondenza ad una tale superficie deve valere la relazione:λ = 0[8.54b]Viceversa, Ishikawa (1994) ha mostrato numericamente che l’imposizione di condizioni “flowthrough”alle frontiere aperte comportava l’insorgere di irregolarità agli estremi del dominio di calcolonella soluzione numerica ottenuta, cosa che scompariva completamente se anche in corrispondenza ditali frontiere si imponeva la meno ovvia condizione di Neumann.8.2.2.2 Metodo numerico di risoluzioneIn Rodriguez e al. (1982) e Chino (1992) è illustrato dettagliatamente l’algoritmo numerico impiegatoper la risoluzione della (8.48) ed in Ishikawa (1994) sono riportati i dettagli dei metodi risolutivi della(8.53). Per evitare eccessive complicazioni formali è opportuno riferirsi al caso di in cui sia utilizzato ilsistema di assi cartesiani ortogonali e quindi in cui il modello mass-consistent sia rappresentato dallarelazione (8.48).i+1,j+1,k+1∆zu i,j+1/2,k+1/2w i+1/2,j+1/2,k+1w i+1/2,j+1/2,kv i+1/2,j+1,k+1/2λ i+1/2,j+1/2,k+1/2u i+1,j+1/2,k+1/2i+1,j+1,kv i+1/2,j,k+1/2∆yi,j,k∆xi+1,j,kFig.8.3: tipica cella di calcolo per un modello diagnostico di campo di vento.Per prima cosa è indispensabile ipotizzare per semplicità che sia assente ogni forma di orografia edefinire il dominio di calcolo entro cui siamo interessati alla ricostruzione numerica del campo di ventotridimensionale. Nella quasi totalità dei casi si adotta come dominio di calcolo un parallelepipedo i cuilati sono orientati rispettivamente nella direzione W-E (direzione dell’asse x), nella direzione S-N(direzione dell’asse y) e direzione verticale (direzione z). Sia L x , L y e L z rispettivamente la dimensionelungo l’asse x, y e z. Normalmente L x e L y saranno tipicamente dell’ordine delle decine o centinaia dichilometri, mentre L z dovrà risultare normalmente superiore alla massima estensione del PBL (quindi—————————————————————————————————————- 296 -