Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

8. MODELLI NUMERICI DEL PBL—————————————————————⎯⎯——————————————2 2∂u∂ ⎛ ∂u⎞ ⎛ ⎞⎜∂ u ∂ u= ⎜ K ⎟ +⎟mKH+2 2∂t∂z⎝ ∂z⎠⎝ ∂x∂y⎠[8.41c]2 2∂v∂ ⎛ ∂v⎞ ⎛ ⎞⎜∂ v ∂ v= ⎜K⎟ +⎟mKH+2 2∂t∂z⎝ ∂z⎠⎝ ∂x∂y⎠[8.41d]a questo punto i campi così ottenuti per le variabili u e v saranno quelli definitivi per l’istanten+1, mentre, applicando lo schema numerico rappresentato dalla relazione (8.36) otterremofinalmente anche il campo finale per la variabile w.Va ricordato che il metodo proposto è stato notevolmente semplificato per renderlo didatticamentecomprensibile. Se si fosse interessati a prendere visione del metodo risolutivo reale impiegato in modellidi PBL attualmente disponibili, è conveniente riferirsi a Xue (1995) dove è descritto nel dettaglio ilsistema di equazioni che compongono il modello ARPS (dove purtroppo non vengono impiegate lenormali coordinate x,y,z) ed il metodo numerico impiegato per risolverle. Per una visione più ampia deimodelli numerici di PBL attualmente disponibili è conveniente riferirsi a Pielke e Pearce (1994).8.1.3.8 Il modello di suoloPer come è stato presentato, il modello di PBL ad ogni istante n dovrebbe poter contare sulleinformazioni seguenti:• il valore della temperatura al suolo• il valore delle componenti geostrofiche• il valore dei parametri caratteristici del PBL per poter determinare i valori corretti dei parametri didiffusione.Per quanto riguarda la determinazione della temperatura T s , le tecniche possibili sono molto numerose edipendono dalle informazioni sperimentalmente disponibili.Se ad ogni istante di interesse sono note le informazioni seguenti:• i parametri di rugosità z 0 , z oh e d;• la temperatura media dell’aria T a ad una quota z T molto prossima al suolo (in questo caso T a ≈θ a );• la friction velocity u * ed il flusso turbolento di calore sensibile H 0 ,in questo caso, grazie alla Relazione di Similarità per il profilo verticale della temperatura potenziale, siha che:Ts( ρCpu*) ⋅ ( zTz ) − Ψh( zTL){ }≅ θ 0 = θ a + H0ln 0[8.42]Se manca l’informazione diretta su H 0 e u * , ma è disponibile la radiazione netta R N , è possibile otteneredal Bilancio Radiativo Superficiale (si veda Cap. 3) la seguente stima per T s :{( R − R ( 1−a)− ↓) ( εσ )} 1 4Ts = N g L[8.43]dove R g è la Radiazione Solare globale, a è il coefficiente di albedo, ε è l’emissività del suolo, σ è lacostante di Stefan-Boltzmann e L↓ è la radiazione infrarossa proveniente dall’atmosfera che può—————————————————————————————————————- 290 -