Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

8. MODELLI NUMERICI DEL PBL—————————————————————⎯⎯——————————————riportate in letteratura e presentate in precedenza.Nel caso in cui fosse possibile ridurre questo problema tridimensionale ad un problemamonodimensionale per simulare una situazioni fortemente omogenea in senso orizzontale, tali equazionisi ridurrebbero alle seguenti:∂ ⎛ ∂u⎞( v − v ) + K ⎟ ⎠∂u= f g ⎜ m∂t∂z⎝ ∂z∂v∂ ⎛ ∂v= − f u − ug+ ⎜ Km∂t∂z⎝ ∂z∂θ ∂ ⎛ ∂θ⎞ 1 ∂R= ⎜Kh ⎟ +∂t∂z⎝ ∂z⎠ ρC∂z( ) ⎟ ⎠⎞p[8.7a][8.7b][8.7c]A questo punto, definito l’insieme di equazioni che costituiscono il modello matematico del PBL che cisembra rappresentare la situazione su cui dobbiamo operare, è necessario sviluppare un metodonumerico per la sua integrazione.8.1.3 INTRODUZIONE AI METODI NUMERICI DI INTEGRAZIONE DEL MODELLO DI PBLPrendiamo a riferimento il modello di PBL definito dalla equazioni (8.4)÷(8.6), in cui sono state adottatele normali coordinate cartesiane ortogonali. Per prima cosa definiamo il dominio di calcolo, cioèl’ambito spaziale entro cui effettuiamo i calcoli. Tale dominio, schematicamente rappresentato inFig.8.1, è un parallelepipedo caratterizzato da un’estensione L x nella direzione x, L y nella direzione y eL z nella direzione z e che, per semplicità, ripartiamo in celle regolari avente gli spigoli di dimensione ∆x,∆y e ∆z relativamente ai tre assi coordinati.k=N zj=N ykjii=N xi=0, j=0, k=0Fig. 8.1: il dominio di calcolo di un modello prognostico del PBL.—————————————————————————————————————- 276 -